Backward Abstract Arithmetic Operations for Integer Congruence Analysis

정확한 정수 합동 분석을 위한 역방향 요약 연산자 정의

정수 합동 분석(integer congruence analysis)은 프로그램 변수들의 의미 영역을 정수 합동(integer congruence) 집합으로 정의하여 분석한다. 정수 합동 분석을 위한 정수 합동 격자(lattice of integer congruences)와 순방향 요약 산술 연산자에 대한 정의는 이미 p. Granger에 의해 소개되었다. 하지만, 분석의 정확도에 영향을 미치는 역방향 요약 산술 연산자에 대한 연구는 아직 되어 있지 않다. 이 논문에서는 정수 합동 분석을 위한 역방향 요약 산술 연산자를 정의한다. 역방향 요약 산술 연산자를 정의하는 방법은 정수 방정식을 푸는 방법을 기반으로 고안되었다. 정의된 역방향 요약 산술 연산자는 프로그램 분석의 정확도를 높이는데 기여를 할 수 있는데, 이 논문에서는 예제를 통해서 이 사실을 보인다.