• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권1호
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• pp.111-125
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• 2002

In this study, we studied some examples using GSP(Geometer's SketchPad) in the process of problem solving that is explained by G. polya. After reconsidering examples, we tried to show that using GSP can help student's intuitive thinking, investigative activities, reflective thinking. Especially, in the three phase of problem solving(understanding the problem, devising a plan, looking back), mathematics teachers may using GSP in order to helping student's understanding. Besides, we tried to suggest the direction to use GSP more adequately in the teaching and Beaming mathematics. First of all, Mathematics teachers using GSP in their class must have ideas how to use it. And they have to be careful on the didactical transposition of mathematical knowledge in the computer-based learning. They also have to lead students move from activities with GSP materials to carrying out the problem solving plan and reflection activities.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.191-216
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• 2021

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 '맥락', '변이성', '수학적·통계적 지식', '공학 도구의 활용', '비판적 태도', '의사소통'을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석결과 '자료 분석'에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 '결과 해석', '문제 설정'과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 '수학적·통계적 지식'을 요구하는 과제가 가장 많았으며, '비판적 태도', '공학 도구 활용'은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권1호
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• pp.79-99
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• 2019

This study is a study to collect information about 'Limitations of functions' related learning. Especially, this study was conducted on three students who can find answers by algebraic procedure in the process of extreme problem solving. Students have had the experience of converting from their algebraic procedures to graphical expressions. This shows how they reflect on their algebraic procedures. This study is a study that observes these parts. To accomplish this, twelfth were teaching experiment in three high school students. And we analyzed the contents related to the research topic of this study. Through this, students showed the difference of expressions in the method of finding limits by using algebraic interpretation methods and graphs. In addition, we examined the connectivity of the limitations of functions problem solving process of functions using algebraic procedures and graphs in the process of converting algebraic expressions to graph expressions. This study is a study of how students construct limit concepts. As in this study, it is meaningful to accumulate practical information about students' limit conceptual composition. We hope that this study will help students to study limit concept development process for students who have no limit learning experience in the future.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.543-554
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• 2021

동적 기하 환경은 학생들의 기하 문제 해결에 긍정적인 역할을 한다. 학생들은 드래깅을 통해 변화 속에서 불변성을 추측할 수 있으며, 분석법은 기하 문제를 해결하는 데 도움을 준다. 하지만 드래깅 활동과 분석법을 활용한 문제 해결은 제한점이 있으며, 연속 스펙트럼은 대안이 될 수 있다. 학생들은 코딩이 결합된 동적 기하 환경에서 프로그래밍을 통해 연속 스펙트럼을 구현할 수 있다. 이에 본 연구에서는 동적 기하 환경의 문제 해결에서 연속 스펙트럼을 활용하는 방안을 제시하였다. 학생들은 문제 해결의 이해 단계에서 시각적으로 표현된 문제 상황을 통해 즉각적으로 이해하고, 계획 단계에서 해결 전략을 수립하고, 반성 단계에서 결과의 점검 및 일반화하는 데 도움을 줄 수 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권4호
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• pp.445-458
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• 2015

In this paper, we provide a geometrical solving method about the equiangular problem appeared in the solving process of the isoperimetric problem of polygon. In fact we deal with the following problem in the view of the productive thinking centered on the circle: Let B and G be fixed points, and let $\bar{AB}=\bar{AP_1}=\bar{DP_1}=\bar{DP_2}=\bar{FP_2}=\bar{FP_3}=\bar{HP_{n-1}}=\bar{HG}$. Then find the position of moving points $P_i(1{\leq}i{\leq}n)$ to maximize the sum of areas of the triangles that lie on the line segment $\bar{BG}$.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.509-524
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• 2014

This study was to investigate the types of errors and the frequency of errors to understand students' solving process on the descriptive items with the students of an excellent high school which located in a non-leveling local school district of Gyunggi Province. All 11 items were developed in the equation of a circle and 120 students who attended this high school participated in solving them. The result showed a tendency as follows: Logically invalid inference(Type A, 38.83%) of errors, Omission error of the problem solving process(Type B, 25%), Technical error(Type C, 15.67%), Wrong conclusion(Type D, 11.94%), Use of wrong theorem(Type E, 5.97%), and Use of wrong picture(Type F, 2.61%). The logically invalid inference the students showed with a largest tendency was made because of the lack of reflection. This meant that this error could be corrected in a little treatment of carefulness.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권2호
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• pp.203-225
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• 2012

본 연구의 목적은 초등학교 수학 영재들의 수학적 창의성 신장을 위한 교육 프로그램을 개발하고 그 효과를 살펴보는데 있다. 프로그램 개발을 위해 기존의 영재교육 자료 및 관련 문헌을 분석하였으며, 이를 바탕으로 초등수학에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 수와 연산영역의 내용과 관련된 '연산빙고게임'을 토대로 수학영재학급의 교육 프로그램 및 교수-학습 자료를 개발하였다. 프로그램의 효과는 '창의적 산출물 평가틀'의 요소 중 수행능력을 중심으로 살펴보았다. 개발된 프로그램의 창의적 문제해결력의 효과를 살펴본 결과 개인별로 속도의 차이는 있었으나 수행 능력에 있어서 모든 학생이 점차로 향상되는 모습을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제5권2호
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• pp.87-98
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• 2001

The Center for Science Gifted Education (CSGE) of Chongju National University of Education was established in 1998 with the financial support of the Korea. Science & Engineering Foundation (KOSEF). In fact, we had prepared mathematics and science gifted education program beginning in 1997. It was possible due to the commitment of faculty members with an interest in gifted education. Now we have 5 classes in Mathematics, two of which are fundamental, one of which is a strengthened second-grade class gifted elementary school students, and one a fundamental class, and one a strengthened class for gifted middle school students in Chungbuk province. Each class consists of 16 students selected by a rigorous examination and filtering process. Also we have a mentoring system for particularly gifted students in mathematics. We have a number of programs for Super-Saturday, Summer School, Winter School, and Mathematics and Science Gifted Camp. Each program is suitable for 90 or 180 minutes of class time. The types of tasks developed can be divided into experimental, group discussion, open-ended problem solving, and exposition and problem solving tasks. Levels of the tasks developed for talented elementary students in mathematics can be further divided into grade 5 and under, grade 6, and grade 7 and over. Types of the tasks developed can be divided into experimental, group discussion, open-ended problem solving, and exposition and problem solving task. Also levels of the tasks developed for talented elementary students in mathematics can be divided into the level of lower than grade 5, level of grade 6, and level of more than grade 7. Three tasks developed and practiced are reported in this article.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권3호
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• pp.295-311
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• 2011

수학 교육에서 문제 해결에 대한 중요성은 지속적으로 강조되고 많은 연구가 진행되어 왔지만 정의적 측면에서 문제 해결에 관한 연구는 부족하다. 본 연구는 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 감정이 어떠한지 분석하였다. 그 결과 첫째, 학생들은 문제를 해결하는 동안 여러 차례의 감정 변화를 경험했고, 긍정과 부정의 감정이 공존해서 나타났다. 둘째, 같은 문제를 동일한 풀이 방법으로 해결하였지만 감정변화가 다른 이유는 학생의 수학 문제해결에 대한 신념과 겉보기 난이도 때문이었다. 셋째, 학생이 문제 해결에서 긍정이나 부정의 감정을 느끼는 것은 수학적 태도와 관련이 있었다. 넷째, 학생들은 문제에 대한 겉보기 난이도가 '상'일 때 '하'보다 부정적 감정을 많이 경험했지만 문제 해결 후 성취감은 더 컸다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권3호
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• pp.139-150
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• 2003

최근 들어 영재교육에 관한 논의가 갑자기 활발하게 이루어지고 있다. 소란스럽게 확산된 대부분의 교육 운동이 그러했듯이 영재교육도 짧은 번영 후 길고 신랄한 비판의 운명에 처하는 것은 아닌지 걱정스럽다. 부모들의 이상적인 교육 열기는 자녀를 지명도 있는 영재센터에서 교육시키고 싶은 열망으로 이어지고, 이에 따라 영재교육에 대한 수요가 급증하고 있다. 뿐만 아니라 정책적으로도 영재교육을 장려하기 때문에, 대학의 영재센터를 중심으로 운영되던 영재교육이 이제는 각 초중등학교 단위에서도 실시하기에 이르렀다. 이와 같이 영재 교육이 성급하고 무분별하게 확산되고 있는 이 시점에서 영재 교육에 대한 반성적 성찰이 필요하다. 영재교육은 크게 선발, 교육, 평가의 세 가지 요소를 중심으로 이루어지는데, 그 중에서 이 글은 영재 선발과 평가의 과정을 비판적인 관점에서 점검하고자 한다. 경시대회나 영재 선발을 위한 준비 기관에서 제공하는 문제들은 우리의 분석에 따르면 수학적으로 또 교육적으로 그리 바람직하지 않은 경우가 적지 않았다. 우선 문제 상황이 지나치게 인위적이고 복잡하며, 수학적 지식과는 피상적으로 그리고 단편적으로만 연결되어 있는 경우가 많다 또한 해결과정이 조잡하고, 수학보다는 임시방편적인 방법에 의존하였으며, 이전에 문제를 해결한 경험에 따라 해결 여부나 속도가 크게 좌우되는 경향이 있다. 청주교육대학교의 영재 선발은 이러한 전철을 봤지 않기 위해 노력해 왔다. 본 고에서는 그러한 노력의 일부를 소개하였으며, 여기서 소개한 영재 판별 문항이 최선의 것은 아니지만 앞의 부적합한 문항들과 질적으로 다르다고 할 수 있다. 영재교육 후의 재평가 역시 영재 선발이나 교육 못하지 않게 중요하다. 청주교육대학교의 영재 프로그램에서는 교육 내용을 단순하게 확인하는 것이 아니라 얼마나 교육 내용을 이해하고 확장적으로 적용하였는가를 평가하는 문제를 개발하여 활용해 왔다. 본 고가 영재 선발이 내포하는 근본적이면서도 심각한 문제들을 제기하여 자기 성찰의 기회를 갖는 시작점이 되기를 바란다.