• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.281-300
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• 2015

본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.239-257
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• 2020

본 연구는 자유도에 대한 교수학적 논의를 통해 통계 교육과정과 학교수학에서의 통계 교육에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 학문적 지식으로의 자유도, 교과서를 중심으로 한 교육과정에서의 자유도, 그리고 자유도에 대한 학생들 이해 정도를 분석하였다. 그 결과 첫째, 자유도를 교육과정에 포함시킬 것인가에 대한 논의가 요구된다. 둘째, 현행 교과서 설명 방식에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 자유도 개념 이해를 돕기 위한 교수학적 분석이 있어야 한다. 넷째, 현행 교과서 학습 환경은 자유도 개념 학습에 한계가 있는 것으로 나타났다. 다섯째, 표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등 표집분포에 대한 교수학적 점검이 요구된다. 그리고 교육과정에서의 추론 통계 교육의 강조와 t분포의 교육과정 도입에 대한 신중한 고려가 요구된다는 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권3호
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• pp.335-351
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• 2013

본 연구는 가추(abduction)를 창의적 개연추론의 핵심이라고 생각하여 학교수학에서도 그 가치를 높게 평가하고 적극적으로 지도되기를 기대하는 데에서 출발한다. 수학의 모든 문제해결에서 가추가 사용될 수밖에 없음에 유의하여, 중학교 수학교과서의 문제들이 얼마나 가추의 활용을 다양하게 강조하고 있는지를 살펴보려고 하였다. 이를 위해 Eco(1983)와 Pedemonte & Reid(2011) 등이 제안한 가추의 유형과 거의 유사하지만 분류가 더 선명하게 이루어 질 수 있도록 분류 틀을 수정하여 재구성하였다. 또 그에 따라 우리나라 교과서의 문항들에서 문제해결을 위해 어떤 유형의 가추들이 사용되는 지 조사해 보았다. 그 결과 확정적-선택형 문항이 약 64%, 가변적-선택형 문항이 약 28%로서 선택형만 약 92%나 됨을 알 수 있었다. 결국 창작형 또는 혼합형은 모두 8%에 불과함을 알 수 있었다. 새로운 개념, 원리, 법칙을 배울 때 접하는 최초의 교재가 교과서라는 점을 고려할 때, 교과서는 창의력 계발보다 먼저 이들 원리, 개념, 법칙을 모방적으로 습득하는 데 초점이 놓여야 한다는 주장도 설득력이 있다. 그러나 창의력 계발이 21세기 교육의 중심과제임을 고려할 때 창작형 가추가 불과 8%의 문항에서만 요구되는 것은 너무 적은 것은 아닌지 함께 고민할 필요가 있다는 것이 연구자의 주장이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.313-328
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• 2022

본 연구의 목적은 교과서의 도형 및 측정 영역에 제시된 발문의 특성을 파악하는 것이다. 이를 위해 초등수학 교과서의 도형 영역과 측정 영역에 제시된 발문의 유형과 작용하는 기능을 영역별, 학년군별로 비교 분석하였다. 분석 결과 도형 영역과 측정 영역 모두에서 1~2학년군에 비해 3~4학년군에서 차시 당 발문의 횟수가 급격하게 늘어났다. 이 두 영역에는 공통되게 추론 발문이 가장 많이 제시되어 있는데, 도형 영역에 비해 측정 영역에서 상대적으로 많이 제시되어 있다. 영역별로 제시된 발문은 작용 기능별 비중은 서로 다르지만 공통되게 주로 수학적 추론을 돕는 기능, 수학적으로 올바른 판단을 돕는 기능, 문제의 추측, 발명, 해결을 돕는 기능으로 작용하고 있다. 본 연구에서 파악한 발문의 특성은 도형 및 측정 영역 지도에 적합한 발문의 구안 및 활용에 대한 교수·학습상의 시사점을 제공할 수 있으며, 교과용 도서 집필 시 참고 자료로 활용될 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.627-654
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• 2016

측정은 초등 수학 교육에서 중요하지만, 초등학교에서 측정 영역을 의미 있게 지도하는 것은 쉽지 않다. 이에 본 연구에서는 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에 제시된 들이와 무게의 지도 방안을 비교 분석하였다. 이를 위하여 크게 전반적인 학습 내용 및 지도 시기와 주요 학습 내용별 지도 방안을 비교하였고, 이 중 주요 학습 내용별 지도 방안은 측정의 학습 내용에 특화된 교수 학습 요소에 따라 단위의 필요성, 용어의 의미, 적절한 단위 선택, 적절한 측정 도구 선택, 계산의 필요성을 기준으로 분석하였다. 분석 결과, 4개 국가 모두 실생활 소재를 활용하고, 여러 가지 단위 사이의 관계를 중요하게 다루는 등 측정을 지도하는 일반적인 방향은 유사하였다. 반면 주요 학습 내용별 지도 방안 중 용어의 의미, 적절한 단위 선택, 적절한 측정 도구의 선택 등을 중심으로 주목할 만한 차이점을 확인하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 들이와 무게의 지도 방안 및 차기 교과서 개발에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.655-676
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• 2016

본 연구는 대수적 사고 중 하나인 함수적 사고에 기반 한 수학 수업이 6학년 학생들의 대수적 추론 능력 및 함수적 사고 수준에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 교육과정 및 선행연구 분석을 통한 12차시의 함수적 사고 기반 수업을 개발하여 실시하였다. 그 결과, 함수적 사고 기반 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해 대수적 추론 능력에 있어 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었으며, 대수적 추론 능력의 하위요소인 일반화된 산술로서의 대수적 추론 및 함수적 사고로서의 대수적 추론 능력 향상에도 도움이 되었다. 또한, 함수적 사고 기반 수업은 5가지 유형별 학생들의 함수적 사고 수준 변화에도 긍정적인 영향을 주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.157-185
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• 2013

본 연구는 우리나라 고등학교 초임교사들의 교사지식(MKT) 중 거의 연구가 이루어지지 않은 영역인 "교수를 위한 전문화된 수학 내용 지식"(SCKT)을 조사하여 우수한 교사를 양성하는데 시사점을 얻고자 수행되었다. 이를 위해 경기지역에 서로 다른 학교에 근무하는 고등학교 초임교사 두 명을 연구 참여자로 그들의 미적분 수업을 중심으로 2011년 7월부터 2012년 2월까지 관찰과 면담을 실시하였다. SCKT는 수학적 개념과 성질의 문제를 설명할 수 있는 지식, 수학적 개념과 성질의 연관성을 설명할 수 있는 지식, 그리고 수학적 규칙과 절차를 설명할 수 있는 지식으로 분류되어 조사되었다. 미적분 영역에서 교사의 SCKT는 다양하게 발현되지 않은 것으로 나타냈는데 그것은 학생의 질문에도 SCKT의 개별화된 수학 지식을 제시하지 못하고 교과서의 내용을 그대로 반복하는 모습에서 알 수 있었다. 교사 스스로는 수학내용지식을 가지고 있으나 그 하위구조의 지식을 차별화하여 제시하지 못하였다. 따라서 사범대학의 교사교육에서 현장의 수학수업의 실제와 연계된 학교수학을 중심으로 하는 SCKT가 더욱 개발되고 실천될 수 있는 방안을 꾸준히 모색하여야 할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제12권1호
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• pp.1-25
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• 2008

최근 더욱 강조되는 교사의 교수 내용 지식과 관련하여 분수에 관한 연구는 상대적으로 많으나 소수와 관련된 연구는 매우 드물다. 초등수학교육에서 소수가 차지하는 양과 개념적 중요성을 생각해볼 때, 이에 대한 연구가 시급하다. 이에 본 연구는 예비초등교사의 소수연산에 관한 수학 내용 지식, 학생 이해 지식, 교수 방법 지식을 살펴보았다. 분석 결과, 예비교사들은 교과서에 제시된 연산 방법에 관해서는 잘 이해하고 있었으나 승수나 제수가 소수인 경우 연산의 의미는 잘 이해하지 못했다. 학생들의 오류에 대해서는 자연수 관련 오류에 비해 소수점 관련 오류, 분수 관련 오류를 잘 이해하지 못하였다. 교수 방법에 대해서는 알고리즘에 관한 설명이 가장 많았으며, 응답 중 '자연수 연산과 비슷하게 계산하되 소수점에 유의한다.'와 같은 반응이 많아 학생들의 자연수 관련 오류의 원인이 될 가능성을 보였다. 이런 측면에서 본 연구는 예비초등교사교육에서 초등학생들의 오류 유형 및 원인에 대해 더 민감하게 배우고 단순한 알고리즘 이외의 다양한 교수법에 대해서 학습할 기회가 필요하다는 점을 강조한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.341-351
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• 2007

중학수학 7-나에서 삼각형의 결정조건은 '세 변이 주어질 때', '두 변과 끼인 각이 주어질 때', '한 변과 그 양끝 각이 주어질 때'로 기술하고 있다. 합동 닮음조건도 세 조건으로 기술하고 있다. 이 논문에서는 '두 선분과 긴 선분의 대각이 주어질 때'도 삼각형의 결정조건에, 대응하는 두 변과 긴 변의 대각이 같을 때'는 합동조건과 닮음조건에 포함될 수 있음을 밝히며, 최소필수성은 삼각형의 결정조건에 있다고 보기 어렵고 합동조건에만 존재한다는 것, 유클리드 기하를 통한 삼각형 결정 합동조건의 명제탐구 및 결정 합동조건을 동일시하는 개념 혼동에 의한 문제점, 삼각형 결정을 위한 작도학습에 있어서 각과 길이의 수치화로 인한 부정적 영향에 관하여 논의한다. 마지막으로 미국과 일본 등의 교과서에서는 다루지 않으며, 유클리드 기하에도 없는 결정조건의 학습 효과에 대한 논의와 중학 수학 7-나의 삼각형의 결정 합동부분에 있어 학생들의 탐구력과 창의성 향상을 위한 학습 방향을 제안하는 바이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권3호
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• pp.335-355
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• 2016

The purpose of this study is to analyze tasks to find intersection points of a function and its inverse function. To do this, we produced a task and 64 people solved the task. As a result, most people had a cognitive conflict related to inverse function. Because of over-generalization, most people regarded intersection points of a function and y=x as intersection points of a function and its inverse. To find why they used the method to find intersection points, we investigated 10 mathematics textbooks. As a result, 23 tasks were related a linear function, quadratic function, or irrational function. 21 tasks were solved by using an equation f(x)=x. 3 textbooks presented that a set of intersection points of a function and its inverse was not equal to a set of intersection points of a function and y=x. And there was no textbook to present that a set of intersection points of a function and its inverse was equal to a set of intersection points of $y=(f{\circ}f)(x)$ and y=x.