• 제목/요약/키워드: Non-linear Equation

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The smooth topology optimization for bi-dimensional functionally graded structures using level set-based radial basis functions

  • Wonsik Jung;Thanh T. Banh;Nam G. Luu;Dongkyu Lee
    • Steel and Composite Structures
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    • 제47권5호
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    • pp.569-585
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    • 2023
  • This paper proposes an efficient approach for the structural topology optimization of bi-directional functionally graded structures by incorporating popular radial basis functions (RBFs) into an implicit level set (ILS) method. Compared to traditional element density-based methods, a level set (LS) description of material boundaries produces a smoother boundary description of the design. The paper develops RBF implicit modeling with multiquadric (MQ) splines, thin-plate spline (TPS), exponential spline (ES), and Gaussians (GS) to define the ILS function with high accuracy and smoothness. The optimization problem is formulated by considering RBF-based nodal densities as design variables and minimizing the compliance objective function. A LS-RBF optimization method is proposed to transform a Hamilton-Jacobi partial differential equation (PDE) into a system of coupled non-linear ordinary differential equations (ODEs) over the entire design domain using a collocation formulation of the method of lines design variables. The paper presents detailed mathematical expressions for BiDFG beams topology optimization with two different material models: continuum functionally graded (CFG) and mechanical functionally graded (MFG). Several numerical examples are presented to verify the method's efficiency, reliability, and success in accuracy, convergence speed, and insensitivity to initial designs in the topology optimization of two-dimensional (2D) structures. Overall, the paper presents a novel and efficient approach to topology optimization that can handle bi-directional functionally graded structures with complex geometries.

Lubrication phenomenon in the stagnation point flow of Walters-B nanofluid

  • Muhammad Taj;Manzoor Ahmad;Mohamed A. Khadimallah;Saima Akram;Muzamal Hussain;Madeeha Tahir;Faisal Mehmood Butt;Abdelouahed Tounsi
    • Advances in concrete construction
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    • 제15권5호
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    • pp.303-312
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    • 2023
  • The present study investigates the effects of Cattaneo-Christov thermal effects of stagnation point in Walters-B nanofluid flow through lubrication of power-law fluid by taking the slip at the interfacial condition. For the solution, the governing partial differential equation is transformed into a series of non-linear ordinary differential equations. With the help of hybrid homotopy analysis method; that consists of both the homotopy analysis and shooting method these equations can be solved. The influence of different involved constraints on quantities of interest are sketched and discussed. The viscoelastic parameter, slip parameters on velocity component and temperature are analyzed. The velocity varies by increase in viscoelastic parameter in the presence of slip parameter. The slip on the surface has major effect and mask the effect of stagnation point for whole slip condition and throughout the surface velocity remained same. Matched the present solution with previously published data and observed good agreement. It can be seen that the slip effects dominates the effects of free stream and for the large values of viscoelastic parameter the temperature as well as the concentration profile both decreases.

Seismic behavior of RC frames with partially attached steel shear walls: A numerical study

  • Kambiz Cheraghi;Majid Darbandkohi;Mehrzad TahamouliRoudsari;Sasan Kiasat
    • Earthquakes and Structures
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    • 제25권6호
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    • pp.443-454
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    • 2023
  • Steel shear walls are used to strengthen steel and concrete structures. One such system is Partial Attached Steel Shear Walls (PASSW), which are only connected to frame beams. This system offers both structural and architectural advantages. This study first calibrated the numerical model of RC frames with and without PASSW using an experimental sample. The seismic performance of the RC frame was evaluated by 30 non-linear static analyses, which considered stiffness, ductility, lateral strength, and energy dissipation, to investigate the effect of PASSW width and column axial load. Based on numerical results and a curve fitting technique, a lateral stiffness equation was developed for frames equipped with PASSW. The effect of the shear wall location on the concrete frame was evaluated through eight analyses. Nonlinear dynamic analysis was performed to investigate the effect of the shear wall on maximum frame displacement using three earthquake records. The results revealed that if PASSW is designed with appropriate stiffness, it can increase the energy dissipation and ductility of the frame by 2 and 1.2 times, respectively. The stiffness and strength of the frame are greatly influenced by PASSW, while axial force has the most significant negative impact on energy dissipation. Furthermore, the location of PASSW does not affect the frame's behavior, and it is possible to have large openings in the frame bay.

소방보호복 소재의 공기간극이 열보호 성능에 미치는 영향 (Effect of Fire Fighters' Turnout Gear Materials Air Gap on Thermal Protective Performance)

  • 이준경;권정숙
    • 한국화재소방학회논문지
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    • 제28권4호
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    • pp.97-103
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    • 2014
  • 소방보호복은 고열유속에 의한 화상방지를 위해 3층 이상의 복합소재로 구성되어 있으며, 각 소재 사이는 공기 간극이 존재한다. 화재에 의한 고열유속 노출 시 공기 간극 내에서의 열전달은 대류와 복사에 의해 주로 발생하며, 그로 인해 간극의 크기에 따라서 비선형 특징의 열 저항 크기를 갖게 된다. 그러므로 본 연구에서는 보호복 소재 사이의 여러 가지 공기 간극(0~7 mm)에 대한 보호복의 열 보호성능을 자세히 파악하기 위한 실험을 수행하였다. 복사 열 유속 입사시에 시간에 따른 각 소재의 온도 변화뿐만 아니라, 열 보호성능을 가장 효과적으로 나타낼 수 있는 지표(Radiant Protective Performance, RPP) 값의 공기간극에 대한 변화 특성을 파악하였다. 공기간극이 증가할수록 단열효과가 커짐으로 인해 후면의 온도는 낮아지고, RPP는 커짐을 확인할 수 있었다. 특히 일정 열유속 조건에서 공기간극에 대한 RPP 값은 선형적인 특성을 나타내었고, 그러한 결과를 바탕으로 다양한 입사 열유속 및 공기 간극 조건에 대해 비교적 간단한 형태의 RPP 지표 예측 식을 제안하였고, 좋은 예측 결과를 얻을 수 있었다.

다중 입력 T-S 퍼지 궤환 선형화 기법을 이용한 이동로봇의 궤도 추적 제어 (Trajectory Tracking Control of Mobile Robot using Multi-input T-S Fuzzy Feedback Linearization)

  • 황근우;김현우;박승규;곽군평;안호균;윤태성
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제15권7호
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    • pp.1447-1456
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    • 2011
  • 본 논문에서는 다중 입력을 가지는 비선형 시스템의 제어기 설계를 위한 다중 입력 T-S 퍼지 궤환 선형화 기법이 제안되었으며 그 기법을 바퀴형 이동로봇의 궤도 추적 제어를 위한 제어기를 설계하는 데에 사용하였다. 이를 위하여, 먼저 바퀴형 이동로봇의 에러 동특성 방정식을 T-S 퍼지 모델로 나타내었고, 이 퍼지 모델을 비선형 퍼지 좌표 변환과 비선형 상태 궤환 입력에 의해 하나의 선형 제어 시스템으로 변환시켰다. 시뮬레이션 결과는 본 논문에서 제안된 다중 입력 궤환 선형화 기법에 의해 설계된 궤도 추적 제어기가 T-S 퍼지 시스템을 제어하기 위해 널리 사용되어지는 기존의 PDC 기법에 의해 설계된 궤도 추적 제어기보다 더 나은 성능을 제공함을 보여주었다.

시변 지연시간을 갖는 이산 구간 시변 시스템의 안정조건 (Stability Condition for Discrete Interval Time-varying System with Time-varying Delay Time)

  • 한형석
    • 한국항행학회논문지
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    • 제20권5호
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    • pp.475-481
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    • 2016
  • 본 논문에서는 상태변수에 시변 지연시간이 있는 선형 이산 구간 시변 시스템의 안정조건을 새롭게 제안한다. 고려한 시스템은 지연 없는 상태변수에 대한 시스템 행렬과 지연 상태변수에 대한 시스템 행렬이 시변 구간 행렬로 표현되며, 지연시간도 구간에 대하여 시변인 특성을 갖는다. 제안된 안정조건은 리아프노프 안정 이론을 이용하여 유도되며, 매우 간단한 부등식의 형태로 표현된다. 본 논문에서는 기존의 시불변 구간 행렬의 안정성 문제를 시변 구간 행렬의 안정성 문제로 확장하고, 기존에 발표된 결과를 포함하는 강력한 안정조건이 유도된다. 이 안정조건의 유도과정에서는 복잡한 선형행렬부등식 혹은 리아프노프 방정식의 상한 해 한계를 구하지 않아도 된다. 또한, 기존의 결과들과의 비교를 통하여 제안된 안정조건이 많은 기존 안정 조건들을 포함할 수 있음을 보인다. 기존 수치예제를 일반적인 형태로 확장하였고 이에 대하여 새로운 안정조건의 확장성과 효용성을 확인한다.

비구조화된 불확실성과 시변 지연을 갖는 이산 시스템의 안정 조건 (Stability Condition of Discrete System with Time-varying Delay and Unstructured Uncertainty)

  • 한형석
    • 한국항행학회논문지
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    • 제22권6호
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    • pp.630-635
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    • 2018
  • 본 논문에서는 시변 지연이 있는 선형 이산 시스템에 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대하여 시스템의 안정성을 다룬다. 고려된 시스템은 지연 없는 상태변수와 지연 상태 변수에 대한 시스템 행렬들은 시불변이나 지연시간이 구간범위에서 시변으로 변동하고, 크기에 대한 정보만을 얻을 수 있는 비구조화된 비선형 불확실성이 있는 시스템이다. 기존의 많은 결과들은 시변지연과 비구조화된 불확실성을 동시에 고려하지 못하고 한 가지 요소만 고려하여 연구되었다. 본 논문에서는 이 두 가지 요소를 모두 고려하여 새로운 안정조건을 도출하였고, 한 가지 요소만 고려한 기존 연구 결과와 비교하였다. 새로운 안정조건은 기존의 결과를 포함하는 매우 효과적인 수식으로 제안되며, 이는 복잡한 선형행렬부등식 혹은 리아프노프 방정식 등과 같은 복잡한 수치계산을 요구하지 않는 간단한 부등식이다. 수치예제를 통하여 제안된 안정조건이 기존의 결과들을 포함할 수 있음을 보이고 확장성과 효용성이 우수함을 확인한다.

레이더시스템의 등 간격 선형 배열 안테나에서 시간 지연 보상 알고리즘 연구 (A Study on the Time Delay Compensate Algorithm in Uniform Linear Array Antenna on Radar System)

  • 이민수
    • 한국정보전자통신기술학회논문지
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    • 제12권4호
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    • pp.434-439
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    • 2019
  • 본 논문에서는 신호 대 잡음비를 향상시키기 위해서 시간지연을 보상하는 제어 알고리즘을제안하고, 제안한 제어 알고리즘을 연속파 레이더 방정식에 적용하여 목표물의 정보를 추정한다. 제안한 제어 알고리즘은 신호 대 잡음비를 향상시키기 위해서 수신신호에 가중치를 곱하여 각 배열소자의 출력신호를 향상시킨다. 레이더는 공간상에 신호를 방사하고 불체로부터 반사된 신호를 수신하여 정보를 추출한다. 그러나 무선통신환경에서는 인공 및 자연구조물로 인해서 다중 경로현상이 발생되어 시호의 시간지연이 나타나게 된다. 시간지연은 간섭신호 및 신호왜곡 현상으로 시스템 성능이 저하되어 원하는 정보를 정확히 추정하기 어렵다. 본 연구에서는 등 간격 선형 배열 안테나를 사용하여 수신신호에 가중치로 지연신호를 보상함으로서 목표물의 추정 정보를 향상 시킬 수 있다. 모의실험으로 본 연구에서 제안한 제어 알고리즘과 지연시간이 보상되지 않은 방법에 대해서 성능을 비교 분석하였으며 본 연구에서 제안한 제어 알고리즘이 원하는 목표물 거리추정 정보가 향상되었음을 입증하였다.

비구조화된 불확실성과 시변 지연시간을 갖는 이산 시변 구간 시스템의 안정조건 (Stability Condition for Discrete Interval Time-Varying System with Unstructured Uncertainty and Time-Varying Delay Time)

  • 한형석
    • 한국항행학회논문지
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    • 제26권6호
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    • pp.504-509
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    • 2022
  • 본 논문에서는 시변 지연 시간이 있는 선형 이산 시변 구간 시스템에 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대하여 안정조건을 다룬다. 구간 시스템은 시스템 행렬들이 구간행렬의 형태로 주어지는 시스템으로 본 논문에서는 이러한 구간 시스템 행렬과 상태변수의 지연 시간이 시변인 특성을 갖는 시스템에 대하여, 비선형성을 포함하며 그 크기만을 알 수 있는 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대한 시스템의 안정조건을 제안한다. 안정조건의 유도는 리아프노프 방정식의 상한 해를 이용하는 기존 결과와는 다르게 리아프노프 안정 조건을 기반으로 이루어지며, 간단한 부등식의 형태로 표현되어 안정성 판단에 편리하게 적용될 수 있는 장점을 갖는다. 또한, 제안된 안정조건은 기존에 발표된 다양한 선형 이산 시스템에 대한 안정 조건을 포함할 수 있는 포괄적이고 강력한 것으로, 시변 지연시간 변동 크기, 불확실성의 크기와 구간행렬의 범위를 모두 조건식에 포함하게 된다. 새로운 조건의 우수함은 유도과정에서 증명되어지며 수치예제를 통하여 제안된 조건의 효용성과 우수성을 검증한다.

비구조화된 불확실성과 시변 지연 시간을 갖는 이산 구간 시스템의 안정조건 (Stability Condition for Discrete Interval System with Unstructured Uncertainty and Time-Varying Delay Time)

  • 한형석
    • 한국항행학회논문지
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    • 제25권6호
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    • pp.551-556
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    • 2021
  • 본 논문에서는 시변 지연 시간이 있는 선형 구간 이산 시스템에 비구조화된 불확실성이 존재하는 경우에 대하여 안정조건을 다룬다. 이산 시스템의 시스템 행렬들이 구간행렬의 형태로 주어지는 구간시스템에 대하여, 지연 시간이 일정 구간 범위 안에서 시변으로 변동되고, 비선형성을 포함한 불확실성이 그 크기만이 주어지는 비구조화된 불확실성의 형태로 존재하는 시스템의 안정성 조건을 제안한다. 안정조건의 유도는 기존의 리아프노프 방정식의 상한 해를 이용한 방법과는 다르게 리아프노프 안정 조건을 기반으로 이루어지며, 간단한 부등식의 형태로 표현되어 안정성 판단에 편리하게 적용될 수 있는 장점을 갖는다. 또한, 제안된 안정조건은 기존에 발표된 다양한 선형 이산 시스템의 안정조건들을 포함하는 매우 포괄적이고 강력한 것으로, 시변 지연시간 변동 크기, 불확실성의 크기와 구간행렬의 범위를 모두 조건식에 포함하게 된다. 새로운 조건의 우수함은 유도과정에서 증명되어지며 수치예제를 통하여 제안된 조건의 효용성과 우수성을 검증한다.