• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권2호
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• pp.133-157
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• 2021

본 연구에서는 학생들의 생활과 밀접한 공간을 기반으로 한 비구조화된 문제를 개발하고 수업에 적용하였다. 이 과정에서 6학년 학생들의 공간 추론 능력으로는 외적 추론에 비해 내적 추론에서 어려움을 표했으며, 공간 추론이 수와 연산, 측정 등의 영역과 연계되어 활용될 때 그 수준이 더 높게 나타났다. 문제 해결 능력에서는 반성 요소가 미흡하게 나타났으며 초등 현장에서 온라인 환경에서의 협력과 수학적 모델링 학습이 적용 가능하다는 결과를 얻었다. 이를 통해 수학 교육 현장에 공간 학습과 실생활 문제 해결에 관한 의미 있는 시사점을 도출할 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권2호
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• pp.475-502
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• 2010

본 연구에서는 고등학교 1학년 113명을 대상으로 수학 문제 해결에서 표상 활용 능력을 학업성취도에 따라 분석하고, 학업성취도에 따른 표상 활용의 특징에 대하여 알아보았다. 이를 위해서 학생들에게 다양한 표상을 사용하여 해결할 수 있는 문제를 제시하고, 이를 최대 세 가지방법을 이용하여 풀도록 하였다. 또한 지필 평가의 비교분석 결과를 토대로 6명의 학생을 선발하여 인터뷰를 실시하고 학업성취도에 따라 표상 활용에 차이가 나는 원인을 분석해 보았다. 그 결과 상위권 학생들은 50%이상이 모든 문항에서 두 가지 이상의 표상을 활용해 문제를 해결하였지만, 중위권 학생들은 문항의 난이도에 따라 편차가 있었고, 하위권 학생들은 문제 해결에 표상을 다양하게 활용하지 못하였다. 표상 활용의 특징으로, 상위권 학생들은 수식사용을 선호하였고 문제 해결과정에서 수학적 기호를 효율적으로 사용하였다. 이에 반해 중 하위권 학생들은 표나 그림을 이용하는 경우가 대다수였고, 같은 표상 양식이라 할지라도 상위권 학생이 중 하위권 학생보다 더 구조적이고 세련되게 표현하고 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.63-80
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• 2009

초등수학 문제해결에서 사용되고 있는 문장제를 동일 수학적 내용이나 구조를 취하되 단문중심 유형과 복문중심 유형의 두 문장제로 재구성하여 이를 한 조합으로 묶은 후, 이에 대한 학생의 문제해결 활동에서 문장제 유형에 따라 보여주는 인지 정의적 반응의 비교분석을 통해서 초등학교 문제해결 지도에 시사하는 바를 알아보았다. 수학교과에서 다루는 문장제를 구성하는 문장은 그 자체가 학습 내용이나 대상이 되는 것이 아니라, 수학 학습이나 지도를 위한 도구로서 사용되는 것이기 때문에 전통적으로 '간결한 표현'이라는 문장의 경제성 추구보다는 '분명한 정보의 간편한 전달'이라는 문장의 편의성에 집중할 필요가 있다고 생각한다. 즉, 초등 학생의 언어적 이해의 단순결함으로 인한 문제해결 수행상의 오류나 부정적 수학 학습태도를 해소시킬 수 있도록 학생의 국어적 평균 수준에 맞추어진 수학적 문장 을 통하여 수학적 정보를 온전하면서도 편리하게 표현과 전달을 꾀하려는 연구와 실천이 중요하다고 생각한다.

• 과학교육연구지
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• 제48권1호
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• pp.47-62
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• 2024

본 연구의 목적은 초등학교 5학년을 대상으로 알지오매스를 활용한 수업이 학생들의 수학적 문제해결력 및 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보는 데 있다. 이를 위해서 초등학교 5학년 수학 교과서의 '직육면체'를 재구성한 알지오매스 기반 교수·학습자료를 사용해서 총 8차시의 실험 수업을 실시하였다. 그리고 실험 수업의 전후에 수집한 양적 자료들을 통계적으로 분석하였고, 또한 알지오매스를 활용한 실험 수업의 장면을 구체적으로 제시함으로써, 수학적 문제해결력과 태도의 측면에서 공학을 활용한 수업의 효과와 실제를 알아보았다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 문제해결력검사에서 실험집단과 비교집단은 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 있었다. 즉, 알지오매스를 활용한 수업은 수학적 문제해결력의 신장에 효과가 있는 것으로 나타났다. 둘째, 수학적 태도 검사에서 실험집단과 비교집단은 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 없었지만, 수학적 태도의 모든 하위 요소들에 대해서 실험집단이 비교집단보다 평균 점수가 상승한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.187-201
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• 1999

본 논문에서는 사회적 구성주의(social constructivism) 관점에서 고등학교 수준에서의 수학적 모델링 (mathematical modelling) 자료를 개발, 적용, 활용함으로써 학교수학과 실생활 문제를 관련시켜 학생 스스로 관찰 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 사고 ${\cdot}$ 분석하여 구조화하는 고차원적인 인지능력의 형성과 문제 해결력을 배양할 수 있는 학습방법을 고찰한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.115-138
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• 2006

본 연구의 목적은 문제 해결 과정 중 문제 이해나 계획 단계에서 학생들이 구성하는 유사성 탐구이다. 사례연구를 통하여 학생들이 수학 문장제를 해결하는 과정에서 구성하는 유사성들과 그러한 유사성들이 어떻게 구성되는지를 고찰하였다. 연구 결과, 학생들은 처음에 문맥적인 정보를 근거로 표면적 유사성을 구성하였으며, 그것은 문제 해법을 구하는 과정에 영향을 미쳤다. 특히, 스스로 구성한 다이어그램을 사용하여 문제를 이해하고, 문제들 간의 유사점과 차이점을 생각한 학생은 이전에 경험했던 식을 주어진 문제에 적합하게 변형하였다. 그러나 표면적 유사성만을 바탕으로 총체적으로 문제를 이해하는 학생은 이전에 적용하였던 식을 주어진 문제 해결에 적용할 수 있도록 변형하지 못했다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권1호
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• pp.1-16
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• 2014

본 연구는 유추 거리 및 수학적 지식과 학습의 전이 사이의 관계를 규명하기 위해 수행되었다. 구체적으로 유추적 거리에 따라 구분된 세 가지 전이 문제 해결에서 차이를 보이는지, 그리고 각 전이 문제를 성공적으로 해결하는데 기여하는 수학적 지식은 무엇인지를 분석하였다. 분석 결과 세 가지 종류의 전이 문제 해결에서 통계적으로 유의한 차이를 보였으며 유추 거리가 증가할수록 성공률은 점차적으로 감소하였다. 또한 사실 지식 보다는 개념적 지식이 전이 문제를 해결하는데 긍정적으로 기여하였다. 이상의 결과를 토대로 본 연구는 학습의 전이를 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지, 그리고 유추 거리라는 새로운 구인을 찾고 그것이 전이에 미치는 영향을 실증적으로 규명했다는 점에서 의의를 찾을 수 있었다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2001년도 추계학술발표논문집
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• pp.752-757
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• 2001

본 논문은 웹 상에서 자기 주도적 문제풀이 학습을 통하여 학습자가 자기 주도적으로 학습할 수학교과의 학습목표 및 내용, 관련된 학습자료를 탐색하고, 교수자나 다근 학습자와 서로 상호작용을 하여 문제를 해결하기 위한 원격강의 프로그램을 개발하고자 일반적인 멀티미디어 체계적 교수설계 모형을 기초로 웹 기반 코스웨어 설계모형을 제시하고 학습자 중심의 실시간 수학문제 풀이 원격학습 시스템을 구현하였다. 이는 웹 기반의 수학 코스웨어 및 텍스트 모드로 제작 설계되었으며 자기 주도적인 수학 문제 풀이 단계학습을 목적으로 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.401-420
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• 2010

본 연구는 공간추론활동을 통한 기하학습이 수학적 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보는데 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 규명하기 위하여 서울특별시 소재의 초등학교 6학년 2개 반을 연구대상으로 선정하여 실험집단에는 공간추론활동을 통한 기하학습을, 비교집단에는 일반적인 기하학습을 실시하였다. 학습내용은 6학년 1, 2학기 단원에서 선정하였으며 이를 바탕으로 실험집단과 비교집단에 적용할 지도안, 활동지를 작성하여 4주 동안 11차시를 적용하였다. 그 결과, 공간추론활동을 통한 기하학습을 한 실험집단과 일반적인 기하학습을 한 비교집단의 사후 수학적 문제해결력에서 통계적으로 유의미한 차이가 존재하였다. 수학적 태도에서는 유의미한 차이는 보이지 않았지만 실험 집단 내에서는 실험 전에 비하여 실험 처치 후에 수학적 태도가 유의미하게 향상되었음을 알 수 있었다. 이와 같은 결과로부터, 공간추론활동을 통한 기하학습은 학생들의 분석력, 공간감각능력, 논리력을 향상시켜 이를 종합적으로 발휘해야 해결할 수 있는 수학적 문제해결력을 신장시키고 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.61-73
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• 2006

함수는 학교수학의 전반에 걸쳐 많은 부분을 차지한다. 학교수학에서의 함수영역은 통합적 사고를 향상 시키고 다양한 수학적 표현을 통해 학생들은 수학의 아름다움과 가치를 인식할 수 있는 중요한 단원이다. 함수에 대한 학습은 수학적 기호체계를 사용하여 복잡한 사회 현상을 논리적으로 이해하거나 서로 다른 현상을 이해시키기 위한 수학의 기초 단계의 학습이다. 또한, 실생활과 매우 밀접한 관련이 있고 다양한 학문 분야에 응용되고 있는 학교수학에서는 매우 중요한 영역이라고 볼 수 있다. 그러나 함수 영역을 통한 영재교육 프로그램 설계와 교수-학습 전략이 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 수학 영재 학생들의 특성을 고려하여 함수영역을 중심으로 교수-학습전략을 세워 영재교육원 학생들을 대상으로 도입하여 적절한 프로그램을 설계하였다. 수학영재 학습자들의 실생활에서의 문제해결력향상을 위하여 실생활과 관련이 많은 문제를 도입하였고 교수-학습 전략은 일방적인 강의식 수업보다는 자기주도적 학습이 가능하도록 모둠별 학습이나 토론, 발표 수업을 위주로 설계하였다. 본 연구의 목적은 함수영역에서 실생활을 중심으로 하는 영재프로그램을 설계하고 교수-학습전략을 세움으로써 수학영재학습자들에게 다양한 실생활의 문제들을 설계하고 해결함으로서 수학영재학습자들의 수학적 문제해결력을 향상 시키고자 한다.