• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.77-86
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• 2004

펠릭스 쿨라인은 현대 기하학이 나아갈 새로운 방향을 제시하여 현대 수학에 큰 영향을 미쳤을 뿐만 아니라 수학 교육의 개혁을 주도하여 유능한 과학자들이 탄생하는 데 크게 기여하였다. 2004년 7월 국제 수학 교육 위원회(ICME)에서 처음으로 펠릭스 클라인 메달이 수여된 것을 계기로, 클라인이 에를랑겐 대학교에 교수로 취임되면서 강연하였던 ‘에를랑겐 계획’을 소개하고 그가 현대 수학과 수학 교육에 끼친 영향을 고찰하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.87-100
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• 2004

수학의 유용성을 더욱 강화하기 위해 수학사를 수학 교육에 도입하는 것에 관한 관심이 근래에 더욱 고조되고 있는 추세이다. 수학사가 학교 수학에 미치는 영향을 살펴보는 것은 수학사를 어떠한 측면으로 학교 수학에 가져올 것인가에 대한 통찰력을 제공할 것이다. 이를 위하여 학교 수학에서 수학사의 역할을 크게 인지적, 정의적, 사회문화적 측면에 입각하여 학생의 사고 발달과 학생의 이해 측면 그리고 학습 태도 발달과 동기 부여 마지막으로 인간적ㆍ사회문화적 경험에 미치는 영향력과 타당성을 제시함으로써 수학사가 수학 교육의 정규 커리큘럼이 되어야 하는 근거를 제시하고자 했다. 또한 우리에게 산적된 문제들, 이를테면 교수학적 접근이나 수학사적 주제들의 체제적, 구조적 접근 등도 함께 살펴 보았다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.45-64
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• 2004

${\lambda}$-연산은 ‘다시쓰기 규칙’으로 정의되는 계산을 위해 함수들이 형성되고, 결합되고, 활용되는 수학적 형식 체계이다. 컴퓨터과학의 발전과 더불어 많은 프로그래밍 언어들이 ${\lambda}$-연산을 원리로 삼고 있다. 나아가서, ‘커리-하워드 대응’ 덕분에 미제 연역에 의해 수행된 증명과 컴퓨터 프로그래밍 사이에 대응 관계를 설정할 수 있게 되었다. 이 글의 목적은 교육적인 차원에서 아직은 잘 알려져 있지 않은 주제를 대중화시키는 데에 있다. 논리학과 컴퓨터 과학에서 L-연산의 영향은 차후의 연구과제로 남아 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.93-108
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• 2004

본 연구에서는 슈타이너$.$레무스(Steiner-Lehmus) 정리에 대한 다양한 증명을 찾아 이들 증명에 사용된 수학적 개념, 정리, 방법들을 고찰하며, 몇 가지 증명에 대해서는 기존의 기술 방법을 개선한 좀더 구체적인 형태로 기술하였다. 이를 통해, 이등변삼각형의 흥미로운 성질인 슈타이너$.$레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법을 밝히고, 중등학교 수학교육의 질적이고 양적인 확장을 위한 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권1호
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• pp.33-48
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• 2005

가정법은 중세 서양에서 상용된 대수 방정식의 산술적 해법이며, 보통 그 근원을 중국 수학의 영부족술이라 말한다. 이와 관련하여 중국 및 조선의 산학서와 이집트, 아랍, 인도 및 서양의 수학 교재를 고찰함으로써 수학사에 있어 그 역사적 자취를 추적하고 두 가지 사실을 확인한다. 첫째, 중국의 영부족술은 일차연립방정식의 해법인 방정술과는 구별되어 일차방정식으로 해석되는 특정 수량 관계를 다루기 위한 계산 알고리즘이며, 둘째, 동양의 영부족술과 서양의 가정법의 명확한 관계는 전자에서의 가정을 포함하는 응용 부분이 후자에서의 이중 가정법과 상응한다는 것이다. 나아가 가정법의 수학적 가치를 수학 교육적 가치로 환원하기 위한 제안을 포함한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권3호
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• pp.995-1004
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• 2000

In this paper we shall give a slight generalization of J. Vukman's Theorem. And show from the result that the image of a continuous linear Jordan derivation on a noncommutative Banach algebra A is contained in the radical under the condition [D(x),x]E(x) ${\in}$ rad(A) for all $x{\in}A$ . And we show some properties of the derivations on noncommutative Banach algebras.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권1호
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• pp.183-193
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• 2000

In this paper we use measure theory to solve a wide range of second-order boundary value ordinary differential equations. First, we transform the problem to a first order system of ordinary differential equations(ODE's)and then define an optimization problem related to it. The new problem in modified into one consisting of the minimization of a linear functional over a set of Radon measures; the optimal measure is then approximated by a finite combination of atomic measures and the problem converted approximatly to a finite-dimensional linear programming problem. The solution to this problem is used to construct the approximate solution of the original problem. Finally we get the error functional E(we define in this paper) for the approximate solution of the ODE's problem.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.123-132
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• 2004

이 글에서는 20세기의 문제 해결의 역사에 대하여 개관하고, 21세기에 새로운 경향으로 주목받고 있는 모델링 관점에서의 수학 문제 해결에 대하여 알아보았다. 전통적인 문제 해결에서는 상황과 분리되어 있는 문제의 조건을 수학적 표현으로 바꾸는 번안 기술의 습득을 주요 관심사로 다루었다. 반면에, 모델링 관점에서 문제 해결은 해결할 필요가 있는 현실적인 문제 상황에서 출발하여 수학적인 정리 수단으로 재조직하고, 수학적 상황에서 문제를 해결하여 다시 실제 현상에 적용하는 과정을 따른다. 따라서, 학생들은 문제를 해결해 가는 과정에서 수학화를 경험하게 되고, 수학을 배우게 되는 이점이 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권1호
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• pp.115-124
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• 2000

For a finite group G, #Cent(G) denotes the number of cen-tralizers of its clements. A group G is called n-centralizer if #Cent( G) = n. and primitive n-centralizer if #Cent(G) = #Cent(${\frac}{G}{Z(G)$) = n. In this paper we compute the number of distinct centralizers of some finite groups and investigate the structure of finite groups with Qxactly SLX distinct centralizers. We prove that if G is a 6-centralizer group then ${\frac}{G}{Z(G)$${\cong}D_8$,$A_4$, $Z_2{\times}Z_2{\times}Z_2$ or $Z_2{\times}Z_2{\times}Z_2{\times}Z_2$.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.109-120
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• 2004

이 연구는 학과 과제와 기말 프로젝트에 있는 문제들 중에서 컴퓨터를 활용하여 수학적 문제 해결을 해 가는 세 명의 예비 교사를 연구 조사하였다 모든 연구 참여자들의 활동과 컴퓨터를 활용한 문제 해결 과정을 관찰하고 촬영하였다. 가능한 경우 예비 교사들의 탐구활동 전과 후 및 탐구활동 중에 개별적인 면담을 하였다. 자료수집 방법은 관찰, 면담, 현장 기록, 제출과제, 컴퓨터 작업, 오디오와 비디오 테이프를 사용하였다. 수학적 문제 해결 초기 단계에서는, 모든 연구 참여자들이 그래프와 데이터를 사용하여 모델 만들기, 사인 함수의 일반적 개념에 대하여 절차적 지식과 개념적 지식이 약하게 형성되어 있었으나 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결 활동을 통하여 그들은 절차적 지식과 개념적 지식을 강하게 구성하였고 그들을 적절하게 연계시킬 수 있었다