본 연구에서는 사회문제를 중심으로 한 초등수학영재 프로그램을 개발하여 초등수학영재원 학생들에게 적용 후 민주시민의식 함양에 관한 효과를 분석하였다. 이를 위해 사회정의를 위한 수학교육을 기반으로 사회문제 중심 초등수학영재 수업 프로그램의 주제를 선정한 후 4개의 주제로 수업 프로그램을 개발하였다. 본 연구에서는 특히 Figured Worlds와 행위주체성(agency)의 개념을 연구에 적용하여 사회문제 중심 초등수학영재수업의 개념을 설명하고 수업 설계 및 수업 분석의 이론적 기틀로 활용하였다. 개발된 프로그램은 초등수학영재원 학생들에게 적용 후 결과를 분석하여 프로그램의 효과성을 검증하였다. 효과성에 대한 평가는 양적 평가와 질적 평가로 나누어 실시하였다. 수업의 효과에 대해 분석한 결과 학생들의 비판적 사회인식에 변화가 있었으며 비판적 수학적 행위주체성을 가지고 기존의 Figured Worlds에 저항하여 변화를 꾀하려는 의지를 나타냈다. 이 과정에서 학생들은 실제 자신들의 생활과 인접한 사회문제를 수학으로 해결할 수 있다는 유용성을 느끼게 되었고, 주어진 수행과제에 담긴 사회 비정의 문제들은 학생들의 흥미와 탐구심을 자극하기에 충분했으며 적극적으로 문제를 해결하고자 하는 원동력이 되었다. 뿐만 아니라 학생들의 사회적 책임감, 사회적 기여의식, 리더십 등과 같은 민주시민의식 함양의 효과를 거둘 수 있었음을 확인할 수 있었다.

본 연구에서는 문헌 연구 및 초등학교 교사 300명을 대상으로 한 설문 결과의 통계적 분석을 바탕으로 수학 교수 효능감 측정 도구를 개발하였다. 수학 교수 효능감을 구성하는 요인으로는 수학 수업 효능감, 수학 효능감을 선정하였다. 본 연구에서 개발된 설문 문항의 신뢰도는 주성분분석(Principal Components Analysis) 기법을 이용하여 검증하였다. 타당도 검증은 문헌 연구 및 수학 교과 전문 교사의 검토를 중심으로 실시되었다. 이와 같은 절차를 바탕으로 본 연구에서는 13문항으로 구성된 초등학교 교사의 수학 교수 효능감 측정 도구를 개발하였다.

수학적으로 사고하고 귀납적으로 추론하는 능력은 논증적 추론으로 나아가는 토대이며 초등학교 수학교육과정을 통해 길러야 할 중요한 목표라 할 수 있다. 이러한 이유에서 초등학생들의 귀납적 추론 과정을 분석하고 그 과정에서 나타난 어려움의 원인은 무엇인지 찾아보아야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학교육과정에서 귀납적 추론 지도의 실태를 분석하고 문제풀이과정 중에서 나타나는 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 초등수학교육과정에서 귀납적 추론 능력 신장을 위한 시사점을 도출하였다.

이 논문에서는 교수요목기에 발간된 셈본 교과서가 여러 종류임에 주목하고 셈본을 둘러싼 역사적 배경과 그 변화를 살펴보았다. 셈본교과서는 크게 미군정 시기 셈본 교과서와 대한민국 정부 수립 후의 셈본 교과서로 대별될 수 있었다. 두 종류의 셈본은 외형, 체제, 수학 내용 지도 방식 등에서 차이가 났다. 후자는 전자에 비해 한층 발전된 교과서 체계를 갖추었으며, 수학 내용에 대한 설명도 상당히 더 상세하고 친절하였다. 특히 후기 셈본 교과서는, 제1차 교육과정의 주요 특징이라고 일컬어지는'생활단원학습'을 지향하였다.

본 연구는 수학영재의 집단창의성 발현 과정과 산출을 분석하여 어떤 특성이 있는지를 확인하고, 집단창의성 발현을 방해하는 과정 손실의 원인을 파악하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 수학영재학급 수업에 집단창의성 발현을 위한 단계를 적용하였고, 수 체계의 성질과 모듈로 산술을 주제로 하여 수업을 진행하였다. 연구방법으로는 학생들이 보인 반응과 산출의 사례를 질적으로 분석하는 사례연구를 진행하였고, 집단창의성 발현 과정과 산출, 과정 손실의 원인에 대한 선행연구 내용을 기준으로 분석하였다. 그 결과, 집단의 과정에서 창의적 시너지가 나타날 수 있는 상보적, 발생, 긴장 상태와 기여의 결합이 나타나는 방식인 수집, 연결, 선택, 변형, 집단의 창의적 산출의 특성인 집단 유창성, 집단 융통성, 집단 독창성, 집단 정교성이 관련된 것끼리 이어질 수 있음을 확인하였다. 그리고 집단 수준의 창의적 시너지가 나타날 수 있는 상보적, 발생, 긴장 상태에서 과정 손실의 인지적 원인과 사회 동기적 원인이 나타나는 경우를 확인하였다. 분석 결과를 통해 집단창의성 발현을 위한 수학영재학급 수업 설계 시에 고려해야 할 점에 대해 제안하였다.

본 연구에서는 계산 순서를 지도하는데 유용한 교수법적 내용 지식을 제공하기 위해 사칙계산 사이의 우선권은 어떠한 근거로 결정되었는지 살펴보고, 계산 순서를 바라보는 입장에 관해 논의하였다. 이러한 논의 결과를 바탕으로 다음 다섯 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 교사들에게 덧셈과 뺄셈의 혼합계산 및 곱셈과 나눗셈의 혼합계산의 경우, 각각 뺄셈과 나눗셈부터 계산해도 동일한 계산 결과를 구할 수 있다는 것을 확인하는 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사들에게 식의 왼쪽부터 차례대로 계산하는 규칙이 관습으로 자리 잡은 이유에 관해 논의할 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 셋째, 교사들에게 덧셈과 곱셈의 혼합계산에서 곱셈이 덧셈보다 우선한다는 규칙 설정의 동인을 설명해 보는 기회를 제공할 필요가 있다. 넷째, 교사들에게 괄호가 있는 식에서 하나의 수량이라는 괄호의 의미를 강조할 필요가 있다. 다섯째, 교사용 지도서에서 계산 순서의 입장을 기술할 때는 계산 순서의 관습적, 개념적 입장을 모두 기술하여 교사들의 계산 순서에 대한 이해를 심화시킬 필요가 있다.