인식 주체는 자신의 경험을 바탕으로 주어진 대상에 구조를 부여하여 대상을 구조로 인식하려고 한다. 주어진 문제 맥락 속에서 주체가 대상에 부여할 수 있는 구조는 횡적, 종적으로 다양하다. 구조의 횡적 다양성의 측면에서, 한 대상 속에서 다양한 구조를 발견하는 데 초점을 맞춘 문제해결 활동은 다양한 전략 사용에 중점을 둔 문제해결 교육의 보완이 될 수 있다 또, 도형 패턴 과제에서 일반식의 발견은 문제해결의 종착점이 아닌 새로운 구조 탐구의 시발점으로 여겨져야 한다. 구조의 종적 다양성의 측면에서, 교사는 학생이 보는 구조와 교사가 보는 구조가 다를 가능성에 유의하면서, 구조의 종적 다양성에 기초하여 아동이 진보의 경험을 할 수 있도록 지도하는 방안을 모색할 필요가 있다.

본 연구는 영재 행동을 도와주는 근원으로 개인의 정의적이고 성격적인 특성인 인지적 조합요인과 리더십과의 관계를 밝히는 것으로서 연구대상은 초등수학영재 77명과 초등일반학생 110명이다. 연구 결과, 초등수학영재가 인지적 조합요인의 모든 하위 영역에서 일반학생보다 수준이 높았으며, 통계적으로 유의미한 차이를 보였다. 또한, 초등수학영재와 일반학생은 리더십 수준에서 차이를 보이며, 모든 하위 영역에서 영재의 리더십 수준이 높았다. 인지적 조합요인과 리더십의 관계에 있어서는 영재 및 일반학생 두 집단 모두에게 있어 인지적 조합요인의 하위 영역과 리더십 하위 영역은 모두 유의미한 정적 상관이 있었다. 이 결과를 통해 인지적 조합요인은 리더십에 긍정적인 영향을 미치므로, 인지적 조합요인을 계발하면 리더십 또한 계발될 것이다. 따라서 리더십 계발을 위한 프로그램을 개발할 때 인지적 조합요인을 고려할 필요가 있다.

본 연구는 공간 감각의 하위 요인 틀을 추출하고, 이를 기초로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하고자 하였다. 이를 위해 이론적 고찰을 바탕으로 공간 감각을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 이루어진 공간 시각화 능력과 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 이루어진 공간 방향 능력으로 구분하고, 공간 감각 검사 도구를 개발하여, 수도권에 소재한 5개 초등학교 4, 5, 6학년 423명을 대상으로 학생들의 실태를 조사하고, 하위 요인별 및 문항별 정답률 및 정답과 오답에 대한 반응 분포를 제시하고, 대응 표본-t 검정, ANOVA 분석과 다중 비교 분석을 통해 학년 간 및 학년별 차이를 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 학년에 따른 공간 감각은 향상되나 공간 시각화 능력의 상승폭이 공간 방향 능력보다 훨씬 크고 그 순위가 역전되고, 둘째, 공간 감각 하위 요인 중 특히 부족한 부분은 정신적 변환과 위치 감각이며, 셋째, 요인별 및 문항별 학년 간 유의미한 차이는 대부분 학습 경험에 기인하지만, 자연적 인지 발달 능력 및 문항의 복합성에도 영향을 받는 것으로 나타났다. 이를 기초로 공간 감각 교수 학습에의 시사점을 제안하였다.

본 연구는 수학 교과에 대한 교사의 전문성 신장에 대한 최근의 연구 경향을 파악함으로써 우리나라에서 교사들의 수학 교과 전문성 신장을 위한 방향을 모색하는데 그 초점이 있다. 이를 위해서 본 연구에서는 수학 교과 전문성의 의미와 규준에 대한 고찰하고, 효과적인 수학교육 프로그램의 특징은 무엇이며, 그리고 수학 교과에 대한 전문성 신장의 과정을 문헌 분석을 중심으로 살펴보았다. 지금까지의 연구 결과 수학 교과 전문성은 양질의 수학교육 프로그램을 통한 교사의 수학 교수 학습 방법의 개선 및 이를 통한 학습의 질 향상을 의미한다. 이를 위해서, 교사들이 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지에 대한 공유된 비전을 형성해야하며, 수학 교과와 관련된 깊이 있는 지식을 갖추어야 하고, 또한 교사들은 전문성 신장을 위한 프로그램에 적극적인 참여가 요구된다. 본 연구에서는 효과적인 수학교과 전문성 프로그램들이 갖고 있는 공통된 특성에 대해서도 다루고 있다. 우리나라 교사들의 수학 교과 전문성 신장을 위해서는 전문성 신장에 대한 교사들의 열정과 노력, 그리고 교사들에 대한 이해를 바탕으로 교사 전문성에 대한 연구가 필요하다. 또한 교육 이론과 교육 현장의 간극을 줄여줄 수 있는 현장 전문가인 교사 연구자를 적극적으로 양성해야 하며, 마지막으로 우리나라의 환경에 적합한 수학 교과 전문성 신장 프로그램을 위한 모델 개발을 위한 노력이 요구된다.

본 논문은 초등학교 우수 수업 동영상 20편에 나타난 좋은 수학 수업의 특징을 교육과정과 교육내용, 교수 학습, 교실환경 및 수업 분위기, 평가의 네 가지 측면에서 전체 44개 항목에 대해 5점 척도로 분석하였다. 분석 결과 좋은 수학 수업에서는 기본적으로 교육과정에 의거하여 학습 목표에 따라 필수적인 수학과 기본 개념으로 수업을 구성하였고 교실 내 규칙을 통해 학생 관리가 잘 이루어지고 있었으며 수업 시간을 마무리할 때 평가를 실시하여 학생들의 이해를 점검하는 특징을 가지고 있었다. 반면 공학을 활용한 수업, 놀이를 활용한 수업, 계산을 능숙하게 할 수 있도록 지도하는 수업은 거의 구현되지 않거나 부분적으로 구현되는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과를 토대로 선행 연구와 관련지어 우리나라 좋은 수학 수업의 특징에 대한 논의와 시사점을 제공하였다.

학생들이 사고를 조직하고 문제를 해결하며 의사소통을 하는 데 표상의 사용은 필수적이다. 본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 수학적 문제를 해결하는 과정에서 나타내는 표상과 상호작용을 통한 표상의 변환과정을 분석함으로써, 학생들의 수학적 표상을 바르게 이해하고 올바른 표상 지도를 위한 시사점을 얻으려 하였다. 분석 결과 학생들은 한 가지 표상 방법보다는 두세 가지의 표상 방법을 사용하며, 학생-학생 간, 교사-학생 간의 상호작용은 표상의 정교화에 긍정적으로 영향을 주는 것으로 나타났다.

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 넓이 개념 이해의 여러 측면을 조사하고 보고하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 넓이의 의미 이해, 평면도형(직사각형, 평행사변형, 삼각형)의 넓이 구하기, 넓이 공식 제시하기, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기 등과 관련된 총 4개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 122명의 넓이 개념을 조사하였다. 본 연구의 결과, 학생들은 넓이의 의미 이해에서 가장 낮은 수행 정도를 나타냈으며, 그 다음으로는 넓이 구하기, 넓이 공식 제시하기, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 한편, 학생들은 넓이 공식 제시하기에서 직사각형, 삼각형, 평행사변형의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈으며, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기에서는 삼각형, 평행사변형, 직사각형의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구에서는 학생들의 이해가 미흡한 것으로 나타난 부분을 개선하기 위한 교수학적 시사점을 제안하였다.

2007 개정 교육과정에 따른 수학교과서에 처음으로 도입된 '탐구활동'이 어떻게 지도되고 있는가? 수학 탐구활동의 내용으로 적합하게 구성되어있는가? 수학적 탐구활동의 전제와 내용은 어떤 것이 좋은가? 이와 같은 문제에 답하기 위해 먼저 설문조사를 실시하여 탐구활동에 대한 교사들의 인식, 교육 현장에서의 지도 실태와 탐구활동 내용 및 유형의 적합성, 지도의 어려움과 재구성 자료의 필요성에 대해 알아보았다. 그리고 수학과 목표를 참고한 분석 기준을 설정하여 측정영역에서 교과서의 탐구활동을 분석하여 재구성할 필요가 있는 부분에 대해서는 대안을 제시하고 그 결과를 수업에 적용하여 학생들의 반응을 기술하였다.

본 연구는 이현숙(2011)에 의해 한국어로 번안된, 수와 연산에 관한 '수학을 가르치는데 필요한 지식'(MKT)을 측정하는 문항들을 사용하여 2012년에 76명의 J 대학교 교육대학 초등 예비교사들을 대상으로 수와 연산에 관한 MKT를 측정하여 분석하였다. 분석된 결과는 다음과 같다. 첫째, MKT 문항에 대한 선호도는 매우 긍정적이었으나, '수와 연산 영역에 대한 MKT'의 정답률은 높지 않았다. 둘째, 초등교사가 되었다고 가정했을 경우에 숙련된 교사에 의한 초임교사들의 수업 컨설팅에 대한 선호도는 높았다. 셋째, 각 영역별 정답률은 KCS 70.13%, SCK 55.71%, CCK 43.87%, KCT 29.27% 순이었다. 넷째, 각 유형별 정답률은 유형5, 6, 7이 60% 이상이었으나 유형1, 2, 3, 4, 8은 60% 미만으로 분석되었다. 따라서 초등 예비교사들의 MKT를 향상시키기 위해 J 대학교 교육대학 초등수학과교육에서 유형1, 2, 3, 4 및 8에 대한 교육을 강화시킬 필요가 있다.