• 한국수학사학회지
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• 제9권1호
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• pp.12-31
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• 1996

주판은 지난 수천년동안 인류가 애용했던 산판(abacus)의 일종으로서, 휴대용 계산기(Calculator)가 보편화되기 전까지 덧셈이나 곱셈 등의의 사칙연산을 수행하는 데에 사용된 대표적인 산술도구이다. 한편, 자동화를 위한 단순한 계산기계로부터 발전되어 온 컴퓨터는 오늘날 디지털 시대를 주도하면서 불과 수십년만에 우리의 삶과 생각을 완전히 새로운 모습으로 바꾸어 놓은 또 하나의 산술도구인 것이다. 본 논문에서는 주판에 적용된 여러 가지 산술원리들을 역사적으로 살펴본뒤, 산술의 발전과 컴퓨터 사이에 어떠한 상관관계가 있는 지를 살펴보고자 한다. 이를 위하여, 새로운 산술원리를 컴퓨터에 도입하게 된 동기와 파급효과를 주판의 경우와 대비하여 설명하고, 현재 진행중인 컴퓨터 산술(computer arithmetic)분야의 연구동향을 토대로 미래의 컴퓨터를 전망한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.89-108
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• 2020

산술은 학교수학의 기초가 되기 때문에 학생들의 계산 숙달의 측면을 넘어서 산술적 사고 수준을 신장시키는 방향으로 의미 있게 지도되어야 한다. 이에, 본 연구에서는 임미인, 장혜원(2017b)에서 개발한 산술적 사고 수준 검사 도구를 활용하여 초등학교 5학년 100명을 대상으로 산술적 사고 수준을 분석하였다. 분석 결과, 100명 중 82명이 산술적 사고의 1수준, 15명이 2수준에 해당하고, 0수준, 3수준, 4수준에 해당하는 학생이 각 1명인 것으로 나타났다. 이는 초등학교 고학년에 해당하는 5학년 학생들의 산술적 사고 수준이 일반적인 예상보다 낮음을 보여 주는 결과이다. 따라서, 높은 비율을 보인 1수준, 2수준 학생들이 지니는 산술적 사고의 특징, 오류 유형 등을 분석하고, 그에 대한 논의로부터 초등 수학에서 학생들의 산술적 사고 수준을 신장시키는 것에 관한 유의미한 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.765-789
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• 2017

산술 지도 시 산술적 사고의 측면을 강조해야 한다는 데에 다수의 동의가 있어왔음에도 불구하고, 국내에서 산술적 사고 자체에 주목한 연구는 찾아보기 어렵다. 산술적 사고에 초점을 맞춘 지도를 위해서는 산술적 사고의 의미와 요소를 면밀히 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는 산술적 사고의 의미와 요소를 파악하기 위해 문헌 분석을 실시하였고, 산술적 사고의 요소를 추출하기 위한 이차적인 방법으로 전문가 델파이 조사를 실시하여 종합적으로 산술적 사고의 요소를 추출하였다. 연구 결과, 내용적 사고로서 산술적 사고의 의미를 파악하고, 수 관련 5가지, 연산 관련 11가지, 공통 요소 2가지로 총 18가지의 산술적 사고 요소를 추출하였다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2003년도 추계학술발표대회(하)
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• pp.933-936
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• 2003

본 논문은 비트 매트릭스(bit matrix) 확률 모델과 이를 입력으로 사용하는 개량된 이진 산술부호 알고리즘을 제안한다. 비트들로 이루어진 비트 평면에서 3$\times$3 비트 매트릭스를 정의하였다. 그리고 비트 평면을 조사하여 2연속 혹은 3연속 비트 매트릭스들에 대한 확률모델을 구하였다. 본 연구에서는 3 가지의 확률간격(interval)을 가지는 개량된 이진 산술부호기률 사용하였다. 개량된 이진 산술부호 알고리즘의 장점은 구조가 간결하고 또한 부호화가 진행되는 도중에 결과 비트스트림을 생성하는 특징이 있다. 이진 산술부호기는 2연속 혹은 3연속 비트매트릭스를 입력하여 산술부호화를 수행하도록 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권4호
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• pp.575-598
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• 2017

초등 수학의 주요 내용인 산술 지도의 바람직한 방향 모색을 위해 산술적 사고의 수준을 고려할 필요가 있고, 이를 위해 산술적 사고 수준별 특징을 탐색하고 학생 개인의 산술적 사고 수준 판단을 위한 검사 도구를 마련하는 것은 교육적으로 매우 의미 있는 일이다. 본 연구에서는 문헌 분석 결과에 따라 산술적 사고 요소에 기초한 산술적 사고의 수준별 특징을 탐색하고, Guttman 척도를 따르는 산술적 사고 수준 검사 도구를 구성하는 것을 목적으로 하였다. 연구 결과, 산술적 사고는 산술적 사고 요소에 따라 특징이 상이한 4가지 수준으로 구별 가능하며, 그 특징을 반영하여 개발한 산술적 사고 수준 검사 도구는 학생들의 산술적 사고 수준 판별에 유용할 것으로 기대된다. 또한 검사 도구의 적용 결과는 우리나라 초등 수학에서 관계 수준(3수준) 및 적용 수준(4수준)을 위한 학습 경험을 더욱 풍부히 제공해야 함을 시사한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 가을 학술발표논문집 Vol.29 No.2 (2)
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• pp.652-654
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• 2002

정수 합동 분석(integer congruence analysis)은 프로그램 변수들의 의미 영역을 정수 합동(integer congruence) 집합으로 정의하여 분석한다. 정수 합동 분석을 위한 정수 합동 격자(lattice of integer congruences)와 순방향 요약 산술 연산자에 대한 정의는 이미 p. Granger에 의해 소개되었다. 하지만, 분석의 정확도에 영향을 미치는 역방향 요약 산술 연산자에 대한 연구는 아직 되어 있지 않다. 이 논문에서는 정수 합동 분석을 위한 역방향 요약 산술 연산자를 정의한다. 역방향 요약 산술 연산자를 정의하는 방법은 정수 방정식을 푸는 방법을 기반으로 고안되었다. 정의된 역방향 요약 산술 연산자는 프로그램 분석의 정확도를 높이는데 기여를 할 수 있는데, 이 논문에서는 예제를 통해서 이 사실을 보인다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2003년도 춘계학술발표대회논문집
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• pp.61-64
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• 2003

본 논문에서는 의사난수발생기로 사용할 수 있는 산술 시프트 레지스터(ASR. Arithmetic Shift Register)를 제안한다. 산술 시프트 레지스터는 GF(2ⁿ)상에서 0이 아닌 초기 값에 0 또는 1이 아닌 임의의 수를 곱하는 수열로 정의한다. 산술 시프트 레지스터의 주기는 2ⁿ-1로 최대 주기를 가진다. 또한 소프트웨어 및 하드웨어로 구현이 용이하다. 제안한 산술 시프트 레지스터는 종래의 선형귀환 시프트 레지스터와 같이 암호, 오류수정부호, 몬테카를로 적분, 데이터통신 둥 여러 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권1호
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• pp.1-24
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• 2010

정부기관인 학부(學部)에 의하여 새로운 학교제도가 1895년 조선에 도입되면서 이를 위한 교과서들이 출판되었다. 이 논문은 학부(學部)에서 최초로 출판된 수학 교과서인 간이사칙문제집(簡易四則問題集)(1895), 근이산술서(近易算術書)(1895), 학부의 의뢰로 이상설(李相卨)이 편찬한 산술신서(算術新書)(1900) 등 세 권을 조사하여 이들이 교과서의 역할과 함께 서양 수학이 조선에 들어오는 경로중의 하나를 이루게 된 것을 밝혀낸다. 근이산술서(近易算術書)와 산술신서(算術新書)는 20세기에 출판된 조선의 수학 교과서들에 많은 영향을 주었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제14권12호
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• pp.1083-1099
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• 2014

본 연구의 목적은 통계적 방법을 활용해 산술과 대수 영역에서 초등 예비교사들의 문장제 문제해결 능력과 그들이 선호하는 전략, 그리고 평가 능력을 알아보는 것이다. 연구의 결과, 첫째, 초등 예비교사들은 대수의 문장제 문제해결에서 뿐만 아니라 산술 문항에서도 논리적이고 절차적인 대수적 문제해결 행태를 보였지만, 산술문항에서 선호하는 문제해결 전략은 식세우기 전략과 표만들기 전략이었다. 둘째, 수학교육과 영어교육을 심화 전공하는 초등 예비교사들의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타났지만, 1학년과 4학년 초등 예비교사 집단의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이 결과는 초등 예비교사들의 문장제 문제해결, 적합한 전략의 선택, 평가에서 단계별 향상을 위한 산술과 대수 영역의 정교하고 구조화된 예비교사교육이 필요함을 시사한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제16권4호
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• pp.771-777
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• 2012

본 논문에서는 공통 연산기(Common Operation Unit)를 이용한 CABAC의 이진 산술 부호화기를 제안한다. 제안한 공통 연산기는 모드에 상관없이 하나의 공통 연산기를 이용하여 산술 부호화 및 재정규화를 수행하는 이진 산술 부호화기의 하드웨어 구조를 단순하게 구현할 수 있다. 제안하는 CABAC의 이진 산술 부호화기는 Context RAM, Context Updater, Common Operation Unit, Bit-Gen으로 구성되며 매 클럭당 하나의 심볼이 부호화될 수 있는 4단 파이프라인으로 구성하였다. 제안한 CABAC의 이진 산술 부호화기는 기존 CABAC의 이진 산술 부호화기와 비교하여 게이트 수는 최대 47% 감소하였고, 동작 주파수는 최대 19% 성능이 향상됨을 확인하였다.