• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.215-229
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• 2018

Despite the importance of learning to do mathematical proofs, researchers have reported that not only secondary school students but also undergraduate students have difficulties in learning proofs. In this study, we introduced a new toll for learning proofs and explored the reliability and the validity of peer assessment on proofs. In the course of a university in Seoul, students were given weekly proof assignments prior to class. After solving the proofs, each student had to assess other students' proofs. The inter-rater reliabilities of weekly peer assessment was higher than .9 over 90 percent of the observed cases. To examine the validity of peer assessment, we check whether students' assessments were similar to expert assessment. Analysis showed that the equivalence has been quite high throughout the semester and the validity was low in the middle of the semester but rose by the end of the semester. Based on these results, we believe instructors can consider the application of peer assessment on proving tasks as a tool to help students learn.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권2호
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• pp.229-264
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• 2005

This thesis is about a comparative study how they use technology in math education in both Korea and U.S.A. The subjects of investigation are the representative math education journals in Korea and America-Mathlove of Korea and Mathematics Teacher of U.S.A. I have chosen and studied contents that is related to technology in the two journals which were published for 10 years from 1995 to 2004. The followings are the theme of the study. Theme 1 (The situation of environment) : I have examined the usage situation of technology in Korea and America, by studying and analysing the rates and types of sentences contained technology in the two journals. Theme 2 (The situation of substances) : By studying and analysing substances and materials of two journals, I have made a study what changes technology of math education in U.S.A and Korea made for math learning contents and materials. Theme 3 (the situation of methods) : I made a study about how technology has affected the methods of teaching and learning math in both Korea and U.S.A by analysing and studying the methods which they have applied to math education.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.135-156
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• 2020

다양한 자료를 수집, 정리 및 해석하는 통계의 주요 과정에서 수집된 자료를 올바르게 해석하기 위해서는 자료의 요약이 중요하다. 대푯값은 통계 집단의 변량 전체를 대표하여 그 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값으로 자료를 조직하고 요약하기 위하여 사용된다. 대푯값에는 여러 가지 형태가 있으나, 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 대푯값으로 평균만을 다루고 있다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 5학년 학생들이 평균 단원을 학습하기 전 대푯값에 대하여 갖는 비형식적 지식 유형을 알아보고, 평균 단원을 학습한 후와 비교하여 대푯값에 대한 지식의 변화를 살펴봄으로써 학교 수학에서 대푯값 지도에 대한 시사점을 제공하고자 하였다. 그 결과 형식적인 학습을 하기 전 학생들이 대푯값에 대해 풍부한 지식을 가지고 있었고, 이러한 비형식적 지식이 형식화된 개념 유형과 유사함을 알 수 있었다. 초등학생의 대푯값에 대한 비형식적 유형을 살펴보는 것은 초등학교에서 다루어야 하는 대푯값 개념 및 지도 방법에 대하여 시사점을 줄 수 있으며, 중·고등학교에서 대푯값 개념의 형식화를 위한 학습에 도움을 줄 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권1호
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• pp.113-124
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• 2005

In this study, we have analysed and compared the cognitive, affective, and emotional aspects of the mathematically gifted, the scientifically gifted, and common middle school students in cognitive, affective, and emotional aspects. The mathematically gifted students are proved to have better continuous/simultaneous information processing, more positive mathematical disposition, more preference to difficult tasks, and higher EQ than the common students do. On another hand, no difference is found between the mathematically gifted and the scientifically gifted students in creative problem solving ability however, the mathematically gifted have more self-confidence, more curiosity for mathematics, stronger will, and more disposition to monitor and reflect, and more efficient self-control than the scientifically gifted do. In short, the mathematically gifted are superior to common students in mostly all aspects, and better than the scientifically gifted in the affective part.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.45-59
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• 2011

20세기 초반에 등장한 수학기초론의 주류 세 학파 (직관주의 논리주의 형식주의)는 상호 대립관계를 보인다. 큰 틀에서 볼 때, 논리주의는 프레게를 계승하는 입장이다. 이와 대립관계의 기초론 중 하나인 직관주의는 구성주의 수학철학의 주축으로 평가된다. 그리고 직관주의가 터를 닦은 구성주의 수학철학을 후속 개진시킨 주역은 의미론적 반실 재론을 주창한 마이클 더밋이다. 따라서 외형상으로는 더밋이 직관주의를 계승하는 후계세대처럼 여겨질 수 있지만 그의 철학적 기반은 분명 프레게이다. 더밋이 논리주의가 아닌 직관주의 계열에 합류한 사실의 속내는 구성주의 내부의 두 입장 (즉, 직관주의와 반실재론) 이 보이는 배중률을 둘러싼 태도의 드러난 일치뿐만 아니라 가려진 차이까지 헤아려질 때 해명될 수 있다고 본다. 본고는 이런 해명을 통해 구성주의 수학철학에 대한 이해도 한층 더할 수 있다는 판단에 따른 제안적 노력이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.771-796
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• 2013

공교육과 대비되는 개념으로서 사교육은 여러 가지 측면에서 국가차원의 문제로 대두된지 오래다. 하지만 그간의 연구는 사교육 과열현상에 대한 실태 파악과 사교육비 경감을 위한 정책의 효과를 검증하는 등에 치우쳐 근본적인 대안의 마련에는 어려움을 겪고 있는 실정이다. 본 연구에서는 사교육이 공교육에 미치는 영향을 부정하지 않으면서 사교육 현상을 분석하기 위한 두 가지 수학적 모델을 만들어 게임 이론으로 해석을 시도하였다. 하나는 2인으로 구성된 모델로서, 학교 내에서 이루어지는 경쟁을 단순화한 것이다. 이 모델에서는 교사의 역량 강화보다는 학교 시험과 사교육과의 연결고리 차단이 사교육 근절의 핵심으로 파악되었다. 다른 하나는 외부 경쟁자를 상징하는 제 3의 학생이 개입된 3인으로 구성된 모델로서, 학교 간에 이루어지는 경쟁을 단순화한 것이다. 이 모델에서는 학교 시험과 사교육과의 비 연결은 물론이고, 교사의 역량 강화가 사교육 근절의 핵심으로 파악되었다. 2인 모델에 기반한 접근은 학교 간에 불거지는 공정성 문제를 제어할 수 없는 만큼, 3인 모델에 기반한 접근이 요구되며, 이에 따르면 사교육 현상의 해법을 위한 정책은 교사의 역량 강화와 학교 시험과 사교육과의 비 연결을 위주로 이루어져야 한다. 결국 국가에서는 교사의 역량을 강화할 수 있는 지원을 아끼지 말아야 할 것이다. 본 연구가 사교육 현상에 대한 교육 정책 결정에 도움이 되며, 수학의 영향력이 사회 현상의 해석까지 미칠 수 있음을 인식하는 계기가 되길 바란다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권3호
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• pp.303-328
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• 2009

In this study, we developed the teaching methods using manipulative materials to teach regular polytopes, and applied these to first-year student of middle school who is attending the extra math class. In that class, we focused on the change of the mathematical representations -especially verval, visual and symbolic representations- and mathematical behavioral. By analyzing characterstics the students' work sheets, we obtained affirmative results as follows. First, manipulative materials played an important role on drawing a development figure of regular polyhtopes describing the verval representation definition of regular polytopes. Second, classes utilizing manipulative materials changed students verbalism level of representations the definition of regular polytopes. For example, in the first class about 60% of students are in the $0{\sim}2$ vervalism level, but in the third class, about 65% of students are in the $6{\sim}7$ level. Third, classes utilizing manipulative materials improved visual representation about development figure. After experiences making several development figures about regular octahedron directly, and discussion, students found out key points to be considered for draws development figure and this helped to draw development figures about other regular polytopes. Fourth, students were unaccustomed to make symbolic representations of regular polytopes. But, they obtained same improvement in symbolic representations, so in fifth the class some students try to make symbol about something in common of whole regular polytopes. Fifth, after the classes, we have significant differences in the students, especially behavioral characteristics in II items such as mind that want to study own fitness, interest, attachment, spirit of inquiry, continuously mathematics posthumously. This means that classes using manipulative materials. Specially, 'mind that want to study mathematics continuously' showed the biggest difference, and it may give positive influence to inculcates mathematics studying volition while suitable practical use of manipulative materials. To conclude, classes using manipulative materials may help students enhance the verbal, visual representation, and gestates symbol representation. Also, the class using manipulative materials may give positive influence in some part of mathematical behavioral characteristic. Therefore, if we use manipulative materials properly in the class, we have more positive effects on the students cognitive perspect and behavioral cteristics.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.35-55
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• 2023

본 연구는 무리수 개념의 수학 오류 찾기 활동에서 학생의 인식뿐 아니라, 오류 활용에 관한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 초래하는 교사의 발문 전략을 살펴보는 데 목적이 있다. 이를 위해 133명의 중학교 학생을 대상으로 오류 찾기 개인별 활동, 모둠 활동과 추가 면담을 수행하여, 학생의 인식과 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 위한 교사의 발문 전략을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 인식은 무리수의 기호 표상과 소수 표상에 집중하며 수직선 위의 무리수의 존재성은 인식하지만 도형을 활용한 수직선 표현에는 어려움을 겪는 경향이 있었다. 또한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 촉진하기 위해 교사의 유도적-탐구적 발문 전략의 중요성을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 수학 교수·학습에서 오류의 활용 방법을 구체화하고, 수학 오류 찾기에서 교사의 발문 전략을 정교화하였다는 점에서 가치가 있다.

• 대한공업교육학회지
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• 제36권1호
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• pp.1-22
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• 2011

이 연구의 목적은 중학교 전기전자기술 영역의 활동 중심 STEM 교육프로그램을 개발하고 적용하는데 있었다. 이 통합교육프로그램은 과학, 기술, 공학, 수학 교과의 지식, 기능, 태도와 관련한 현실 세계에서의 문제해결에 초점을 맞추었다. 활동 중심 STEM 교육프로그램 개발은 준비, 개발, 개선의 3단계를 거쳐 진행되었다. 준비단계에서는, (1) STEM 교육프로그램 개발에 대한 학생, 교사, 사회의 요구 분석, (2) STEM 교육프로그램의 통합유형 선정, (3) 전기전자기술 영역의 전문교과 내용 분석, (4) 활동과제 선정 준거를 도출하였다. 개발단계에서는, (1) 전기전자기술 영역 STEM 교육프로그램의 활동과제 선정, (2) 활동과제별 교육목표 설정, (3) 활동분석 및 세부 활동 명료화, (4) 학습 내용 선정, (5) 학습내용 조직, (6) 수업목표 진술, (7) STEM 교육프로그램 내용 구성 및 작성이 이루어졌다. 개선단계에서는, (1) 전문가에 의한 타당도 검증, (2) 학생들에 의한 예비시험과 현장시험을 실행하여 STEM 교육프로그램을 수정 보완하였다. 개발한 활동 중심 STEM 교육프로그램을 S중학교 '방과후학교, 활동에 적용한 결과 학생들의 만족도가 높았으며, 인지적 정의적 영역의 긍정적인 변화가 있었고, 문제해결능력 함양에 긍정적인 효과가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권3호
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• pp.193-210
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• 2016

연구자는 중상위권 이상의 학생들에게서, 문장제로 주어진 $10{\div}2.4$의 문제에서 몫을 4, 나머지를 4로 기록한 사례를 목격할 수 있었다. 이러한 흥미로운 반응으로부터 연구자는 소수 나눗셈에서 몫과 나머지를 학생들이 어떻게 인식하는지 자세히 살펴보고, 분석한 문제점에 따른 지도방안을 구안하였다. 연구결과 많은 학생들이 소수 나눗셈에서 나머지의 소수점 처리에서 오류를 범하는 것을 확인할 수 있었으며, 그것이 세로 나눗셈 알고리즘의 몫과 나머지 처리에서 발생하는 어려움 때문임을 알 수 있었다. 개선 방안으로, 가분수와 대분수의 특징을 살려 분수형태로 표현된 나눗셈의 결과에서 몫과 나머지를 인식하는 방식의 교수방법을 제안하였다. 이는 세로 나눗셈 방식이 갖는 것과의 비교를 통해, 각각의 방식이 갖는 장단점을 이용함과 동시에 소수 나눗셈의 몫과 나머지를 구하는 새로운 관점을 제시한다는 데 의의가 있다.