• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.493-507
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• 2014

The purpose of this study is to analyze how high school students form and interpret the mental image in the process of solving regular polyhedron problems. For this purpose, a set of problems about the regular polyhedron's vertex is developed on the base of the regular polyhedron's duality and circulation. and applied to 2 students of the 12th graders in D high school. After 2 hours of teaching and learning and another 2 hours of mental image-analysis process, the following research findings are obtained. Fisrt, a student who recorded medium high-level grade in the national scholastic test can build the dynamic image or the patten image in the process of solving regular polyhedron's vertex problems by utilizing the 3D geometry program. However, the other student who recorded low-level grade can build the concrete-pictorial image. Second, pattern image or dynamic image can help students solve the regular polyhedron's vertex problems by proper transformation of informations and the mental images while the concrete-pictorial image does not help. Hence, it is recommended that the mathematics teachers should develop teaching and learning materials about the regular polyhedron's duality and circulation and also give students suitable questions to build the various mental images.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권2호
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• pp.191-204
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• 2006

Computer technology has a potential to change the contents of school mathematics and the way of teaching mathematics. But in our country, the problem whether computer technology should be introduced into mathematics classroom or not was not resolved yet. As a tool, computer technology can be used by teachers who are confident of the effectiveness and who can use it skillfully and can help students to understand mathematics. The purpose of this study was to investigate the effective way to introduce and utilize computer technology based on the status quo of mathematics classroom setting. One possible way to utilize computer technology in mathematics classroom in spite of the lack of computer and the inaccessibility of useful software is using domain specific simulation software like 'Polyhedron'. 'Polyhedron', as we can guess from the name, can be used to explore regular and semi regular polyhedra and the relationship between them. Its functions are limited but it can visualize regular polyhedra, transform regular polyhedra into other polyhedra. So it is easier to operate than other dynamic geometry software like GSP. To investigate the effect of using this software in mathematics class, three classes(one in 6th grade from science education institute for the gifted, two in 7th grade) were chosen. Activities focused on the relationship between regular and semi regular polyhedra. After the class, several conclusions were drawn from the observation. First, 'Polyhedron' can be used effectively to explore the relationship between regular and semi regular polyhedra. Second, 'Polyhedron' can motivate students. Third, Students can understand the duality of polyhedra. Fourth, Students can visualize various polyhedra by reasoning. To help teachers in using technology, web sites like NCTM's illuminations and NLVM of Utah university need to be developed.

• 대한수학회보
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• 제33권3호
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• pp.397-409
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• 1996

Let X be a connected compact polyhedron and $f : X \to X$ a selfmap of X. The Reidemeister number of f is denoted by R(f).

• Journal of Computational Design and Engineering
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• 제2권1호
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• pp.47-54
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• 2015

In recent years, 3D printers have become popular as a means of outputting geometries designed on CAD or 3D graphics systems. However, the complex user interfaces of standard 3D software can make it difficult for ordinary consumers to design their own objects. Furthermore, models designed on 3D graphics software often have geometrical problems that make them impossible to output on a 3D printer. We propose a novel AR (augmented reality) 3D modeling system with an air-spray like interface. We also propose a new data structure (octet voxel) for representing designed models in such a way that the model is guaranteed to be a complete solid. The target shape is based on a regular polyhedron, and the octet voxel representation is suitable for designing geometrical objects having the same symmetries as the base regular polyhedron. Finally, we conducted a user test and confirmed that users can intuitively design their own ornaments in a short time with a simple user interface.

• 한국수학사학회지
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• 제16권4호
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• pp.91-106
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• 2003

We seek the possibility of application of ICT(Information ＆ Communication Technology) to the experience learning in mathematics. Especially we focused on regular polyhedron in the middle school mathematics and on geodesic dome. We investigate related historical tales about the subjects which seem quite helpful of motivating to understand them. Then by using them and by ICT we develop an experience learning program for geodesic dome as an application of regular polyhedron. Through the program we expect that students show positive attitude in mathematical tendency and curiosity about mathematics and that the application of ICT to the experience learning in mathematics is very effective to improve their learning skill in mathematics.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제3권3호
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• pp.298-308
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• 2000

본 논문에서는 고정된 평면에 대한 움직이는 정규 다면체의 가까운 점들을 효과적으로 찾는 알고리즘을 제안한다. 본 알고리즘은 문제를 효율적으로 해결 위하여 다면체의 각 면에서 정의되는 단위 법선 벡터들에 의해 구성되는 구면 보로노이 다이아그램을 이용한다. 일반적인 보로노이 다이아그램이 O(nlogn) 시간에 구성되는 것에 반하여 여기에 사용되는 구면 보로노이 다이아그램은 O(n)에 구할 수 있음을 보인다. 이를 본 문제에 적용하면 구면 위치 파악 문제로 전환할 수 있다. 따라서, 주어진 시점에서의 근점은 O(logn) 시간에 구할 수 있고, 다면체의 움직임에 따라 변하는 근점들의 리스트는 (equation omitted) 시간에 구할 수 있다. 이때, m$^{j}$ $_{k}$ (1$\leq$j$\leq$s)는 질의점이 지나는 구면 보로노이 다이아그램의 영역 sreg(equation omitted)의 선분의 개수이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 컴퓨터 애니메이션과 로보틱스 분야에서 충돌지점을 찾는 문제에 효과적으로 사용될 수 있다.

• 한국응용곤충학회지
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• 제32권4호
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• pp.407-413
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• 1993

숙주범위가 서로 다른 Autographa californica NPV(AcNPV)와 Bombyx mori NPV(BmNPV)를 Spodoptera frugiperda(Sf9) 또는 Bombyx mori(BmN-4)의 세포에 동시감염(coinfection)시킨 후, 숙주범위가 확장된 재조합 바이러스를 Sf9세포에서 10종 BmN-4세포에서 2종씩 플라크 순화하여 선발하였다. 각 재조합 바이러스 DNA의 제한효소 분석결과는 한번 이상의 재조합이 일어났음을 보여주었다. 재조합 바이러스 RecB-8의 전자현미경 관찰결과는 다각체의 모양이 모바이러스인 AcNPV나 BmNPV와는 전혀 다른 정사면체 모양이었으며 또한, 모바이러스와는 달리 virion이 다각체에 거의 매립되어 있지 않은 특징을 보였다.

• 영재교육연구
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• 제18권1호
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• pp.53-77
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• 2008

이 연구는 정 다면체를 학습한 경험이 없는 초등학교 5학년 수학영재 21명을 대상으로 정 다면체의 정의를 구성한 결과를 분석한 것이다. 학생들은 조별로 교구를 사용하여 정 다면체를 직접 제작하고(활동1), 이들을 관찰하면서 그 특징을 기술한 뒤(활동2), 탐구한 내용을 토대로 정 다면체의 정의를 구성하였다(활동3). 학생들이 구성한 정 다면체의 정의를 분석하여 정다면체에 대한 완전한 정의를 구성한 경우와 불완전한 정의를 구성한 경우로 구분하고 각 경우들이 수학적 정의의 필수 조건에 어떻게 부합하는지를 확인하였다. 특히, 학생들이 정 다면체를 관찰할 때 주목하는 요소와 학생들이 구성한 정다면체의 정의를 통합 분석하여 정의 구성 활동에 미치는 수학적 사고 요소와 수학영재 교육에의 시사점을 확인하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.351-370
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• 2013

본 연구는 초등학교 6학년 영재학급 학생들이 정다면체 및 삼각다면체의 쌍대 관계를 탐구하면서 입체도형의 구성 요소를 통해 쌍대 관계를 어떻게 인식하고 이미지화하여, 결과적으로는 어떤 시각화 방법을 사용하는지 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 인천과 서울지역에 거주하는 총 4개 학급 60명의 학생들이 대상으로 학습지를 분석하였으며, 이들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 12명의 학생들을 대상으로 관찰 및 면담을 통해 사고 과정을 보다 상세히 분석하였다. 다면체의 쌍대 관계를 탐구하는 과정에 필요한 구성요소에는 면, 꼭짓점, 모서리의 개수라는 일차적인 요소가 존재하고 한 면에 모인 꼭짓점의 수, 한 꼭짓점에 모인 면의 수라는 이차적인 요소가 존재한다. 일반적인 학생들은 구성 요소들의 개수에 집중하여 유사점 구별이라는 방법을 주로 사용하는데, 이 경우 정다면체의 쌍대관계는 쉽게 인식하였다. 하지만 삼각다면체의 쌍대관계까지 인식해 낸 학생들의 경우는 한 단계 더 나아가서 입체의 이미지를 떠올리며 유사점이 과연 공간에서 어떤 형태로 나타나는지를 확인해 본 결과 공간으로 전환되는 사고는 (대상 회전), (보조선 그리기), (입체도형 일부 만들기), (입체도형 안에 입체도형 만들기)의 형태로 나타나서 시각화하게 됨을 확인하였다.

• 미생물학회지
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• 제23권2호
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• pp.129-137
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• 1985

The RK-temperate phage which infected with Bacillus cereus was isolated and the characters were investigated. The induction of RK-temperate phage from host bacterium attained by ultraviolet light irradiation (15W, 30cm, 30-120sec) and mitomycin C treatment (0.2-2 ug/ml). The host range of RK-temperate phage was not revealed with lysogenic and related strains of B. cereus. But B. cereus(PS) 352 which obtained by N-nitrosoguanidine treatment (1,000{$\mu}g/ml)$ to phage infected with host bacteria was sensitive bacteria of RK-temperate phage. RK-temperate phage was stabilized at the condition of nutrient broth (pH 7-8), Tris-buffer (pH 7-8) and ammonium buffer (pH 8-9) and Sorensen's phosphate buffer (pH 6-7), but unstabilized at other salt solutions and pH range. Also, thermostability was to $45^{\circ}C$ but unstabilized at above $50^{\circ}C$. At RK-temperate phage, the measurment values of head, neck, mid tail and end tail were 59nm, $9{\times}16nm,\;10{\times}189nm,\;and\;10{\times}14nm$ respectively. The morphology of head was regular polyhedron, and the end tail was coneate form. On the one hand, the number of capsid protein layer of tail were consist of 4, 35, and 1 at neck, mid tail, and end tail, respectively. RK-temperate phage was identified with DNA phage and G+C contents were 38.63. The latent time of RK-temperate phage was 30 minutes and the burst size was 70-80. And the host bacteria was lysed in case of multi-infection, above moi 1.