• 한국학교수학회논문집
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• 제8권3호
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• pp.367-382
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• 2005

본 연구는 학교수학에서 대수적 구조(군)의 지도에 관한 논의를 담고 있다. 이를 위해 먼저 Bruner가 제시한 지식의 구조에 대해 논의하고, 그 내용을 학교대수의 지도와 관련지어 살펴본다. 또한 대수적 구조 가운데 군 개념을 중심으로 하여 이와 관련된 선행연구를 Piaget, Freudenthal, Dubinsky, Burn 등의 논의에서 검토해본다. 그리고 초등수학에서부터 고등학교 수학까지 군 개념과 관련된 내용이 어떻게 표현되고 있는지를 살펴본다. 학교수학에서 군 개념과 관련된 내용은 초등수학에서부터 시작되는데, 초등수학의 경우 항등원, 교환법칙, 결합법칙 등을 수의 맥락에서 찾아볼 수 있다. 중학교 수학에서는 덧셈과 곱셈 연산에 있어서 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙이 보다 구체적으로 제시되고 있으며, 이러한 규칙은 등식의 성질과 이항, 일차방정식의 풀이 등을 통해 살펴볼 수 있다. 고등학교 수학에서는 이항연산을 비롯한 여러 영역에서 군 개념을 포함하는 대수적 구조가 제시되고 있다. 이에 비해 학교대수에서는 이러한 주제들을 통합적으로 구성하려는 시도가 이루어지지 않고 있으며 각각의 내용이 독립적으로 다루어지고 있다. 본 연구에서는 학교대수에서 군 개념과 관련된 내용들을 검토함으로써 대수적구조(군) 측면에서 이러한 내용들을 종합해보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권1호
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• pp.79-99
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• 2019

This study is a study to collect information about 'Limitations of functions' related learning. Especially, this study was conducted on three students who can find answers by algebraic procedure in the process of extreme problem solving. Students have had the experience of converting from their algebraic procedures to graphical expressions. This shows how they reflect on their algebraic procedures. This study is a study that observes these parts. To accomplish this, twelfth were teaching experiment in three high school students. And we analyzed the contents related to the research topic of this study. Through this, students showed the difference of expressions in the method of finding limits by using algebraic interpretation methods and graphs. In addition, we examined the connectivity of the limitations of functions problem solving process of functions using algebraic procedures and graphs in the process of converting algebraic expressions to graph expressions. This study is a study of how students construct limit concepts. As in this study, it is meaningful to accumulate practical information about students' limit conceptual composition. We hope that this study will help students to study limit concept development process for students who have no limit learning experience in the future.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.267-268
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• 2012

본 논문에서는 효과적인 영상암호를 위하여 영상을 여러 단계별 블록화 한 뒤 암호화 과정을 수행한다. 이러한 암호화 과정의 효과적인 연산을 위하여 기본 행렬 변환을 이용한 대수적 연산과 비정칙적 복잡 함수의 무작위적 특이성을 이용한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권1호
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• pp.59-76
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• 2003

학교수학에서 학생들이 수학을 학습하고 문제해결을 하는 데에는 기호가 중요한 역할을 한다. 본 연구는 기호학의 분야인 구문론, 의미론, 화용론의 관점에서 수학 7-가 문자와 식 영역의 교과서 내용을 분석하고, 교수학적으로 대수 기호가 도입되고 전개하는 과정을 살펴보았다. 또한 기호학 관점에서 교과서의 대수 기호를 분류하고 문제 구성 분포에 대해서도 조사하였다. 그 결과 교과서의 대수 개념 설명과 문제들은 주로 구문론과 의미론의 관점이 많았으며, 화용론적 관점의 언급은 거의 없었다. 마지막으로, 대수 기호에 의한 학습을 통해 학생들의 문제해결을 예측하기 위하여 회귀 분석을 실시한 결과, 구문론과 화용론의 점수가 대수적 문제해결 점수의 예측 변수였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제14권12호
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• pp.1083-1099
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• 2014

본 연구의 목적은 통계적 방법을 활용해 산술과 대수 영역에서 초등 예비교사들의 문장제 문제해결 능력과 그들이 선호하는 전략, 그리고 평가 능력을 알아보는 것이다. 연구의 결과, 첫째, 초등 예비교사들은 대수의 문장제 문제해결에서 뿐만 아니라 산술 문항에서도 논리적이고 절차적인 대수적 문제해결 행태를 보였지만, 산술문항에서 선호하는 문제해결 전략은 식세우기 전략과 표만들기 전략이었다. 둘째, 수학교육과 영어교육을 심화 전공하는 초등 예비교사들의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타났지만, 1학년과 4학년 초등 예비교사 집단의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이 결과는 초등 예비교사들의 문장제 문제해결, 적합한 전략의 선택, 평가에서 단계별 향상을 위한 산술과 대수 영역의 정교하고 구조화된 예비교사교육이 필요함을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.23-34
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• 2023

교과서에서 제시된 분모의 유리화는 수학과 교육과정의 다양한 곳에서 사용되고 있다. 하지만, 분모의 유리화에 대한 선행연구들은 학교수학에서 분모의 유리화가 왜 필요하고 왜 사용해야 하는가에 대해서는 명확한 설명이 이루어지지 않음을 제시하고 있다. 뿐만 아니라, 대부분의 학생들이 분모의 유리화 방법에 대해서는 이해하고 있으나 그 필요성과 중요성에 관해서는 모른다고 주장하는 연구도 존재한다. 이를 확인해보기 위해, 학교수학으로서 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하고 있는 분모의 유리화에 대해 살펴보고, 학문수학으로서 대수학적으로 분모의 유리화에 대해 살펴보았다. 세부적으로, 임의로 선정된 중학교 3학년 3종 수학 교과서와 교사용 지도서에서 제시된 분모의 유리화에 대해 분석하였다. 그리고 적합한 대수적 구조 분석을 통하여 분모의 유리화에 대한 대수학적 의미를 살펴보았다. 그리하여, 이를 바탕으로 학교수학과 학문수학에 적합한 분모의 유리화의 정의를 제시하고, 이를 지도하기 위해 교사가 알아야하는 수학적 내용-특별한 형태의 무리수를 대수적인 관점에서 표준적인 형태의 수로 해석-을 제시하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2002년도 ITC-CSCC -1
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• pp.462-465
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• 2002

This paper presents a basic theory of information flow from single sending point to multiple receiving points, where new theories of algebraic system called "Hybrid Vector Space" and flow vector space play important roles. Based on the theory, a new algorithm for finding maximum homogenous information flow is proposed, where homogenous information flow means the flow of the same contents of information delivered to multiple clients at a time. Effective multi-routing algorithms fur tree-shape delivery rout search are presented.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.279-290
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• 2017

본 연구는 교사양성 과정에서 갈루아 이론에 관련된 군, 체, 벡터공간 등 대수적 구조를 배운 바 있으나 그러한 구조가 다항식의 가해성, 더 나아가 학교수학과 어떻게 관련되는지를 명확하게 이해하지 못하는 경우 자립 연수를 통해 이를 극복할 수 있는 자료를 개발하여 제시한다. 여기서 말하는 자립 연수에서는 교사 스스로 연수를 주도하지만 연수 도중 적절한 방법을 통하여 한두 차례 전문가의 도움을 받는다. 이 글에서 두 표현 '다항식 f(x)의 풀이'와 '방정식 f(x)=0의 풀이'는 같은 의미이고 '교사'는 현직 수학교사를 뜻한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권1호
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• pp.41-59
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• 2011

Given the importance of algebra in the early grades, this paper analyzed the contents of whole numbers and their operations from the perspectives of generalized arithmetic. In particular, the focus of analysis was given to the properties of 0 and 1, those of operations such as commutativity, associativity, and distributivity, and the relations between operations. As such, this paper analyzed in detail how such properties and relations were introduced and expanded across different grades. It is expected that many issues in this paper will serve basic information to develop instructional materials in a way to fostering students' algebraic thinking in the elementary grades.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.119-130
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• 2013

본 논문은 알고리즘이 물질성과 표현성을 획득할 수 있음을 라이브 코딩을 통해 연구한다. 라이브 코딩은 실시간으로 코드를 작성하면서 소리를 생성하고, 코드를 스크린에 투사하는 즉흥 음악 장르이다. 기존의 라이브 코딩 연구는 공연을 효과적으로 뒷받침할 수 있는 개발 환경에 초점을 맞추어 왔다. 그러나 본 연구는 라이브 코딩에서 주로 활용되는 ChucK, Impromptu, 라이브 코드의 시각화의 언어적 특성 분석과 "aa-cell"과 "slub"의 실제 공연 사례 분석을 통해 알고리즘 구현에 내재된 미학적 태도를 연구한다. 라이브 코딩의 미학적 태도는 대수적 태도와 기하학적 태도로 나눌 수 있다. 대수적 태도는 시간상에 순차적인 개념의 전개에 초점을 맞추고, 기하학적 태도는 개념의 구조를 공간상에 시각적 구조로 물질화하는데 중심을 둔다. 이러한 태도의 차이는 개념시와 구체시를 통해 표명된 개념과 물질 사이의 긴장 관계가 라이브 코딩에서 유사하게 반복된다는 것을 의미한다. 라이브 코딩에서 언어에 대한 입장이 개념과 물질 중에서 무엇을 강조하는가에 따라 알고리즘의 표현성이 규정된다.