School Mathematics (대한수학교육학회지:학교수학)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

A Comparative Study on Mathematics Curriculums and Textbooks of Spatial Orientation in Elementary School Mathematics

초등학교 수학에서 공간 방향에 대한 교육과정과 교과서 비교

  • Received : 2017.11.08
  • Accepted : 2017.12.14
  • Published : 2017.12.29
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

The aim of this study is to look into the meaning and sub-factors of spatial orientation, compare and analyze mathematics curriculums and textbooks of several countries with respect to spatial orientation and offer suggestions to improve teaching spatial orientation in elementary school mathematics in Korea. In order to attain these purposes, this study examined the meaning and sub-factors of spatial orientation through the theoretical consideration regarding various studies on spatial sense. Based on such examination, this study compared and analyzed mathematics curriculums and textbooks used in South Korea, Singapore, Japan, China, Hong Kong, Finland, United States of America, and Germany with respect to contents of mathematics curriculum and textbooks in grades, sub-factors of spatial orientation, and contexts for spatial orientation. In the light of such theoretical consideration and analytical results, this study provided suggestions for improving teaching spatial orientation in elementary schools in Korea as follows: extending content of spatial orientation in mathematics curriculum, emphasizing spatial orientation across the several grades, especially in the upper grades, providing opportunities to learn the sub-factors of location, direction, coordinates, route, and distance variously, and utilizing various familiar and realistic contexts in the world around students.

본 연구는 초등학교 수학에서 공간 감각 중 공간 방향 요인과 요소를 살펴보고, 이를 바탕으로 우리나라, 싱가포르, 일본, 중국, 홍콩, 핀란드, 독일, 미국의 교육과정과 교과서에서 다루고 있는 공간 방향과 관련된 내용을 비교 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 공간 방향 지도를 위한 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 이론적 고찰을 통해 공간 방향 요인과 요소를 알아보고, 이를 기초로 지도 학년과 학년별 내용, 위치, 방향, 좌표, 경로, 거리의 공간 방향 요소와 요소별 내용과 현실 맥락을 중심으로 국가별 교육과정과 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 비교 분석 결과 공간 방향 지도를 위한 시사점으로 교육과정에 공간 방향 내용과 기간 확장 및 고학년의 공간 방향 지도 강화, 공간 방향 내용 요소에 대한 기본적인 경험 제공, 학생들 주변의 친숙하고 현실적인 맥락 활용을 제안하였다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부 (2011). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제2011-361호 [별책 8].
  2. 교육부 (1997). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제1997-15호 [별책 8]. 서울: 대한 교과서 주식회사.
  3. 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부.
  4. 교육부 (2017). 수학 2-1. 서울(주): 천재교육.
  5. 교육 인적 자원부 (2007). 수학과 교육과정. 교육인적 자원부 고시 제2007-79호 [별책 8].
  6. 구자옥.김성숙.이혜원.조성민.박혜영 (2016). OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2015 결과보고서. 연구보고 RRE 2016-2-2. 한국교육과정평가원.
  7. 김경희.시기라.김미영.옥현진.임해미.김선희.정종.정지영.박희재 (2010). OECD 학업성취도 국제 비교 연구 (PISA 2009) 결과보고서. 연구보고 RRE 2010-4-2. 한국교육과정평가원.
  8. 김수진.박지현.김현경.진의남.이명진.김지영.안윤경.서지희 (2012). 수학.과학 성취도 추이변화 국제비교 연구: TIMSS 2011 결과보고서. 연구보고 RRE-2012-4-3. 한국교육과정평가원.
  9. 김양원 (2016). 애플리케이션을 활용한 쌓기나무 학습이 공간감각, 성취도, 수학적 성향에 미치는 영향. 광주교육대학교 대학원 석사학위논문.
  10. 김유경.방정숙 (2007). 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력 실태조사. 대한수학교육학회지 학교수학, 9(3), 353-373.
  11. 김현수 (2010). 한국 교과서와 네덜란드 교과서의 공간감각 영역 비교 분석. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문.
  12. 류현아 (2008). 중등 기하문제 해결에서 시각화와 추론과정. 건국대학교 대학원 박사학위논문.
  13. 상경아.곽영순.박지현.박상욱 (2016). 수학. 과학 성취도 추이변화 국제비교 연구: TIMSS 2015 결과 분석. 연구보고 RRE 2016-15-1. 한국교육과정평가원.
  14. 송미영.임해미.최혁준.박혜영.손수경 (2013). OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2012 결과 보고서. 연구보고 RRE-2013-6-1. 한국교육과정평가원.
  15. 윤명숙 (2006). 초등학교 수학수업에서 쌓기나무 활동 지도를 통한 공간감각 신장에 관한 연구. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문.
  16. 이미경.조지민.박선화.김경희.시기자.최성연.최길찬 (2005). PISA 2003 결과 심층 분석 연수-문제해결 소양과 수학 성취도에 미치는 학교 효과를 중심으로-. RRE 2005-2-2. 한국교육과정평가원.
  17. 이종영 (2005). 초등학교에서 지도하는 공간 감각 내용에 관한 고찰. 대한수학교육학회지 학교수학, 7(3), 269-286.
  18. 장혜원 (2016). 2015 개정 초등 수학과 교육과정의 변화 내용에 대한 종적 분석. 한국초등수학교육학회지, 20(2), 215-238.
  19. 정영옥 (2004). 초등학교 쌓기나무 단원 지도 방안 탐색. 교육과정평가연구, 7(2), 75-101.
  20. 정영옥 (2017). 입체도형의 공간 감각 지도에 대한 논의. 한국초등수학교육학회지, 21(1), 161-194.
  21. 조영선.정영옥 (2012). 초등학생들의 공간 감각 실태 조사-4, 5, 6학년을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 16(3), 359-388.
  22. 최경숙.백석윤 (2004). 공간 감각 관련 지도내용 계열 분석. 한국초등수학교육학회지, 8(1), 63-87.
  23. 태혜경 (2001). 큐브(쌓기나무)를 활용한 학습이 중학생의 공간시각화 능력에 미치는 영향. 이화여자대학교 대학원 석사학위논문.
  24. 한기완 (2002). 초등학교 수학에서 공간 감각 지도에 관한 연구. 단국대학교 대학원 박사학위논문.
  25. 盧江楊剛外. (2015a). 數學一年級上冊. 北京: 人民敎育出版社.
  26. 盧江楊剛外. (2015b). 數學三年級下冊. 北京: 人民敎育出版社.
  27. 盧江楊剛外. (2015c). 數學四年級下冊. 北京: 人民敎育出版社.
  28. 盧江楊剛外. (2015d). 數學五年級下冊. 北京: 人民敎育出版社.
  29. 盧江楊剛外. (2015e). 數學六年級上冊. 北京: 人民敎育出版社.
  30. 盧江楊剛外. (2015f). 數學六年級下冊. 北京: 人民敎育出版社.
  31. 文部科學省 (2008). 小學校學習指導要領解說- 數學編. 文部科學省. http://ncic.kice.re.kr.
  32. 藤井斉亮․飯高外. (2011a). あたらしいさんすう1. 東京: 東京書籍.
  33. 藤井斉亮․飯高外. (2011b). 新しい算數3上. 東京: 東京書籍.
  34. 藤井斉亮․飯高外. (2011c). 新しい算數4下. 東京: 東京書籍.
  35. 中化人民共和國教育部 (2011). 義務教育數學課程标准. 北京: 北京師范大學出版杜. http://edu.qq.com/a/20120202/000094.htm.
  36. Affolter, W., Amstad, H., Doebeli, M., & Wieland, G. (2008). Das Mathematikbuch 5. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH.
  37. Bell, M., Dillard, A., Pitvorec, K., Bell, J., Hartfield, R., Saecker, P., & Bretzlauf, J., Isaacs, A., Dairyko, M. E., McBride, J. (2007a). Everyday Mathematics. The University of Chicago School Mathematics Project. Student Math Journal Volume 2 Grade 3. Chicago: Wright Group/McGraw-Hill.
  38. Bell, M., Isaacs, A., Balfanz, R., Bretzlauf, J., McBride, J., Carroll, W., Dillard, A., Pitvorec, K., Sconiers, S., Hartfield, R., Saecker, P. (2007b). Everyday Mathematics. The University of Chicago School Mathematics Project. Student Math Journal Volume 1 Grade 4. Chicago: Wright Group/McGraw-Hill.
  39. Bell, M., Isaacs, A., Balfanz, R., Bretzlauf, J., McBride, J., Carroll, W., Dillard, A., Pitvorec, K., Sconiers, S., Hartfield, R., Saecker, P. (2007c). Everyday Mathematics. The University of Chicago School Mathematics Project. Student Math Journal Volume 2 Grade 4. Chicago: Wright Group/McGraw-Hill.
  40. Bell, M., Bretzlauf, J., Dillard, A., Hartfield, R., Isaacs, A., McBride, J., Pitvorec, K., Saecker, P., Winningham, N., Balfanz, R., & Carroll, W. (2007d). Everyday Mathematics. The University of Chicago School Mathematics Project. Student Math Journal Volume 2 Grade 5. Chicago: Wright Group/McGraw-Hill.
  41. Bell, M., Bretzlauf, J., Dillard, A., Hartfield, R., Isaacs, A., McBride, J., McCarty, A., Pitvorec, K., Saecker, P., Balfanz, R., & Carroll, W. (2007e). Everyday Mathematics. The University of Chicago School Mathematics Project. Student Math Journal Volume 1 Grade 6. Chicago: Wright Group/McGraw-Hill.
  42. Bishop, A. J. (1980). Spatial abilities and mathematics education-a review. Educational Studies in Mathematics, 11, 257-269. https://doi.org/10.1007/BF00697739
  43. Clements, D. H. (1999). Geometric and spatial thinking in young children. In V. C. Juanita(Ed.), Mathematics in the early years (pp. 66-79). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  44. Clements, D. H. & Battista, M. B. (1992). Geometry and spatial reasoning. In A. G. Douglas (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 420-464). New York: Macmillan Publishing Company.
  45. Common Core State Standards Initiative(2010). Common Core Standards for Mathematics. http://www.corestandards.org/wp-content/uploads/Math_Standards.pdf.
  46. Curriculum Development Council (2002). Mathematics Education. Key Learning Area Curriculum Guide (Primary 1-Secondary 3). Hong Kong. http://www/edb.gov.hk/en/curriculumdevelopment/kla/ma/curr/basic-education-2002.html.
  47. Del Grande, J. J. (1990). Spatial sense. Arithmetic Teacher, 37, 14-20.
  48. Finnish National Agency for Education(FNAE) (2004). National core curriculum 2004. http://www.oph.fi/download/47672_core_curricula _basic_education_3.pdf.
  49. Fong, H. K., Gan, K. S., & Chelvi, R. (2016). My pals are here! Maths 4A. Singapore: Marshall Cavendish Education.
  50. Gutierrez, A. (1996). Children's ability for using different plane representations of space figures. New Directions in Geometry Education, 33-42.
  51. Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspect of learning geometry. In P. Nesher, & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70-95). Cambridge, UK: University Press.
  52. Kennedy, L. M., Tipps, S., & Johnson, A. (2004). Guiding children's learning of mathematics. Belmont: Wadsworth.
  53. Lee, M. K., Sohn, W. S., & No, Y. K. (2008). The Results from PISA 2006. Research Paper RRE 2008-10. Korea Institute for Curriculum and Evaluation.
  54. McGee, M. G. (1979). Human spatial abilities: Psychometric studies and environmental, genetic, hormonal, and neurological influences. Psychological Bulletin, 86(5), 889-918. https://doi.org/10.1037/0033-2909.86.5.889
  55. Ministerium fur Schule und Weiterbildungdes Landes Nordrhein-Westfalen(2007). Kernlehrplan fur das Gymnasium-Sekundarstufe 1(G8) in Nordrhein-Westfalen Mathematik. https://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/.
  56. Ministerium fur Schule und Weiterbildungdes Landes Nordrhein-Westfalen(2012). Richtlinien und Lehrplane fur die Grundschule in Nordrhein-Westfalen. https://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/.
  57. Ministry of Education SINGAPORE (2007). Mathematics Primary Syllabus. https://www.moe.gov.sg/docs/default-source/document/education/syllabuses/sciences/files/2007-mathematics-(primary)-syllabus.pdf.
  58. National Council of Teachers of Mathematics. (1992). 수학교육과정과 평가의 새로운 방향. (구광조, 오병승, 류희찬, 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 1989년 출판).
  59. National Council of Teachers of Mathematics. (2007). 학교수학을 위한 원리와 규준. (류희찬, 조완영, 이경화, 나귀수, 김남균, 방정숙, 역). 서울: 경문사. (영어 원작은 2000년 출판).
  60. Pan Lloyds Publishers(2012). Effective Steps to Mathematics. Tsuen Wan, N. T.: Pan Lloyds Publishers.
  61. Tartre, L. A. (1990a). Spatial orientation skill and mathematics problem solving. Journal for Research in Mathematics Education, 21(3), 216-229. https://doi.org/10.2307/749375
  62. Tatre, L. A. (1990b). Spatial skills, gender, and mathematics. In Fennema, E. & Leder, G. (Eds.), Mathematics and gender: Influences on teachers and students (pp. 27-59). New York: Teachers College Press, Columbia University.
  63. Wittmann, E. Ch, & Muller, G. N. (2014a). Das Zahlenbuch 1. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH.
  64. Wittmann, E. Ch, & Muller, G. N. (2014b). Das Zahlenbuch 2. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH.
  65. Wittmann, E. Ch, & Muller, G. N. (2014c). Das Zahlenbuch 3. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH.
  66. Wittmann, E. Ch, & Muller, G. N. (2014d). Das Zahlenbuch 4. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH.
  67. WSOY(2012a). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 2-2. 황윤희.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  68. WSOY(2012b). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 4-1. 양재욱.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  69. WSOY(2012c). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 4-2. 양재욱.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  70. WSOY(2012d). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 5-1. 문보람.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  71. WSOY(2012e). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 5-2. 문보람.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.
  72. WSOY(2012f). 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 6-2. 이영석.도영 역. 서울: 솔빛길출판사.