최근에 GPU 기반의 볼륨 광선 투사법을 가속화하는 기법들이 많이 연구되고 있다. 하지만 이런 기법들은 CPU-GPU간 데이터 전송 시 병목 현상을 야기하고 계층구조를 표현하기 위한 추가적인 GPU 메모리 공간이 필요할 뿐만 아니라 불투명도 전이 함수가 변경되었을 때 실시간에 대응하지 못하는 문제점들이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해 GPU 기반의 효율적인 빈 공간 도약 기법을 제안한다. 브릭(brick) 안에 포함되는 복셀들의 최대 밀도 값을 하나의 정점에 저장하고 불투명도 전이 함수에 의하여 투명하다고 판별된 정점들을 기하 쉐이더에서 삭제한다. 이 정점들을 랜더링 시간에 기하 쉐이더의 입력 값으로 사용해 투명하지 않은 영역의 바운딩 박스를 만들어 광선이 효과적으로 진행하도록 한다. 생성된 정점들은 렌더링 중에 시점의 변화에 무관하게 사용할 수 있지만 불투명도 전이 함수가 변경되면 투명하지 않은 정점들을 다시 생성해야 한다. 이는 기하 쉐이더를 통해서 GPU 안에서 고속으로 생성되기 때문에 대화식 처리가 가능하다. 제안하는 방법은 기존 광선 투사법의 결과와 동일한 영상을 생성하며 렌더링 속도는 기존의 방법에 비해 최대 10배 이상 향상되었다.

삼각형간의 교차 계산은 많은 3 차원 기하 문제들을 해결하는데 있어서 기본적으로 요구되는 연산 과정이다. 본 논문에서는 대량의 삼각형 집합 안에서의 교차 계산을 효율적이며 강인하게 처리할 수 있는 GPU 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 k-d 트리의 구성, 삼각형쌍 생성, 정확한 교차 계산을 모두 GPU에서 처리한다. 여기서 사용되는 k-d 트리에서는 분할 과정 중에 삼각형들의 복사가 많이 발생한다. 이렇게 복사된 삼각형들로 인하여 중복된 삼각형쌍들이 많이 생성되는데, 이러한 중복 삼각형쌍들을 효율적으로 제거하기 위하여 분할 인덱스를 도입하였다. 분할 인덱스는 간단한 논리곱 연산만으로 중복 여부를 효과적으로 판단할 수 있다. 수치적 강인성을 높이기 위하여는 부동소숫점 필터링을 통해 불안전한 삼각형쌍들을 분리하고, CLP(controlled linear perturbation)를 이용하여 CPU쓰레드에서 처리하도록 하였다. 제안한 알고리즘은 기존의 민코스키합 알고리즘의 합삼각형 교차계산에 적용하여 효율성과 강인성을 입증하였다.

논문에서는 마커리스 증강현실 가시화에서 반사구(mirror-sphere)를 이용하여 실제 환경의 광원위치를 추정한 결과를 증강되는 가상객체에 적용하는 방법을 제안한다. 고정된 환경조명의 안정적인 추정을 위해, 카메라를 반사구 주위를 돌며 촬영하여 반사구에 대한 다중 영상을 획득한 후, 각 광원 벡터 클러스터의 주광원 방향을 추정한다. 본 논문에서는 환경 조명의 광원방향 추정과 함께 움직이는 광원에 대한 광원방향도 추정함으로써, 실제 조명환경을 증강되는 가상 객체에 반영하여 사실적인 음영효과와 그림자를 생성한다. 본 논문에서 제안하는 조명 추정 방법은 조명 환경에 대한 어떠한 사전 정보 없이도 즉각적으로 증강현실 가시화에 적용할 수 있다.

본 논문에서는 B-spline 곡선의 낫 제거 (knot removal)를 위한 새로운 기법을 제안한다. 제안된 기법은 낫 제거 전후, 두 곡선의 형상의 차이를 측정하기 위해 하우스도르프 거리 (Hausdorff distance)를 이용한다. 먼저 Eck와 Hadenfeld의 연속 $L_{\infty}$ 근사법[1]을 이용하여 낫이 제거된 곡선을 생성한다. 수치적 최적화 (numerical optimization) 기법을 통해 생성된 곡선의 제어점 위치를 조정하여, 낫 제거 전 곡선과의 하우스도르프 거리가 최소화 되도록 한다. 본 논문에서는 다양한 형태와 차수의 곡선들(space curves)에 대한 낫 제거 실험을 통해 제안된 기법의 효율성과 우수성을 입증한다.

본 논문에서는 2차원 입력 형상에 대하여 계층 메쉬를 이용한 빠르고, 품질 저하가 적은 평면 형상변형 기법을 제시한다. 입력으로 주어진 2차원형상의 내부와 경계를 조밀하게 샘플링한 정점의 집합으로 구성된 형상 메쉬와, 입력 형상을 근사적으로 둘러싸는 형상 메쉬의 일부 정점으로 구성된 제어 메쉬를 구성한다. 이때, 형상 메쉬 정점은 제어 메쉬의 정점에 대한 평균값 좌표로 표현한다. 사용자의 형상 변형 입력에 대하여 기존의 비선형 최소자승법을 사용한 메쉬 최적화문제를 풀어 제어 메쉬 정점의 변형될 위치를 구하고, 형상 메쉬는 변형된 제어 메쉬의 정점으로부터 평균값 좌표를 이용하여 최종적인 형상의 변형을 빠르게 계산한다. 형상 메쉬는 입력 형상을 정확히 표현하기 위해 많은 수의 정점으로 구성되는 반면에 제어 메쉬는 상대적으로 적은 수의 정점으로 구성된다. 계산양이 많은 최적화 방법은 제어 메쉬에만 적용되기 때문에 전체 수행시간은 매우 빠르지만, 제어 메쉬의 품질저하에 따라 형상변형의 품질 또한 저하된다. 본 논문에서는 형상 변형의 결과를 조절하고 품질 저하를 보정하기 위해서 사용자 제한에 방위 제어를 포함시켜 형상변형의 강성도를 조절하는 방법을 제시한다. 실험적인 결과에 의하면 본 논문에서 제시한 방법은 비교적 적은 수의 정점을 사용하여 형상 변형의 수행속도가 빠르면서, 변형의 시각적인 품질은 부드럽게 유지된다. 본 논문의 결과는 휴대폰이나 타블렛 PC와 같이 계산속도가 느린 임베디드 시스템에서 형상 변형을 이용한 2차원 애니메이션 제작과 같은 응용문제에 효과적으로 사용될 수 있다.