본 논문에서는 canal 곡면의 투시 윤곽곡선 (perspective silhouette)에 대한 매개변수화 (parametrization) 방법과 윤곽곡선을 이루는 모든 연결된 구성요소 (connected component)를 발견하는 효율적이고 안정성 있는 알고리즘을 제시한다. Canal 곡면은 반경이 변화하면서 이동하는 구 (moving sphere)의 외곽곡면 (envelope surface)이며, 구의 중심점의 궤적을 나타내는 곡선 C(t)와 구의 반경 함수 r(t)에 의해 정의된다. 이동 구는 canal 곡면과 원에서 교차한다. Canal 곡면을 원의 집합으로 분할함으로써, 각각의 원 위에서 주어진 관측점에 대한 투시적 윤곽곡선을 구성하는 점을 계산하여 매개변수화하는 방법을 제시한다. 고정된 중심점 $C(t_*)$와 반경 $r(t_*)$를 갖는 이동 구는 canal 곡면과 하나의 원 $K(t_*)$에서 교차한다. 또한 이동 구를 관측점에서 볼 때의 윤곽곡선도 다른 하나의 원 $Q(t_*)$을 구성한다. 두 원 $K(t_*)$와 $Q(t_*)$가 한 점에서 접하게 되는 t의 값을 구함으로써 canal 곡면에 대한 윤곽곡선을 이루는 모든 연결된 구성요소를 발견하는 효율적인 방법을 제시한다.

삼각 메쉬의 특징점을 찾는 것은 메쉬 편집, 메쉬 몰핑, 메쉬 압축, 메쉬 신호처리 등 여러 가지 응용 분야에서 중요하게 사용된다. 본 논문에서는 삼각 메쉬의 특징점을 찾기 위한 방법으로 기하학 스네이크를 제시하였다. 기하학 스네이크는 영상 스네이크를 확장한 것으로, 사용자가 초기 위치를 정하면 에너지 함수를 최소화함으로써 가까이에 있는 특징점을 찾는다. 기하학 스네이크는 항상 메쉬 표면 위에서만 이동하여야 하므로 메쉬를 매개 변수화하여 스네이크를 이차원 상에 매핑된 메쉬상에서 이동시켰다. 스네이크를 특징점으로 이동시키기 위한 외부 에너지는 메쉬 표면의 노말 변화를 이용하여 계산하였다.