• School Mathematics
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• v.18 no.3
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• pp.571-587
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• 2016

Nam(2008a) suggested that the role of teacher for helping students to learn mathematical structures should be the manifestor of tacit knowledge. But there have been lack of researches on embodying the manifestation of tacit knowledge. This study embodies the manifestation of tacit knowledge by showing that exemplification is one way of manifestation of tacit knowledge in terms of goal, contents, and method. First, the goal of the manifestation of tacit knowledge through exemplification is helping students to learn mathematical structures. Second, the manifestation of tacit knowledge through exemplification intends to teach students mathematical structures in the tacit dimension by perceiving invariance in the midst of change. Third, the manifestation of tacit knowledge through exemplification intends to teach students mathematical structures in the tacit dimension by constructing explicit knowledge creatively, reflection on constructive activity and social interaction. In conclusion, exemplification could be seen one way of embodying the manifestation of tacit knowledge in terms of goal, contents, and method.

• Journal for History of Mathematics
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• v.17 no.3
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• pp.109-120
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• 2004

This study investigated three pre-service teachers' mathematical problem solving among hand-in-write-ups and final projects for each subject. All participants' activities and computer explorations were observed and video taped. If it was possible, an open-ended individual interview was performed before, during, and after each exploration. The method of data collection was observation, interviewing, field notes, students' written assignments, computer works, and audio and videotapes of pre- service teachers' mathematical problem solving activities. At the beginning of the mathematical problem solving activities, all participants did not have strong procedural and conceptual knowledge of the graph, making a model by using data, and general concept of a sine function, but they built strong procedural and conceptual knowledge and connected them appropriately through mathematical problem solving activities by using the computer technology.

• Communications of Mathematical Education
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• v.14
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• pp.27-41
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• 2001

인지적으로 안내된 교수(CGI)는 학생들의 수학적 사고(특히, 비형식적 지식)의 발달; 그러한 발달에 영향을 미치는 교수; 교수 실제에 영향을 미치는 교사의 지식과 신념들; 교사의 지식, 신념들, 실제들이 학생들의 수학적 사고에 대한 이해에 의해 영향을 받는다는 점에 초점을 둔 통합된 연구 프로그램이다. 본 논문에서는 아동의 비형식적인 지식을 중시하는 최근의 연구들을 고찰하고, CGI를 위한 수업을 어떻게 조직하며, 그러한 교수법이 수업을 어떻게 진행할 것인지에 대한 구체적이고 명확한 지침을 제공하지 않으므로 CGI를 적용하는 교실들의 유사점을 살펴본다. 그리고, 마지막으로 최근의 연구들을 고찰함으로써 CGI의 효과를 알아본다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.21 no.3
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• pp.527-540
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• 2007

It takes much of times and efforts for mathematical knowledge to be regarded as truth. Mathematical knowledge has been added, and modified, and even proved to be false. Mathematical knowledge consists of mathematical languages, statements, reasonings, questions, metamathematical views. These elements have been changed constantly by investigations and refutations of mathematicians, by modification of proofs considering the refutations, by introduction of new concepts, by additions of questions about new concepts, by efforts to get answers to new questions, by attempts to apply previous studies to the present, constantly. This study introduces the change of mathematical knowledge instituted by filcher, and presents examples of the change.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.18 no.1
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• pp.137-156
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• 2008

This article discusses the purpose of mathematics education based on the epistemology of Michael Polanyi. According to Polanyi, studying is seeking after the truth and pursuing the reality. He opposes to separate humanity and knowledge on account that no knowledge possibly exists without its owners. He assumes tacit knowledge hidden under explicit knowledge. Tacit knowing is explained with the relation between focal awareness and subsidiary awareness. In the epistemology of Polanyi, teaching and learning of mathematics should aim for change of students' minds in whole pursuing the intellectual beauty, which can be brought about by the operation of their minds in whole. In other words, mathematics education should intend the cultivation of mind. This can be accomplished when students learn mathematical knowledge as his personal knowledge and obtain tacit mathematical knowledge.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.43-58
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• 2000

교육의 질은 교사의 질에 의하여 크게 영향을 받는다고 볼 때, 수학교육의 질적 개선을 성공적으로 이끌기 위해서는 전문가로써의 자질을 갖춘 유능한 교사의 역할이 뒷받침되어야 할 것이다. 일반적으로 교사들이 갖추어야 할 지식을 크게 3가지로 나눈다면 교과의 내용에 관한 지식, 교수 방법에 관한 지식, 학생에 관한 지식으로 나누고 있다. 본고에서는 초등학교 수학 학습지도와 관련된 교과 교육학 및 교과 내용학에 관한 지식과 교사의 전문성을 개발할 수 있는 방안에 대해 개괄적으로 살펴본다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.389-407
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• 2005

수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.14 no.1
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• pp.129-142
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• 2004

These days, constructivism has become a central theory in mathematics education. A essential concept in constructivism is 'construction' and the meaning of construction of mathematical knowledge is a core issue in mathematics educational field. In the basis of Dewey's epistemology, this article is trying to explicate the meaning of construction of mathematical knowledge. Dewey, Kant and Piaget coincide in construction of knowledge from the viewpoint of the interaction between mind and environment. However, unlike Dewey's concept, Kant and Piaget are still in the line of traditional realistic epistemology. Dewey's concept of construction logically implies teaching-learn learning principles. This can be named as a principle of genetic construction and a principle of progressive consciousness.

• Communications of Mathematical Education
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• v.18 no.1 s.18
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• pp.297-308
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• 2004

본 연구에서는 먼저, 수학교사에게 필요한 지식으로 교과, 학생, 교수학적 내용 지식이 필요함을 문헌을 통해 정리하였다. 교사의 지식과 수업 실제에 관한 세 편의 논문을 분석한 결과 교사의 수학에 대한 충분한 이해가 학생의 학습과 효과적인 교수에 절대적인 영향을 미친다고 주장할 수 없음을 알 수 있었다. 그러나 수학에 대한 바른 이해는 학생의 질문에 적절한 반응을 할 수 있도록 하며, 수업을 계획하고 교실에서 이루어지는 담화를 수학적으로 원활하게 조절할 수 있도록 도움을 줄 수도 있었다. 따라서 수학을 잘 아는 것이 효과적인 교수·학습을 보장하지는 못하지만, 교사가 잘 알지 못하는 것을 가르칠 수는 없다는 결론을 얻었다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.16 no.1
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• pp.157-185
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• 2013

This study was to investigate novice teachers' Specialized Content Knowledge for Teaching in High School Calculus Lessons. The lessons of two novice teachers in Kyunggi Do were observed from July, 2011 to Feb. 2012. All observed lessons were audeotaped and transcribed into word files. Their calculus lessons were analyzed into three kinds of knowledge consisting of SCKT. Their SCKT just copied the contents of the textbook and other additional SCKT were not found for teaching. Even though students asked a question that they did not understand, the teacher just repeated the previous contents that already he used. But this study included possible contents of SCKT within the areas these teachers covered so that teachers in school may use for teaching of Calculus. The novice teacher do not have sufficient experience, the program of the college of education and the contents of the teacher certificate-examination should include multi-dimensional approaches in SCKT to pre-service teachers in order to raise better specialized teachers in mathematics.