• 대한수학회지
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• 제58권3호
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• pp.597-607
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• 2021

The present paper deals with the study of Fischer-Marsden conjecture on a Kenmotsu manifold. It is proved that if a Kenmotsu metric satisfies 𝔏^*_g(λ) = 0 on a (2n + 1)-dimensional Kenmotsu manifold M²ⁿ⁺¹, then either ξλ = -λ or M²ⁿ⁺¹ is Einstein. If n = 1, M³ is locally isometric to the hyperbolic space H³ (-1).

• East Asian mathematical journal
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• 제37권1호
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• pp.97-107
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• 2021

Let M be a real hypersurface with almost contact metric structure (��, ξ, ��, g) in a nonflat complex space form Mn(c). We denote S and Rξ by the Ricci tensor of M and by the structure Jacobi operator with respect to the vector field ξ respectively. In this paper, we prove that M is a Hopf hypersurface of type (A) in Mn(c) if it satisfies Rξ�� = ��Rξ and at the same time satisfies $({\nabla}_{{\phi}{\nabla}_{\xi}{\xi}}R_{\xi}){\xi}=0$ or Rξ��S = S��Rξ.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권1호
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• pp.181-190
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• 2021

Let M be a real hypersurface with almost contact metric structure (ϕ, ��, η, g) in a nonflat complex space form Mn(c). We denote S and R�� by the Ricci tensor of M and by the structure Jacobi operator with respect to the vector field �� respectively. In this paper, we prove that M is a Hopf hypersurface of type A in Mn(c) if it satisfies R��ϕ = ϕR�� and at the same time R��(Sϕ - ϕS) = 0.

• 대한수학회보
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• 제61권3호
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• pp.849-866
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• 2024

In this paper, we study the rectifying curves in multiplicative Euclidean space of dimension 3, i.e., those curves for which the position vector always lies in its rectifying plane. Since the definition of rectifying curve is affine and not metric, we are directly able to perform multiplicative differential-geometric concepts to investigate such curves. By several characterizations, we completely classify the multiplicative rectifying curves by means of the multiplicative spherical curves.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.215-225
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• 2012

멀티미디어 데이터베이스에서는 검색 효율을 높이기 위해 다차원 공간에 기초한 색인 방법이 사용되고 있다. 그러나 이 방법은 거리 계산의 척도로 유클리드 거리를 이용하여야 한다는 전제가 있어 범용성이 떨어진다. 한편, 거리 공리의 성립을 전제로 하는 거리 공간에 기반한 색인 방법은 유클리드 거리 이외의 거리 척도를 이용할 수 있기 때문에 범용성이 높다. 본 논문에서는 거리 공간을 색인화하는 방법 중 하나인 VP-tree의 방법을 개선하고자 한다. VP-tree는 검색 시에 루트 노드로부터 검색 범위에 적합한 노드를 따라 최종에 이르는 리프 노드에 링크되어 있는 오브젝트와의 거리를 계산하고, 검색 범위에 적합한가를 검사한다. 그러나 리프 노드에서 거리 계산 횟수가 증가하면 검색 속도가 떨어지기 때문에 리프 노드에서 삼각 부등식을 이용한 범위 압축 방법에 주목하고 그 개량 방법으로서 질의 오브젝트에 대한 최근접점을 삼각 부등식의 기준점으로 이용하는 방법을 제안한다. 이 개량 방법에 의해 검색 범위를 크게 좁힐 수 있으며, 또한 거리 계산의 횟수도 꽤 줄일 수 있다. 실제로 10,000 건의 영상 데이터를 이용하여 시스템의 성능 평가를 진행해 본 결과 기존 방법에 비해 유사 영상의 검색 시간을 5%~12%까지 절감할 수 있었다.

• 대한수학회보
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• 제53권4호
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• pp.1095-1103
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• 2016

B. Y. Chen introduced a series of curvature invariants, known as Chen invariants, and proved sharp estimates for these intrinsic invariants in terms of the main extrinsic invariant, the squared mean curvature, for submanifolds in Riemannian space forms. Special classes of submanifolds in Sasakian manifolds play an important role in contact geometry. F. Defever, I. Mihai and L. Verstraelen [8] established Chen first inequality for C-totally real submanifolds in Sasakian space forms. Also, the differential geometry of slant submanifolds has shown an increasing development since B. Y. Chen defined slant submanifolds in complex manifolds as a generalization of both holomorphic and totally real submanifolds. The slant submanifolds of an almost contact metric manifolds were defined and studied by A. Lotta, J. L. Cabrerizo et al. A Chen first inequality for slant submanifolds in Sasakian space forms was established by A. Carriazo [4]. In this article, we improve this Chen first inequality for special contact slant submanifolds in Sasakian space forms.

• 대한수학회보
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• 제48권6호
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• pp.1315-1327
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• 2011

Let M be a real hypersurface of a complex space form with almost contact metric structure (${\phi}$, ${\xi}$, ${\eta}$, g). In this paper, we study real hypersurfaces in a complex space form whose structure Jacobi operator $R_{\xi}=R({\cdot},\;{\xi}){\xi}$ is ${\xi}$-parallel. In particular, we prove that the condition ${\nabla}_{\xi}R_{\xi}=0$ characterizes the homogeneous real hypersurfaces of type A in a complex projective space or a complex hyperbolic space when $R_{\xi}{\phi}S=R_{\xi}S{\phi}$ holds on M, where S denotes the Ricci tensor of type (1,1) on M.

• 대한수학회지
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• 제35권1호
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• pp.177-189
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• 1998

In this paper, weighted Bloch spaces $B_q (q > 0)$ are considered on the open unit ball in $C^n$. These spaces extend the notion of Bloch spaces to wider classes of holomorphic functions. It is proved that the functions in a weighted Bloch space admit certain integral representation. This representation formula is then used to determine the degree of growth of the functions in the space $B_q$. It is also proved that weighted Bloch space is a Banach space for each weight q > 0, and the little Bloch space $B_q,0$ associated with $B_q$ is a separable subspace of $B_q$ which is the closure of the polynomials for each $q \geq 1$.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권4호
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• pp.839-853
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• 2022

We define the notions of ergodic shadowing property, $\underline{d}$-shadowing property and eventual shadowing property in terms of the topology of the phase space. Secondly we define these notions in terms of the compatible uniformity of the phase space. When the phase space is a compact Hausdorff space, we establish the equivalence of the corresponding definitions of the topological approach and the uniformity approach. In case the phase space is a compact metric space, the notions of ergodic shadowing property, $\underline{d}$-shadowing property and eventual shadowing property defined in terms of topology and uniformity are equivalent to their respective standard definitions.

• 한국조경학회지
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• 제36권4호
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• pp.15-26
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• 2008

본 연구의 목적은 시간의 흐름에 따라 생성되는 사건을 매개체로 하여 골프코스를 해석하고자 하는 것이다. 골프경기를 하면서 티샷, 두 번째 샷, 피팅, 홀아웃과 같은 다양한 사건이 발생하는데, 이러한 사건들을 바탕으로 버디, 파, 보기, 더블보기와 같은 준원인에 의한 사건의 계열화가 발생한다. 그러나 이러한 사건의 계열화는 항상 예측할 수 없는 방향으로 진행된다. 이러한 예측 불가능한 사건의 발생은 공간의 특성을 변화시키는 동시에 골퍼에게는 잊을 수 없는 체험을 제공한다. 질 들뢰즈는 공간의 특성을 홈 패인 공간과 매끈한 공간으로 구분하고 있다. 홈 패인 공간이란 차원적이고 계산되어지고 중심을 가지는 원거리적 공간으로 정주민적 공간의 특성을 지니는 공간이며, 매끈한 공간은 방향적이고 탈중심적이며 촉지적인 근거리적 공간으로 유목민적 공간의 특성을 지니는 공간을 말한다. 본 연구는 이러한 매끈한 공간과 홈 패인 공간을 개념적 기준으로 하여 공간의 특성을 분석하였다. 골프코스는 본래 인공적으로 설계된 매끈한 공간의 특성을 지니고 있으나, 골프경기가 진행되면서 사건생성적인 공간으로 변모한다. 즉, 동적이고 변화무쌍하며, 스케일이 장소에 따라 가변화되는 매끈한 공간으로 탈바꿈하게 된다. 경기를 진행함에 따라 이러한 공간적 특성의 반전은 예측할 수 없는 다양한 사건을 통하여 반복된다. 또한, 경기의 주체인 골퍼는 정위-중심설정-한정-순치라는 일련의 장소만들기 과정을 통하여 골프코스와의 역동적, 유기적 맞물림을 통하여 현상학적 체험과정을 느끼게 된다.