• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.91-109
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• 2007

이 논문은 이원일차연립방정식과 관련하여 초등수학과 중등수학의 연결성 문제를 분석한 것이다. 초등학교 수학 교과서와 중학교 수학 교과서에서 이원일차연립방정식 문장제가 다루어지는 방식을 연결성 측면에서 분석하고, 연결성을 강화하는 접근법을 제안하였다. 교과서 분석 결과 이원일차연립방정식 문장제에 대한 초등학교 수학 교과서와 중학교 수학 교과서의 접근법이 서로 연결되어 있지 않았다. 이에 이 논문에서는 이원일차연립방정식 문장제 해결에 그림그리기 전략을 도입하여 초등수학과 중등수학의 연결성을 강화하는 방안을 한 초등 6학년 아동의 사례를 통해 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.405-425
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• 2018

학교 수학에서 문제해결력의 신장은 수학교육의 가장 중요한 과제로, 학생들의 사고력과 창의력을 길러 실생활에서 일어나는 문제해결에 도움을 주도록 하는 것이 수학 교육의 궁극적인 목표라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 제1차 교육과정부터 2009 개정 교육과정까지의 초등 수학과 목표에 제시한 문제해결 관련 내용을 어떻게 반영하였는지를 조사하고, 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 각 학년군의 5개 영역별 문제해결의 성취기준과 이를 반영한 수학 교과서의 문제해결 내용을 분석하였다. 그 결과, 우리나라 교육과정의 수학과 목표에서 문제해결의 용어 사용은 제1차 교육과정부터이고, 문제해결 교육은 제4차 교육과정에서 시작하였다. 그 후 제6차 교육과정에서 2006 개정 교육과정까지는 활발하다가 지난 교육과정에서는 소홀해졌는데, 현재 교육과정의 초등 수학 문제해결 지도 과정에서 나타난 개선점과 그에 대한 개선방향을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.199-220
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• 2018

전개도는 우리나라 제 1차 교육과정부터 초등학교 수학교과서에서 꾸준히 다루어져 온 전통적인 교육내용이며, 주로 입체도형의 성질을 알아보거나 겉넓이를 구하기 위해 지도되어 왔다. 하지만 공간 감각에 대한 중요성이 점점 강조되고 있는 현 시점에서 전개도는 공간 감각을 다루기 위한 매우 적절한 학습 소재가 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학 교육과정과 교과서에서 전개도가 어떻게 지도되어 왔는지 살펴보고, 이를 바탕으로 일본, 싱가포르, 핀란드, 홍콩의 교과서에서 다루고 있는 전개도 관련 내용을 분석하였다. 이를 통해 공간 시각화와 공간 방향화의 향상 측면에서 올바른 전개도를 찾는 활동의 강화, 다양한 각도에서 본 입체도형의 모습 제시, 무늬가 들어간 입체도형의 전개도 활용을 시사점으로 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.43-57
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• 2019

초등학교 1학년 수학에서 '아무것도 없음'을 나타내는 수 0은 '1보다 1작은 수'의 의미로 도입된다. 또한 1, 2학년 수학에서 처음 제시되는 0의 성질은 0을 더하고, 빼고, 곱하는 예시적인 상황으로 설명된다. 그러나 이후 학습에서는 0의 의미와 성질을 더 이상 명시적으로 다루지 않는다. 본 연구에서는 초등학교 학생들이 0의 의미와 성질을 이해하는 데 도움을 주기 위하여 초등학교 수학 교과서에 제시된 0의 도입 방식과 계산식을 해결하는 과정에서의 0의 성질의 적용 방안에 대하여 논의하고자 한다. 이를 통해 초등학교 수학에서 0의 의미와 성질에 관한 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권3호
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• pp.205-224
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• 2017

싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 문제 해결 능력의 향상을 위한 시각적 도구로써 모델 메소드가 적용된다. 그러나 모델 메소드가 실제 싱가포르의 초등학교 수학 교과서에 어떻게 적용되고 있는지 살펴본 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 모델 메소드와 관련된 내용을 추출하고, 교과서에 적용된 모델 메소드의 특징을 분석하였다. 구체적으로 모델 메소드가 적용된 단원 및 차시의 특징, 수와 연산별 도입 및 적용의 특징을 추출하여 모델 메소드가 어떤 목적으로 어떻게 적용되고 있는지 살펴보았다. 분석 결과, 모델 메소드는 연산이나 문장제와 관련된 단원과 차시에 적용되고, 자연수, 분수, 소수로 적용 범위가 확대된다. 연산의 종류 측면에서 살펴보면 1~2학년에서는 덧셈과 뺄셈에만 적용하고, 3학년 이후에 곱셈과 나눗셈에 확대 적용하여 단계적이고 체계적으로 적용된 모습을 볼 수 있다. 또한 문제 해결 과정의 모든 단계에 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 문제의 구조를 탐색할 수 있는 하나의 모델을 교과서 전체에 일관되고 체계적으로 적용하는 것에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.663-690
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• 2017

본 연구는 초등학교 수학에서 공간 감각 중 공간 방향 요인과 요소를 살펴보고, 이를 바탕으로 우리나라, 싱가포르, 일본, 중국, 홍콩, 핀란드, 독일, 미국의 교육과정과 교과서에서 다루고 있는 공간 방향과 관련된 내용을 비교 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 공간 방향 지도를 위한 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 이론적 고찰을 통해 공간 방향 요인과 요소를 알아보고, 이를 기초로 지도 학년과 학년별 내용, 위치, 방향, 좌표, 경로, 거리의 공간 방향 요소와 요소별 내용과 현실 맥락을 중심으로 국가별 교육과정과 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 비교 분석 결과 공간 방향 지도를 위한 시사점으로 교육과정에 공간 방향 내용과 기간 확장 및 고학년의 공간 방향 지도 강화, 공간 방향 내용 요소에 대한 기본적인 경험 제공, 학생들 주변의 친숙하고 현실적인 맥락 활용을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-64
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• 2003

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.445-458
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• 2010

이 연구는 양 개념의 발달 과정을 알아보고 초등학교에서 양의 계산을 어떤 방식으로 다루는지를 분석함으로써 교육과정이나 교과서의 구성에 대한 시사점을 찾아보려는 것이다. 이산량과 연속량의 이원론에 근거한 유클리드의 수와 양의 구분은 이후 수학자에게 큰 영향을 미치다가 스테빈에 의해 극복되었다. 양의 덧셈과 뺄셈은 오래전부터 시행되어 왔지만, 양의 곱셈과 나눗셈은 수학계에서 될 수 있는 대로 피하려고 하였다. 그러나 자연과학계에서는 전부터 물리량의 계산을 허용하여왔고, 물리량 체계를 모델화한 대수 구조를 만들어 양의 곱셈이나 나눗셈을 이론적으로 정당화하였다. 교육과정과 교과서를 조사해 본 결과 우리나라 초등학교 수학과에서는 다른 나라와 비교하여 양의 계산 지도를 등한시하고 있음이 드러났다. 앞으로 이에 대해 충분한 논의를 하여 우리나라의 교육과정에서도 양에 대해 좀 더 적극적으로 지도할 수 있도록 명시하고, 현재 삭제된 내포량도 수학과에서 다룰 수 있도록 해야 할 것이다. 문장제도 실생활 관련 문제를 많이 제시하여 자연스럽게 양의 계산을 할 수 있도록 해야 하며, 문장제를 해결하는 과정에서 수로 된 식만 쓸 것이 아니라 단위를 붙인 식을 써서 양적인 추론에 도움을 줄 수 있도록 하는 문제에 대해서도 논의할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권1호
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• pp.121-141
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• 2016

국가 차원의 교육과정과 교사들의 교과서에 대한 높은 의존도를 특성으로 하는 우리나라 수학교육에서 교육과정과 교과서의 연계 분석은 교육의 질을 검토하고 향후 발전을 위해 필요한 연구라 할 것이다. 이에 본 연구는 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 현장 적용이 전 학년에 걸쳐 완료되는 시점에서 5~6학년군의 교육과정과 교과서의 연계성을 분석하여 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 1~2학년군, 3~4학년군을 대상으로 한 선행 연구에 이어 5, 6학년 교과서를 분석 대상으로 하며, 분석내용 역시 교육과정 성취기준을 상세화 및 세분화한 재구성 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서의 차시별 학습목표에 따른 재구성 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호 관련 교과서 분석, 수학적 과정 관련 교과서 분석의 네 가지로 동일하다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.237-260
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• 2018

본 연구는 4개국의 초등학교 수학 교과서 비와 비율 단원에서 어떠한 모델을 사용하고 있는지 알아보고, 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따라 이러한 모델이 교과서에 어떻게 반영되어 있는지 살펴보았다. 이를 위해 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교 분석하였다. 그 결과 그림 모델과 비표, 이중수직선, 테이프 다이어그램에서 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따른 차이를 확인할 수 있었다. 또한 다중묶음관점에서 변동부분관점으로 이어지는 일본교과서의 전개나 두 가지 이상의 모델이 함께 쓰인 각 나라 교과서의 사례에서 곱셈적 사고의 연결 및 통합 가능성을 찾을 수 있었다. 따라서 학생들의 곱셈적 사고를 신장시키고 측정 공간 내 또는 측정 공간 사이의 비례추론을 지도하기 위해 차기 교과서에서 어떤 종류의 모델을 어떻게 제시하는 것이 효과적일지 좀 더 신중한 검증과 논의가 필요하다.