• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.41-52
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 우리나라 초등학교 수학 교과서와 MiC 교과서는 생활 속에서 수학적 소재를 도입하고, 학생 스스로 수학적 개념을 형성해 나가는 과정으로 구성되었다는 점에서 지향하는 방향이 비슷하다. 그렇지만 우리나라 수학 교과서에 비해 MiC 교과서는 상황 중심, 맥락 중심으로 문제를 제시하고, 절차적으로 이를 해결해 가는 과정에 중점을 두어 구성되어 있다. 따라서 바람직한 수학 교과서 개발을 위한 시사점을 찾고자 우리나라 초등교과서와 MiC 교과서의 통계 영역 단원을 비교 분석하였다. 통계 단원의 구성 체제, 학습 내용과 학습 전개 과정을 비교 분석한 결과, 우리나라 교과서는 제시된 문제를 해결함으로써 개념을 형성해 나가는데 중점을 두고 있으나, 구체적으로 자료를 조사하고 계획하는 활동이 미흡하였다. 이에 비해 MiC 교과서에서는 직접 자료를 조사하고 분석하는 등 수학자가 했던 것과 유사한 수학화 과정으로 수학적 개념을 형성하고 탐구하도록 구성되어 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.103-123
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• 2017

수학 수업에서 교사가 학생들이 제시할 적절한 과제를 선정하는 것은 중요하며 다양한 유형의 수학적 과제를 수반하는 수학 교과서의 효율적인 활용 또한 유의미하다고 할 수 있다(NCTM, 2000). 이러한 맥락에서 수학적 과제와 관련하여 이를 수반하는 수학 교과서의 탐색 및 분석은 의미 있는 일이며, 이때 수학적 과제들을 중심으로 구현된 MiC 교과서의 탐색이 적절할 것으로 판단된다. 그리하여 본 연구에서는 MiC 교과서에서 다루고 있는 수학적 과제들을 대상으로 학생들이 다양한 유형의 수학적 과제들을 통해 겪게 되는 인지적 요구 수준에 대해 살펴보고자 하였다. 본 연구에서는 2006년에 출판된 MiC 교과서를 대상으로 하되, MiC 교과서의 모든 내용을 다루기에는 방대하므로 학교 안팎의 실생활 소재나 문제 상황이 보다 풍부한 '자료 분석과 확률' 영역을 선정하여 중학교급에 한정하여 다루기로 하였다. 한 마디로, 본 연구에서는 Stein 외(2009)가 제안한 과제 유형별 특징, 즉 '인지적 요구 수준(cognitive demand level)'을 기반으로 과제 유형 분석틀을 재구성하여 마련하고, 이를 토대로 MiC 교과서에서 다루고 있는 총 22개의 수학적 과제들의 수준(유형)을 살펴보고자 하였다. 끝으로, 본 연구 목적에 따라 도출된 양질의 결과를 토대로 교수 학습 자료의 개발 및 활용을 위한 제언을 덧붙이고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.353-372
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• 2008

본 연구는 우리나라 제7차 초등학교 교육과정과 NCTM(2000)의 "학교수학을 위한 원리와 규준" 에서 제시하고 있는 그래프 지도의 목표를 살펴보고, 우리나라 교과서와 MiC 교과서에서 그래프를 어떻게 교수학적으로 변환하여 다루고 있는지 비교한다. 이를 위해 그래프 단원의 내용 요소로서 그래프의 종류와 정의 방식, 그래프 비교 활동에 대한 교수학적 변환 방식을 비교하여 살펴보았다. 연구 결과, 그래프 지도 목표에서 우리나라에 비해 NCTM(2000)에서는 학생 스스로 자료를 표현하는 방법의 개발을 허용하며, 그래픽 표현 방법에 따른 분석 결과를 비교하도록 한다. 또, 그래프를 통해 자료 전체에 주목하여 설명하도록 한다는 차이점을 확인하였다. 두 교과서에서 다루는 그래프의 종류는 우리나라에 비해 MiC 교과서에서 number-line plot과 상자 그림을 더 다루고 있었다. 그래프를 정의하는 방법은 두 나라가 외연적 정의 방법을 주로 사용하고 있으나, 우리나라 교과서는 외연적 방법과 동의적 방법을 혼합하여 사용하고, MiC 교과서는 외연적 정의 방법을 그래프의 특징과 함께 사용하는 경우가 있었다. 그래프간의 비교 활동은 우리나라 교과서가 매우 빈약한 반면에, MiC 교과서는 여러 가지 형태의 비교 활동이 이루어지고 있음을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.449-472
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• 2013

본 연구에서는 2006년에 새롭게 출판된 MiC 교과서를 대상으로, Stein 외(2009)가 제안한 바 있는 인지적 요구 정도(cognitive demand level)에 따라 구체적이고 체계적인 분석 기준과 분석틀을 이용하여 MiC 교과서에서 다루고 있는 수학적 과제들의 유형을 분석하고자 하였다. MiC 교과서에서 다뤄지는 내용은 크게 수, 대수, 기하와 측정, 자료 분석과 통계인데, 본 연구에서는 모든 영역의 내용을 다루기에는 너무나 양이 방대하여, 본 연구에서는 학교 안팎의 실생활 소재나 문제 상황이 보다 풍부한 함수 영역을 선정하여 이에 한정하여 다루었다. 다만, MiC 교과서는 level 1, 2, 3의 세 권으로 구분되어 있는데, 함수 내용은 Level 3에만 제시되어 있으므로 본 연구에서는 level 3만을 대상으로 한다. 이 연구를 통하여 궁극적으로 MiC 교과서의 수학적 과제가 얼마만큼 융통성 있게 풍부하게 다뤄지는가를 분석을 통하여 파악해 봄과 동시에, 이로부터 도출된 양질의 결과를 토대로 우리나라 교과서 개발 및 구현을 위한 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권4호
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• pp.157-173
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• 2020

일상에서는 통계 그래프의 형태가 매우 다양하지만, 초등학교 수학 교과서에 제시되는 통계 그래프는 교수학적 맥락에 의해 그 틀이 매우 정형화되어 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에 제시되는 통계 그래프 틀의 교육적인 의의를 고찰하고, 우리나라, 호주, 그리고 MiC 수학 교과서에 제시된 그래프 틀을 분석하였다. 연구 결과, 초등학교 수학 교과서에서 통계 그래프의 틀은 (1) 그래프의 구성 요소에 주목하게 하고, (2) 그래프를 그릴 때 보조적인 역할을 하며, (3) 학습 내용을 통계적 문제해결에 적용하도록 돕는 역할을 한다. 우리나라의 초등학교 수학 교과서는 (1)과 (2)에 주목한 표 형태의 그래프 틀을, MiC 교과서는 (3)에 주목한 다양한 형태의 그래프 틀을 제시하고 있었다. 따라서 저학년 수준에서는 표 형태의 그래프 틀을 이용하였으나, 학년이 올라갈수록 축 형태의 그래프 틀로 점진적인 변화를 추구했던 호주의 초등학교 수학 교과서 사례를 참고할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.83-110
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• 2014

본 논문은 제 1차 교육과정을 근거로 하여 개발된 중학교 수학교과서를 오늘날의 국내 외의 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 내용을 기반으로 분석한 것이며, 이 과정에서 한국의 현행 교과서 및 미국에서 최근 사용되고 있는 수학교과서인 MiC 교과서와 비교했다. 제 1차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서는 모든 단원에서 실생활의 다양한 상황을 토대로 문제가 구성되어 있으며, 일련의 문제들을 통하여 수학개념을 도입하는 형식으로 전개되고 있다. 또한 수학적 개념을 연결하여 제시하고 있고, 표, 그래프, 식 등의 수학적 표현을 상호 연계하여 사용하게 하는 활동이 포함되어 있으며, 문제해결 과정에서 학생들 간의 토의를 적극적으로 권장하고 있다. 이와 같은 우리나라의 제 1차 교육과정 및 수학교과서에 대한 현대적인 재조명을 바탕으로 차기 교육과정 및 교과용 도서 개발을 위한 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권1호
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• pp.103-122
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• 2016

본 연구는 수학과 교육과정의 변화에 따라서 초등학교 3,4학년 수학교과서의 수학적 모델링 관련 제시 방법을 분석하고, 수학적 모델링 관점에서 교과서 개발의 방향을 제시하는 것을 목적으로 하였다. 분석의 틀은 김민경(2010)이 수학적 모델링 관점에서 제시한 Mathematics in Context[MiC]와 우리나라 초등수학교과서의 분석 기준을 예비조사를 통해 적용한 후, 수정 보완하여 우리나라 교과서에 대한 분석 기준으로 사용하였다. 연구 결과 7차 교육과정에서 2009 개정 교육과정에 의한 수학교과서로 변화하면서 수학적 모델링의 관점에서 볼 때, 실세계 맥락의 상황 제시는 ${\ll}$확률과통계${\gg}$를 제외한 모든 영역에서 증가하였고, 수학적 모델의 표현 방법은 ${\ll}$규칙성${\gg}$을 제외한 전 영역에서 표현 방법이 다양해졌으며, 의사소통에 있어서는 ${\ll}$규칙성${\gg}$ 영역을 제외한 모든 영역에서 유형이 다양화되고 빈도가 증가하였다. 연구 결과를 바탕으로 향후 교과서 개발에서 고려해야 할 부분을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권1호
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• pp.29-48
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• 2019

이중 척도 모델은 서로 다른 두 척도를 이용하는 시각적 모델로(정영옥, 2015), 그동안 이중 척도 모델에 관한 국내 연구는 주로 이중수직선에 한정되어 이루어졌으며, 우리나라 교과서에 이중 척도 모델을 어떻게 활용할 수 있는지에 대한 연구는 제한적으로 이루어졌다. 이에 본 연구에서는 이중 척도 모델을 적극적으로 활용하고 있는 일본 교과서를 분석하였는데, 구체적으로 이중 척도 모델이 제시된 단원의 학습 내용, 제시 목적, 형태의 변화 과정 및 문제 맥락의 특징을 중심으로 살펴보았다. 분석 결과, 이중 척도 모델은 곱셈과 관련된 학습 내용을 연결하여 지도하는 데 유용한 시각적 모델이며 특히 비율 맥락에서 사용하기에 적합하다는 것을 확인하였다. 또한 학년에 따라 이중 척도 모델의 제시 목적을 점진적으로 확대하고, 형태를 단계적으로 도식화함으로써 학생들의 이해를 돕고 있음을 알 수 있었다. 이와 같은 결과를 토대로 본 연구는 이중 척도 모델의 체계적인 활용 방안에 관해 시사점을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.353-374
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• 2016

우리나라 2015 개정에 따른 수학과 교육과정의 가장 주목할 만한 특징 중 하나는 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공할 것을 제안하며 이를 위하여 수학 교과 역량을 강조하였는데, 이 중 하나가 의사소통이다. 본 연구에서는 김상화 방정숙(2010)이 제안한 D.R.O.C 유형을 근간으로 의사소통의 유형별 요소를 마련하고자 하였다. 의사소통 요소를 탐색을 위하여 Mathematics in Context 교과서를 선정하여 총 34개의 함수 내용 관련 과제에 속한 316개 문항을 대상으로 하였다. 해당 교과서는 수학적 의사소통의 유형별 요소에 따른 과제 중심의 수업 활동으로 구성되어 있으며, 함수 내용의 특성상 주로 그래프로 나타내거나 해석하는 것과 같은 표현에 해당하는 문항들이 많음을 보였다. 또한 자신이 접한 내용, 문제 풀이 과정, 또는 자신의 판단이나 생각들을 언어를 통해 말하고, 동료들과 서로 설명해 보게 하는 담화 유형과 구체물을 이용하는 조작 유형들을 다룸으로써 처음 접하는 용어나 개념에 친숙하게 접근하도록 이끌고 있었다. 한 마디로, 의사소통 유형 및 요소를 통해 학습자로 하여금 함수 관련 내용을 습득할 수 있도록 과제들이 비교적 풍부히 구성되어 있음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.289-317
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• 2017

이 연구에서는 우리나라 중학교 수학 교과서의 함수 단원에서 학생에게 어떠한 학습 기회를 제공하는지를 탐색한다. 구체적으로, 교과서가 제시하는 수학 내용과 실행, 수학 과제의 인지적 노력수준, 학생 응답의 유형, 문제 상황의 형태 및 특징 등의 측면을 탐구하여서 교과서가 학생들에게 어떠한 학습기회를 제안하며 구조화하는가를 살펴본다. 이를 위해서 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 3종을 분석하였다. 그 결과로 교과서가 학생에게 제공하는 함수에 대한 학습기회는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 절차적 지식과 개념 간의 연결성이 매우 약하며 함수의 내용 간의 의미를 연결하는 기회가 매우 제한되어 있다. 둘째, 학생들은 함수를 정의, 규칙, 법칙만으로 학습하게 되며 예제와 수학과제를 통해서 계산의 절차 수행을 반복적으로 경험하게 될 가능성이 크다. 셋째, 학생들은 문제를 해결하는 과정에 대해서 수학적으로 설명하거나 추론하는 과정을 경험할 가능성이 매우 적다. 넷째, 수학과제와 상황과제를 통해 학생의 인지적 사고 과정이 확장되거나 심화되기 보다는 분절적이고 파편화된 지식으로 받아들일 수 있는 여지가 많다.