본 논문은 원 위에 배치된 원통형 맵을 이용한 삼차원 plenoptic 함수의 새로운 표현 방식을 제시한다. 앞서 제시되었던 삼차원 plenoptic 함수인 동심원 모자익은 주변 환경에 대한 영상만을 얻을 수 있으나 본 논문에서 제시한 표현 방식은 주변 환경에 대한 영상 뿐 아니라 물체를 여러 방향에서 보는 영상도 렌더링할 수 있다. 본 논문에서는 제시한 표현 방식을 사용할 때 원통형 맵에서 주어지거나 추정한 거리 정보를 최대한 이용하여 효과적으로 렌더링할 수 있는 방법을 제시한다. 거리 정보를 이용한 렌더링 방법은 새로운 시점에서의 영상을 렌더링할 때 동심원 모자익에서 사용한 점 샘플링이나 이중 선형 보간에 비해 보다 정확한 영상을 얻을 수 있다.

본 논문에서는 강체와 변형 객체 사이에서 발생할 수 있는 자체관통을 포함한 충돌처리 방법을 제시한다. 충돌은 객체간 계층구조 교차검사를 통해 감지된다. 연속된 프래임 사이에서 발생하는 충돌을 감지하기 위해 객체간 교차검사 외에 모조객체와 상대 객체 사이의 교차검사를 수행한다. 모조객체는 두 프래임 사이의 객체 움직임을 기반으로 구성된다. 일단 충돌이 발생되면, 객체간 관통은 허용되지 않으며 객체의 변형이 유발된다. 변형과정에서 발생 가능한 자체관통은 또 다른 종류의 모조객체와 객체 사이의 교차검사에 의해 빠르게 감지된다. 이때의 모조객체는 연속된 두 프래임간의 변형된 영역을 나타낸다. 객체 변형은 자체 접촉이 발생한 때까지로 제한된다. 제안 방법은 객체 형태와 무관하게 적용될 수 있다.

본 논문에서는 볼륨 데이터로부터 관심대상 객체의 3차원 경계면을 추출하고 이에 대한 기하학적 모델을 생성하기 위하여 자체교차방지 기능을 가진 다해상도 변형 모델을 제시한다. 변형 모델은 경계면 추출에 우수한 성능을 가진 것으로 알려져 있지만, 기존 변형 모델은 초기화 의존성, 오목한 경계면 추출의 취약성, 모델 요소간 자체교차 발생의 세가지 문제점을 가지고 있다. 제안하는 변형 모델은 다해상도의 볼륨 데이터를 기반으로하여 모델을 저해상도에서 고해상도로 세분화해가면서 객체의 경계면을 추출함으로서 초기화에의 의존성을 극복할 뿐 아니라 빠른 속도로 경계면에 수렴할 수 있다. 또한, 삼각형 메쉬 크기를 볼륨 데이터의 복셀 크기에 맞추어 항상 균일하게 유지함으로써 모델이 내부 힘의 제약없이 오목한 경계면을 성공적으로 추출할 수 있게 하였고, 모델이 변형될 때마다 자체교차방지 힘을 적용하여 모델내 삼각형 메쉬간의 자체교차를 사전에 방지할 수 있도록 하였다. 제안 모델을 컴퓨터 합성 볼륨 데이터 및 뇌 MR 볼륨 영상 데이터에 적용한 결과 오목한 함몰 부위를 가진 구와 뇌피질의 경계면을 자체교차없이 빠른 속도로 추출할 수 있었다.

본 논문은 광선추적법의 교차판별을 가속화할 수 있는 ZF-버퍼 방법을 제안한다. ZF-버퍼 방법은 광선추적법의 전처리 단계에서 Z-버퍼 방법을 적용하는데, 화면을 렌더링 하는 대신 화면에 렌더링 될 다각형 자료구조의 포인터를 기록하여 교차판별에 이용하는 방법이다. 결과적으로 해당 화소에서 광선과 교차할 가장 가까운 다각형을 찾아낼 수 있게 된다. ZF-버퍼 방법과 vista-버퍼 방법은 유사하지만 ZF-버퍼방법이 바운딩 볼륨을 사용하지 않고 화면에 나타날 다각형의 자료구조를 결과로 산출한다는 점이 다르다. 본 논문은 실험결과로서 9216개의 다각형으로 구성된 유타 주전자 영상을 사용하였으며 vista-버퍼와 비교하여 평균 3배정도의 속도 개선 효과가 있음을 확인하였으며, 또한 반사/굴절체에도 이 방법의 적용 가능성을 모색하였다.

본 논문에서는 R. T. Farouki에 의하여 소개된 평면 곡선들에 대한 복소수화된 표현법을 사용하여 주어진 임의의 평면 다항식 곡선을 복소수 계수를 갖는 한 다항식으로 나타내고 이 식을 대수학의 기본정리에 따라 복소수체 상에서 완전히 인수분해한 다음 그 근들을 관찰하여 주어진 곡선이 평면 다항식 피타고리안 호도그라프(PH) 곡선이 되기 위하 필요충분 조건을 새로운 방법으로 밝히고, 이를 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 다항식 곡선에 적용, 이 곡선이 PH 곡선이 되기 위한 필요충분을 보다 간결한 형태로 나타내고 이를 통하여 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 가능한 다항식 PH 곡선들의 유형이 모두 결정된다는 것을 보인다.