• 한국지능시스템학회논문지
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• 제25권2호
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• pp.197-202
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• 2015

삼각퍼지수는 가장 유명한 퍼지수 중의 하나이다. 두 삼각퍼지수 사이의 확장된 대수적 작용소에 대한 많은 결과들이 알려져 있다. 우리는 $\mathbb{R}$ 위에 정의된 삼각퍼지수를 $\mathbb{R}^2$ 위로 일반화하였다. 영역을 값으로 갖는 두 ${\alpha}$-절단 사이에 매개변수 작용소를 정의함으로서 $\mathbb{R}^2$ 위에서 정의된 두 삼각퍼지수에 대한 매개변수 작용소를 얻을 수 있었다.

• 대한수학회보
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• 제58권5호
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• pp.1079-1095
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• 2021

In this paper, we give new congruences with the generalized Catalan numbers and harmonic numbers modulo p². One of our results is as follows: for prime number p > 3, $${\sum\limits_{k=(p+1)/2}^{p-1}}\;k^2B_{p,k}B_{p,k-(p-1)/2}H_k{\equiv}(-1)^{(p-1)/2}\(-{\frac{521}{36}}p-{\frac{1}{p}}-{\frac{41}{12}}+pH^2_{3(p-1)/2}-10pq^2_p(2)+4\({\frac{10}{3}}p+1\)q_p(2)\)\;(mod\;p^2),$$ where q_p(2) is Fermat quotient.

• 대한수학회지
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• 제60권5호
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• pp.931-957
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• 2023

For an arbitrary integer x, an integer of the form $$T(x)={\frac{x^2+x}{2}}$$ is called a triangular number. Let α₁, ... , α_k be positive integers. A sum ${\Delta}_{{\alpha}_1,{\ldots},{\alpha}_k}(x_1,\,{\ldots},\,x_k)=\{\alpha}_1T(x_1)+\,{\cdots}\,+{\alpha}_kT(x_k)$ of triangular numbers is said to be almost universal with one exception if the Diophantine equation ${\Delta}_{{\alpha}_1,{\ldots},{\alpha}_k}(x_1,\,{\ldots},\,x_k)=n$ has an integer solution (x₁, ... , x_k) ∊ ℤ^k for any nonnegative integer n except a single one. In this article, we classify all almost universal sums of triangular numbers with one exception. Furthermore, we provide an effective criterion on almost universality with one exception of an arbitrary sum of triangular numbers, which is a generalization of "15-theorem" of Conway, Miller, and Schneeberger.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.445-458
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• 2012

현재의 교과서는 소수의 나눗셈에서의 몫과 나머지와 관련하여 학생들과 교사들에게 다음의 세 가지 부적절한 관념을 심어줄 수 있다. 첫째, (자연수)${\div}$(자연수)의 계산 결과만이 몫이다. 둘째, 소수 나눗셈에서 몫과 나머지를 구할 때의 몫은 자연수이고, 나머지는 유일하다. 셋째, 소수 나눗셈에서의 몫이 소수로 나누어떨어지지 않을 때만 몫을 반올림한다. 학생들과 교사들이 이와 같은 부적절한 관념을 가지지 않도록 소수 나눗셈에서의 몫과 나머지 취급과 관련하여 다음과 같은 개선이 요구된다. 첫째, ${\ll}$교육과정 해설서${\gg}$에서 소수 나눗셈에서의 몫과 나머지의 의미를 명확히 제시해야 한다. 둘째, 교과서에서 이와 같은 부적절한 관념의 생성을 막을 수 있는 충분한 예나 문제 등을 제시해야 한다. 셋째, 지도서에서 소수 나눗셈에서의 몫과 나머지와 관련한 교과서의 교수학적 의도를 명확히 제시해야 한다.

• Imaging Science in Dentistry
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• 제40권2호
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• pp.63-68
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• 2010

Purpose : To compare the CT numbers on 3 cone-beam CT (CBCT) images with those on multi-detector CT (MDCT) image using CT phantom and to develop linear regressive equations using CT numbers to material density for all the CT scanner each. Materials and Methods : Mini CT phantom comprised of five 1 inch thick cylindrical models with 1.125 inches diameter of materials with different densities (polyethylene, polystyrene, plastic water, nylon and acrylic) was used. It was scanned in 3 CBCTs (i-CAT, Alphard VEGA, Implagraphy SC) and 1 MDCT (Somatom Emotion). The images were saved as DICOM format and CT numbers were measured using OnDemand 3D. CT numbers obtained from CBCTs and MDCT images were compared and linear regression analysis was performed for the density, $\rho$ ($g/cm^3$), as the dependent variable in terms of the CT numbers obtained from CBCTs and MDCT images. Results : CT numbers on i-CAT and Implagraphy CBCT images were smaller than those on Somatom Emotion MDCT image (p<0.05). Linear relationship on a range of materials used for this study were $\rho$=0.001H+1.07 with $R^2$ value of 0.999 for Somatom Emotion, $\rho$=0.002H+1.09 with $R^2$ value of 0.991 for Alphard VEGA, $\rho$=0.001H+1.43 with $R^2$ value of 0.980 for i-CAT and $\rho$=0.001H+1.30 with $R^2$ value of 0.975 for Implagraphy. Conclusion: CT numbers on i-CAT and Implagraphy CBCT images were not same as those on Somatom Emotion MDCT image. The linear regressive equations to determine the density from the CT numbers with very high correlation coefficient were obtained on three CBCT and MDCT scan.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.551-567
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• 2023

짝수와 홀수는 초등학교 수학에서 다뤄지는 내용이지만 어느 학년에서 제시하느냐에 따라 도입하는 활동 및 정의 방식, 짝수와 홀수에 대한 합의 성질을 다루는 활동이 달라진다. 이에 본 연구는 우리나라 수학과 교육과정별 교과서에 제시된 짝수와 홀수 관련 활동을 비교 분석하고, 국외 교과서의 관련 활동을 추가적으로 분석하여 짝수와 홀수의 지도 방안에 대한 시사점을 도출하는 것을 목적으로 하였다. 우리나라 교과서에서는 제4차 수학과 교육과정 시기부터 2007 개정 교육과정까지는 5학년 교과서의 배수와 약수 단원에서 짝수와 홀수를 다루었다. 반면 2009 개정 교육과정 이후로는 1학년 교과서에서 50 또는 100까지의 수를 지도하면서 해당 내용을 다루었다. 또한 짝수와 홀수의 정의는 지도하는 학년과 단원의 특성에 따라 달라졌으며 합의 성질을 다루는 활동은 제3차 수학과 교육과정에 따른 교과서와 일부 수학 익힘에만 제시되었다. 국외 교과서에서는 짝수와 홀수의 지도 시기가 1, 2, 5학년으로 다양하게 나타났으며 그에 따라 제시하는 활동이 모두 다르게 나타났다. 이와 같은 연구의 결과를 바탕으로 본 연구에서는 짝수와 홀수의 지도에 대한 시사점을 논의하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제9권2호
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• pp.83-98
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• 2001

We characterize ($r,w$)-nuclear operators acting from a Banach space whose dual has weak type $q$ into a Banach space of weak type $p$ by the asymptotic behaviour of their entropy numbers.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권5_6호
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• pp.443-450
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• 2016

In this paper we give some properties, explicit formulas, several identities, a connection with tangent numbers and polynomials, and some integral formulas.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제36권1_2호
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• pp.115-120
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• 2018

In this paper, we discover symmetric properties for generalized Carlitz's q-tangent polynomials.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권3호
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• pp.419-427
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• 2014

Let $k=\mathbb{F}_q(T)$ be the rational function field over a finite field $\mathbb{F}_q$, where $q{\equiv}1$ mod 3. In this paper, we determine asymptotic values of average of ideal class numbers of some family of cubic Kummer extensions of k.