• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.81-100
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• 2022

본 연구의 목적은 개방형 과제의 해법 공간을 분석하는 틀을 개발하고 그 유용성과 적용 가능성을 학생들의 해법 공간 분석 사례를 바탕으로 탐색하는 것이다. 문헌검토와 선행연구를 바탕으로, 학생들의 개방형 과제의 해법을 구조적으로 분석하는 틀로 결과 공간(Outcome spaces), 방법 공간(Method spaces), 표현 공간(Representation spaces)의 하위 공간으로 조직화한 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 개발하였다. 약수와 배수 주제의 개방형 과제 유형 중 역 과제와 구성활동적 과제를 개발하고 초등학교 5~6학년 학생 181명에게 과제를 해결하게 하였다. 해법 공간 분석 틀(OMR-framework)을 적용하여 학생들의 해법 공간을 분석한 결과, 해법 공간과 방법 공간에서 역과제와 구성활동적 과제에 대한 학생의 약수와 배수 개념 이해의 특성과 문제해결에서 사용되는 가역적인 사고 및 조작과 구성의 사고 방법을 알 수 있었다. 그리고, 학생의 표현 공간에서 형식적인 수학적 표현 외에 학생들이 구성한 비형식적인 다양한 표현 방식을 분석할 수 있었다. 학생들이 해결한 것을 결과, 방법, 표현의 관점에서 해결의 특징을 분석할 수 있을 뿐 아니라 해법 공간을 이루는 결과 공간, 방법 공간, 표현 공간 사이의 연결성도 탐색할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권4호
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• pp.435-462
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• 2024

본 연구는 초등학생의 수학적 창의성을 함양하기 위한 교육적 시사점을 도출하고자 비례배분 문제를 다중해법과제로 제시하여 초등학교 6학년 학생 100명을 대상으로 수학적 창의성 평가 관점에서 개별 문제해법공간을 분석하고, 집단적 해법공간의 특징을 도출하였다. 연구 결과, 교사는 집단적 해법공간의 수학적 창의성에 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 교사에 따라 유창성과 독창성에서 유의미한 차이가 있었다. 수학적 창의성 수준이 높은 집단의 해법공간은 공식 활용 비율이 낮고, 다양한 유형의 해법과 표현을 제시한 반면, 수학적 창의성 수준이 낮은 집단의 경우 식 표현이 전체 응답 중 91.9%를 차지했다. 또한 식 표현에 의존하는 문제 해결은 수학적 창의성으로 자연스럽게 이어지지 않으므로, 수학적 창의성 함양을 위해서는 학생들이 다양한 수학적 표현을 시도할 수 있는 기회를 제공하는 것이 중요함을 확인하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제42권6호
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• pp.445-452
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• 2014

본 논문은 제한된 계산 자원을 가진 환경에서 대규모 구조해석을 위해 고안된 보조기억장치를 활용하는 선형 직접해법에 대해 논의한다. 대용량 구조해석은 많은 기억공간과 계산량을 요구하기에 계산 자원이 부족할 경우 보조기억장치를 활용하는 해법을 개발할 필요가 있다. 본 연구는 한정된 주기억장치의 활용성을 극대화하고 상대적으로 느린 보조기억장치 저장량을 최소화하는 다중프론트 해법의 알고리즘을 소개한다. 구조해석 문제의 대칭성을 활용한 스택 공간 사용 기법과 역순 스택 자료 구조, 데이터 블록 크기에 따른 선택적 저장 기법과 데이터 복원 기법을 제시하였다. 본문에서 논의된 방법들을 적용한 다중프론트 해법이 여러 성능비교 문제에서 더 나은 계산 성능을 보임을 확인할 수 있다.

• 터널과지하공간
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• 제10권3호
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• pp.257-270
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• 2000

사물의 거동, 현상에 대한 해석을 실시함에 있어 해석적 해법에 대비한 수치적 해법의 장점은 재질의 성질이 불균질하고 이방성이며 구조물의 형태가 기하학적으로 복잡할 뿐만 아니라 경계조건이 복잡하여 수학적인 표현이 어려울 때 그 해석을 가능케 해 주는 것이라고 볼 수 있다. 이러한 수치 해석법의 대표적인 것으로 유한요소법과 경계 요소법을 들 수 있다.(중략)

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.481-494
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• 2017

다중해법 문제는 수학적 창의성 함양에 적합하다고 알려져 왔다. 그런데 학생들이 제시한 다중해법들이 모두 유용하거나 의미 있는지, 학생들이 다중해법을 찾아 나가면서 어떤 사고를 하는지에 대한 연구는 매우 부족하다. 본 연구는 학생들이 제시한 다중해법 간에 질적 차이가 존재하는지, 존재한다면 수학적 창의성의 관점에서 어떤 차이인지를 확인하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 영재교육원에 재원 중인 중학교 2학년 학생 8명에게 두 가지 버전의 과제를 제시한 후, 해법 간에 나타난 질적 차이를 분석하였다. 연구 결과, 처음에 제시한 해법과 나중에 제시한 해법 간에 차이가 있었으며, 유연성과 독창성 면에서 질적으로 상당한 차이가 나타났다. 이에 다중해법 문제를 설계하고 적용함에 있어 이와 같은 질적 차이를 고려할 필요가 있음을 결론으로 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제28권2호
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• pp.159-174
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• 2015

최근에 Dragomiretskiy와 Zosso (2014)는 경험적모드분해의 단점을 보완하여 새로운 신호 분해방법인 변동모드분해법(Variational Mode Decomposition)을 고안하였다. 기본적으로 변동모드분해법은 경험적모드분해법에 비하여 주파수 탐색 및 분리(tone detection and tone separation)에 탁월한 성능을 보인다. 또한 고속퓨리에변환을 기반으로 한 알고리즘을 사용하여 경험적모드분해법보다 잡음에 강건하다는 장점이 있다. 하지만 변동모드분해법은 결측 등으로 신호가 동일한 시간간격 혹은 공간적 간격으로 측정되지 않은 경우 제대로 동작하지 않는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해서 본 논문에서는 변동모드분해법에 다단계우도함수를 조합하는 새로운 방법을 제안한다. 여기에서 다단계우도함수는 변동모드분해법이 신호를 적절한 내재모드함수로 분해하기 전에 결측치를 대체하는 효율적인 방법을 제시한다. 모의실험과 실제 자료의 사례연구를 통하여 변동모드분해법이 기존의 방법보다 더 효율적으로 신호를 분해한다는 것을 보일 것이다.

• 한국항공우주학회지
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• 제31권6호
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• pp.36-44
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• 2003

본 논문에서는 선회모드와 구조모드를 가지는 복합좌표계 시스템의 선회동역학을 시간유한요소법을 이용하여 전개할 때에 발생하는 수치적 문제점을 극복할 수 있는 해석적 해법을 제안하였다. 시간유한요소법을 이용한 복합좌표계 시스템의 동역학은 선회모드와 구조모드가 서로 연성된 두 개의 행렬미분방정식으로 전개될 수 있음을 보였다. 공간전파관계식을 시간영역 모드좌표계로 변환하고, 각 시간모드에 대한 해석적 공간전파관계식을 유도하였다. 경계조건의 적용을 통해 선회각에 대한 해석적 관계식을 구하였으며, 이를 이용함으로써 각 모드에 대한 공간 특성치를 구하였다. 수치 예제를 통하여 기존의 상태천이행렬을 이용한 해법과 비교함으로써 제안된 해석적 해법을 타당성을 검증하였다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2011년도 제44차 하계학술발표논문집 19권2호
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• pp.381-384
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• 2011

본 논문은 사용자 및 동적환경의 변화를 파악하고 분석된 정보를 바탕으로 최적화된 경로를 제공하기 위한 시스템을 멀티에이전트를 이용하여 해결하고자 하였다. 멀티에이전트를 통해 설정된 목표를 찾아가는 먹이추적 문제에 적용하였고 현실 세계와 흡사한 무한 공간 환경에서 알고리즘의 성능을 실험하였다. 적용된 환경의 모델은 순환구조(circular)형 격자 공간이라는 새로운 실험 공간으로 방향 벡터 함수 알고리즘을 통해 새롭게 멀티에이전트의 목표를 획득하기 위한 해법이다. 기존의 연구와 비교하여 먹이의 효율적 포획, 에이전트간의 충돌문제 해결에 대한 새로운 해법을 제시할 수 있었다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 1999년도 제13회 학술강연논문집
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• pp.18-18
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• 1999

IRR형태의 액체 램제트 추진기관의 공기 흡입구 유동과 내부 연소 유동을 파악하기 위한 수치적 해석을 수행하였다. 해석은 다원 혼합기체에 대한 압축성 Navier-Stoke 방정식과 공기/Kerosene에 대한 화학 반응을 고려하였으며, 결합된 형태의 k-$\omega$/k-$\varepsilon$ 2 방정식 난류모델을 이용하였다. 기본 유동 해법으로는 고차의 시간 및 공간 정확도를 가지는 근사 Riemann 해법과 LU-SGS 방법을 이용하였다.

• 한국안전학회지
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• 제8권4호
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• pp.201-206
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• 1993

동적 문제에 대한 공간-시간 유한요소법을 제시하였다. 이 방법은 공간과 시간을 동일한 변수로 취급하였으며 공간-시간 영역에서의 유한요소 전개에 있어서는 연속적 갤러킨 방법에 근거하여 가중여분법을 이용하였다. 이 방법은 조건부 안정을 주는 고차원적 정확성을 주는 해법인 것이다.