• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제5권4호
• /
• pp.421-440
• /
• 2003

본 논문에서는 비 개념이 역사적으로 어떤 의미를 가지고 있으며, 비에 대한 생각이 어떻게 변화되어 왔는지 살펴본다. 또한 비에 대한 여러 가지 수학적 의미를 찾아보고, 비 개념의 본질이 어떠해야 하는지를 알아본다. 그리고 비례적 추론의 직관적 근원과 발달 과정을 찾아보고 비 개념의 심리적 측면을 분석해 봄으로써 비 개념 지도와 관련하여 교육적 시사점을 탐구한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제21권4호
• /
• pp.599-620
• /
• 2017

이 연구는 우리나라 초등학교 수학교과서에서 속력이 어떻게 다루어져 왔는지를 분석하고, 그 결과를 바탕으로 현재 2009 개정 수학과 교육과정 상의 속력 개념과 지도 맥락의 특성을 진단하여, 차후 초등수학에서 속력을 지도하는 교수학적 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위하여 제1차 교육과정에서 2009 개정 수학과 교육과정까지의 교육과정 문서와 교과서의 속력 단원을 살펴보았다. 분석 결과, 우리나라 초등수학의 속력 지도는 평균 속력 개념을 바탕으로 하며, 비례 관계에 대한 추론 측면보다는 거리와 시간의 비의 값을 적용하는 측면이 강화되어왔다는 것을 확인하였다. 이상의 결과를 종합하여 등속 운동을 통한 속력 개념의 도입과 속력 맥락에서 비례추론 활동을 강화하는 것을 개선 방향으로 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제46권3호
• /
• pp.315-329
• /
• 2007

The concepts of ratio, rate, and proportion are used in everyday life and are also applied to many disciplines such as mathematics and science. Proportional reasoning is known as one of the pivotal ideas in school mathematics because it links elementary ideas to deeper concepts of mathematics and science. However, previous research has shown that it is difficult for students to recognize the proportionality in contextualized situations. The purpose of this study is to understand how the mathematical concept in the middle school mathematics curriculum is connected with ratio, rate, and proportion and to investigate the characteristics of proportional reasoning through analyzing the concept including ratio, rate, and proportion on the middle school mathematics curriculum. This study also examines mathematical concepts (direct proportion, slope, and similarity) presented in a middle school textbook by exploring diverse interpretations among ratio, rate, and proportion and by comparing findings from literature on proportional reasoning. Our textbook analysis indicated that mechanical formal were emphasized in problems connected with ratio, rate, and proportion. Also, there were limited contextualizations of problems and tasks in the textbook so that it might not be enough to develop students' proportional reasoning.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제13권3호
• /
• pp.247-265
• /
• 2003

본 연구에서는 비례적 추론의 바탕이 되는 비 개념을 우리나라의 초등학교에서 어떻게 지도하여 왔는지를 분석하였다. 먼저 비 개념과 관련된 용어에 대하여 논의하고, 비 관련 개념을 그동안 어떻게 지도해왔는지를 알아보기 위해 교수 요목기부터 제7차 교육과정까지의 교과서에서 비 개념을 어떻게 기술했는지를 비판적으로 검토하였다. 이에 대한 대안으로서 오랫동안 현실주의 수학교육에 바탕을 두어 개발한 네델란드의 Wiskobas 프로그램을 통해 우리나라 비에 대한 지도의 방향이 어떠해야하는지에 대한 교육적 시사점을 찾아보았다. 그 시사점으로 비례적 추론을 개발하기 위한 프로그램의 조기 도입, 직관적이고 개념적인 비 개념 도입, 문맥 문제와 실생활 관련 문제 개발, 시각적 모델 사용의 필요성이 제기되었다.

• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제11권1호
• /
• pp.1-16
• /
• 2001

This paper discusses the elastic stability of unbraced frames under non-proportional loading based on the concept of storey-based buckling. Unlike the case of proportional loading, in which the load pattern is predefined, load patterns for non-proportional loading are unknown, and there may be various load patterns that will correspond to different critical buckling loads of the frame. The problem of determining elastic critical loads of unbraced frames under non-proportional loading is expressed as the minimization and maximization problem with subject to stability constraints and is solved by a linear programming method. The minimum and maximum loads represent the lower and upper bounds of critical loads for unbraced frames and provide realistic estimation of stability capacities of the frame under extreme load cases. The proposed approach of evaluating the stability of unbraced frames under non-proportional loading has taken into account the variability of magnitudes and patterns of loads, therefore, it is recommended for the design practice.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제29권3호
• /
• pp.304-313
• /
• 2009

Proportional reasoning is one of the most widely used concepts in everyday life. It could be the most important basic concept in science and mathematics. In research where the subjects were animals, it has been found that learning effect rapidly decreased with any stimulation given after a optimalperiod. Therefore, it is necessary to research about optimal periods in order to instruct about proportional reasoning. The purpose of this study was to investigate the optimal periods in proportional reasoning. The three programs for proportional reasoning instruction were developed by researchers. The titles of the programs were 'Block', 'Balance scale' and 'Water glass'. The subjects were 131 3$^{rd}$ to 6$^{th}$ grade students who were not expected to have any proportional reasoning skills yet. In order to find out the optimal periods in proportional reasoning, the programs were applied to these students. After 4-5 weeks of treatment, the researchers investigated whether their proportional reasoning skills were formed or not through the instrument. The results indicated that it would be most effective to teach proportional reasoning to 6$^{th}$ grade students. Teaching of proportional reasoning is essential not only for mathematics but also for science. The findings could be used to investigate the optimal periods of controlling variables, probability, combinational and correlational logic.

• 호남수학학술지
• /
• 제43권4호
• /
• pp.587-596
• /
• 2021

In this article, using the concept proposed reciently by the author, of a Generalized k-Proportional Fractional Integral Operators with General Kernel, new integral inequalities are obtained for convex functions. It is shown that several known results are particular cases of the proposed inequalities and in the end new directions of work are provided.

• 대한화학회지
• /
• 제46권6호
• /
• pp.569-580
• /
• 2002

이 연구에서는 중학교 학생들의 보상논리 문제해결 과정을 알아보았다. 이 연구를 위해 서울 소재 남녀공학 중학교 3개반 5개조 21명을 대상으로 하였으며, 보상논리를 주제로 한 활동의 수업내용을 참여 관찰하였고, 그 내용을 녹음하여 조사${\cdot}$분석하였다. 학생들의 보상논리 형성과정을 분석한 결과 학생들은 개인마다 각기 다른 유형의 형성과정을 나타내었다. 수학적 연산력이 뛰어나난 학생들은 비례식에 의해 보상논리를 설명하고 반비례관계와 보상논리는 같은 개념이라고 생각하는 경향이 강했고, 보존논리가 잘 발달되지 않는 학생들은 보상논리 형성과정에서 평형을 유지하려는 힘은 보존된다는 생각과 두 변인의 관계를 연관지어 생각하지 못하였다. 보상논리 형성에 성공한 학생들은 다른 학생들에 비해서 보존개념 형성정도가 높았다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제22권4호
• /
• pp.453-473
• /
• 2018

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서의 속력 개념 지도내용을 비교 분석하여, 초등학교에서의 속력 지도에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 비례관계를 바탕으로 하는 속력 개념의 특성에 대한 이론적 논의와 초등수학에서의 속력에 대한 선행연구를 분석하여 교과서 분석틀을 마련하였으며, 이에 따라 교과서들을 분석하였다. 교과서 분석 결과를 토대로, 우리나라 속력 개념의 지도 개선을 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국디지털건축인테리어학회논문집
• /
• 제7권2호
• /
• pp.33-41
• /
• 2007

This thesis aims at understanding Le Corbusier's architecture through study of proportion. Based on the analysis of these texts, four elements - geometry in the outline, diagonal regulation lines in the facade, arithmetic rhythm in the structure, composition in the inner space - were listed. Through these four proportional systems. ten houses of 1920's, designed by Le Corbusier were analysed. The Le Corbusier's proportional system can be classified by two different purposes ; aesthetics and utility standardization for the mass production was reflected. In the later period, the proportion system of 1920's has changed through the process of self-contradiction. But the concept of the golden section and the human scale was reflected on Modulor, which Le Corbusier created in 1940's. Therefore, Le Corbuiser's notion of proportion for harmony of architecture has consistent meaning throughout all of his works from the 1920's.