• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제13권1호
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• pp.19-38
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• 2006

We analyze the spectral collocation approximation for a parabolic partial integrodifferential equations(PIDE) with a weakly singular kernel. The space discretization is based on the spectral collocation method and the time discretization is based on Crank-Nicolson scheme with a graded mesh. We obtain the stability and second order convergence result for fully discrete scheme.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제19권1호
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• pp.39-46
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• 2006

본 연구는 파 해석에 있어서 공간-시간 분할 개념을 도입하여 켈러킨 방법으로 해석하였다. 공간-시간 유한요소법은 오직 공간에 대해서만 분할하는 일반적인 유한요소법보다 간편하다. 비교적 큰 시간간격에 대해서 공간과 시간을 동시에 분할하는 방법을 제시하며 가중잔차법이 공간-시간 영역에서 유한요소 정식화에 이용되었다. 큰 시간 간격으로 인하여 문제의 해가 발산하는 경우가 동적인 문제에서 흔히 발생한다. 이러한 결점을 보완한 사각형 공간-시간 요소를 취하여 문제를 해석하고 해의 안정에 대해 기술하였다. 다수의 수치해석을 통하여 이 방법이 효과적 임을 알 수 있었다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제3권4호
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• pp.391-410
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• 1995

The application of adaptive finite element method to dynamic problems is investigated. Both the kinetic and strain energy errors induced by space and time discretization were estimated in a consistent manner and controlled by the simultaneous use of the adaptive mesh generation and the automatic time stepping. Also an optimal ratio of spatial discretization error to temporal discretization error was discussed. In this study it was found that the best performance can be obtained when the specified spatial and temporal discretization errors have the same value. Numerical examples are carried out to verify the performance of the procedure.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제14권2호
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• pp.122-132
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• 2013

In this research the development of unstructured grid discretization solution techniques is presented. The purpose is to describe such a conservative discretization scheme applied for experimental validation work. The objective of this paper is to better establish the effects of mesh generation techniques on velocity fields and particle deposition patterns to determine the optimal aerodynamic characteristics. In order to achieve the objective, the mesh surface discretization approaches used the VLA prototype manufacturing tolerance zone of the outer surface. There were 3 schemes for this discretization study implementation. They are solver validation, grid convergence study and surface tolerance study. A solver validation work was implemented for the simple 2D and 3D model to get the optimum solver for the VLA model. A grid convergence study was also conducted with a different growth factor and cell spacing, the amount of mesh can be controlled. With several amount of mesh we can get the converged amount of mesh compared to experimental data. The density around surface model can be calculated by controlling the number of element in every important and sensitive surface area of the model. The solver validation work result provided the optimum solver to employ in the VLA model analysis calculation. The convergence study approach result indicated that the aerodynamic trend characteristic was captured smooth enough compared with the experimental data. During the surface tolerance scheme, it could catch the aerodynamics data of the experiment data. The discretization studies made the validation work more efficient way to achieve the purpose of this paper.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제14권4호
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• pp.283-287
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• 2007

An extension of the contraction mapping theorem is provided in a Banach space setting to approximate fixed points of operator equations. Our approach is justified by numerical examples where our results apply whereas the classical contraction mapping principle cannot.

• 한국항공우주학회지
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• 제33권9호
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• pp.56-65
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• 2005

시간유한요소법은 시간영역을 고정시키고 행렬 미분방정식 형태의 공간전파 관계식을 풂으로써 시간과 공간에 대한 동적 해석을 수행하는 방법이다. 이 방법은 공간이산화 유한요소법이나 시/공간 동시이산화 유한요소법에 비해 공간에 관한 자유도가 발생하는 것이 두드러진 특징으로, 이를 이용하여 분포형 구동기의 공간에 따른 특성을 최적화하는 데에 효율적으로 사용될 수 있다. 본 논문에서는 임의의 초기조건을 반영할 수 있도록 구성된 상태변수 벡터를 이용하여 구조물을 시간영역에서 이산화하고, 공간영역에서 전파관계식 및 경계조건을 이용하여 공간전파 관계식을 형성하였다. 이 때 구동기의 공간에 따른 형상 분포는 설계되어야 할 변수의 함수이고, 시간반응은 형상함수를 이용하여 이산화 하였다. 포텐셜 에너지 및 운동에너지를 구조물의 변위제어에 적절한 최적의 성능지수로 설정하고, 이를 최소화하도록 미지의 함수인 구동기의 분포형상을 구하였다. 일반적으로 구조물은 임의의 초기조건에서 외란을 받게 되나, 본 연구에서는 구현가능한 제어법칙을 이용하여 최종시간에서 안정화(rest) 조건을 만족한다고 가정하였다. 구동기 분포형상 최적화를 위해 상태/준상태 방정식을 유도하였다. 서브행렬 재형상화와 시/공간 경계조건을 통해 상태변수와 준상태변수에 대한 Ricatti 미분방정식을 유도하였다. 이를 통해 구동기 분포형상 최적화를 구현하였으며, 수치 시뮬레이션을 통해 적절한 구동기의 분포형상 최적화를 수행할 수 있음을 보였다.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제18권4호
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• pp.816-826
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• 2017

In this paper, a generalized discretization scheme is proposed that can derive general-order finite difference equations representing the joint probability density function of dynamic response of stochastic systems. The various order of finite difference equations are applied to solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) equation. The finite difference equations derived by the proposed method can greatly increase accuracy even at the tail parts of the probability density function, giving accurate reliability estimations. Compared with exact solutions and finite element solutions, the generalized finite difference method showed increasing accuracy as the order increases. With the proposed method, it is allowed to use different orders and types (i.e. forward, central or backward) of discretization in the finite difference method to solve FPK and other partial differential equations in various engineering fields having requirements of accuracy or specific boundary conditions.

• 한국안전학회지
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• 제21권2호
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• pp.143-149
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• 2006

본 논문은 2차원 동적 진동문제를 공간-시간 유한요소법으로 해석하고 있다. 공간-시간 유한요소법은 공간만 분할하는 재래식 유한요소해석에 비해 보다 해를 빠르고 쉽게 얻을 수 있다. 상대적으로 큰 시간간격에 대해서 공간과 시간을 동시에 분할하는 공간-시간 유한요소 근사법을 제시한다. 가중잔차법으로 공간-시간 영역에 대해 유한요소법을 정식화하였으며 선형 사변형 공간-시간 유한요소를 선택하여 해의 안정성에 관하여 언급하였다. 일반적 동적문제에서는 상대적인 큰 시간간격으로 인하여 해의 불안정을 야기 시키고 있으나 본 연구에서는 수치의 안정성을 보여주고 있다. 비구조 공간-시간 유한요소법은 재래식 수치해석에서 흔히 발생하는 해의 불안정성에 대한 결점을 보완함은 물론 효과적인 계산방법을 지니고 있다. 이 방법의 효율성을 위해 수치예제들을 제시하였다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제7권12호
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• pp.3180-3199
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• 2013

While non-predefined object segmentation (NDOS) distinguishes an arbitrary self-assumed object from its background, predefined object segmentation (DOS) pre-specifies the target object. In this paper, a new and novel method to segment predefined objects is presented, by globally optimizing an orientation-based objective function that measures the fitness of the object boundary, in a discretized parameter space. A specific object is explicitly described by normalized discrete sets of boundary points and corresponding normal vectors with respect to its plane shape. The orientation factor provides robust distinctness for target objects. By considering the order of transformation elements, and their dependency on the derived over-segmentation outcome, the domain of translations and scales is efficiently discretized. A branch and bound algorithm is used to determine the transformation parameters of a shape model corresponding to a target object in an image. The results tested on the PASCAL dataset show a considerable achievement in solving complex backgrounds and unclear boundary images.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.391-396
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• 2003

본 논문에서는 특정 매개변수(parameter)의 입력 없이 속성(attribute)에 따른 목적속성(class)값의 분포를 고려하여 연속형(continuous) 속성 값을 범주형(categorical)의 형태로 변환시키는 새로운 방법을 제안하였다. 각각의 속성에 대해 목적속성의 분포를 1차원 공간에 사상(mapping)하고, 각 목적속성의 밀도, 다른 목적속성과의 중복 정도 등의 기준에 따라 구간을 군집화 한다. 이렇게 생성된 군집들은 각각 목적속성을 예측할 수 있는 확률적 수치에 기반한 것으로, 각 속성이 제공하는 정보의 손실을 최소화 하는 이산화 경계선을 갖고 있다. 제안된 데이터 이산화 방법의 향상된 성능은 C4.5 알고리즘과 UCI Machine Learning Data Repository 데이터를 사용하여 확인할 수 있다.