• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.445-464
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• 2017

본 연구에서는 공간도형을 학습한 고등학교 3학년 자연계열 학생들을 대상으로 Geogebra를 활용한 분석적 방법을 통해 삼각형의 내접원, 외접원 작도에서 사면체의 내접구, 외접구 작도로의 유추적 발견 과정을 분석하였다. 학생 10명을 연구 대상으로 선정하여 분석적 방법을 경험한 학생들과 그렇지 않은 학생들에 대해서 본집단과 비교집단으로 각각 5명씩 구성하여 사면체의 내접구, 외접구 작도 과정을 살펴보았다. 본집단과 비교집단 모두 삼각형의 내접원, 외접원 작도에 대한 정확한 사전지식이 학습되어 있으나 사면체의 내접구, 외접구 작도를 어려워하였다. 하지만 분석적 방법으로 Geogebra를 활용해 삼각형의 내접원, 외접원의 작도과정을 거꾸로 찾아가며 작도방법을 탐구한 본집단의 학생들은 스스로 작도방법을 유추하여 사면체의 내접구, 외접구의 작도방법을 찾아내는 유추적 발견이 가능하였다. Geogebra를 통해 시각화가 이루어짐으로써 도형의 조작과 탐구가 가능하였고 변화과정을 직접 살펴봄으로써 학습자 자신의 유추 과정을 즉각적으로 확인하고 피드백 할 수 있었다. 또한 추론 결과에 대한 정당성을 부여할 수 있었을 뿐만 아니라 기하 탐구에 대한 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.365-388
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• 2009

본 연구에서는 세 점이 조건으로 주어진 삼각형의 작도문제들 중에서 해결과정이 삼각형의 외접원 작도와 관련되는 문제들을 해결하고, 이들 작도문제 해결과정을 분석하여, 작도문제들 사이의 연결성을 밝혀 작도문제들을 체계화시켰다. 특히 Davydov의 이론적 지식에서 구체화의 개념을 바탕으로, 작도문제들이 일관된 체계를 형성해가는 과정을 상세하게 기술하였다. 이를 통해 이론적 지식의 구체화의 과정, 작도문제 해결의 교수학적 활용, 교수학적 의의에 대한 폭넓은 논의를 위한 기초자료를 제공할 수 있을 것이며, 학생들의 창의적 수학탐구 활동의 소재로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학사학회지
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• 제1권1호
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• pp.1-8
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• 1984

본 논문에서는 수학적인 사유형식을 시기적으로 수평과 수직의 축에서 관찰할 목적으로 Descartes의 원정리을 생각한다. 이 정리에 잔해서는 지금까지 접척원의 곡률의 연구가 있으며, 특히 내접원, 외접원의 곡률을 중심적으로 수많은 방법으로 다루어지고 있다. 분 논문에서 이들 방법을 일반화하여 고찰하며 특히 독립적으로 연구되어온 화산의 방법과 비교한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.227-239
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• 2011

삼각형의 외심은 중학교 2학년에 처음 도입되는 논증기하의 부분에서 다루어진다. 증명을 통해 도형의 성질을 다루는 과정에 본질적으로 상당한 어려움이 내포되어 있긴 하나, 학생들 은 교과서에서 다루는 외심과 관련한 명제의 증명을 학습하는데 특히 많은 어려움을 겪는다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 교과서에서 다루는 외심의 정의와 증명을 오랜기간 논증기 하의 교과서로 사용된 유클리드 원론 및 현행 미국 교과서의 방식과 비교함으로써 삼각형의 외심 지도에 관한 시사점을 끌어내고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.39-60
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• 2015

본 논문에서는 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 예비교사들의 수학 수업에서 학생들을 지식 구성의 주체로 만드는 탐구 활동의 활성화 방안을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 예비교사들의 수업 지도안과 수업 시연에서 van Hiele의 단계적 교수법의 정보 단계와 안내된 탐구단계에서의 교수 학습 상황을 분석한다. 이와 같은 교수 학습 상황에서 탐구학습 또는 발견학습의 활성화 가능성을 탐색한다. 특히, 본 연구에서 삼각형의 외심과 내심을 두 도형의 위치관계라는 개념구조 안에서 삼각형과 원의 위치관계를 출발점으로 설정하는 방안을 제안하고 이 제안에 대한 구체적인 실행 방법으로서 "사실1: 삼각형의 외접원은 유일하게 존재한다."와 "사실2: 삼각형의 내접원은 유일하게 존재한다."는 두 가지 사실의 도입과 증명을 van Hiele의 단계적 교수법에 근거한 새로운 지도방법으로 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.381-402
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• 2011

넓이 개념은 수학의 발생 초기에 형성된 중요한 개념의 하나이며, 역사적으로 넓이를 구하는 문제들이 연구의 중요한 시발점이 된 경우도 많았다. 본 연구에서는 중등학교 수학교과서에서 다루는 삼각형의 넓이 공식을 다양한 방법으로 변형시켜, 삼각형의 몇몇 요소들(변들, 각들, 중선들, 둘레, 외접원의 반지름)로 구성된 새로운 넓이 공식을 유도하여 제시하였다. 본 연구에서 제시된 몇몇 공식들은 과학고등학교 R&E 프로그햄의 진행 과정에서 얻어졌다. 본 연구를 통해 얻어진 결과들은 고등학교 수준의 수학 영재교육에서 수학적 발명을 지향하는 교수-학습 과정에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권10호
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• pp.171-180
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• 2013

일반적으로 저니키 모멘트 값을 이용한 매칭 시에는 외접원 안에 속하는 이미지 정보를 Zernike 기저함수로 투영시켜 얻은 모멘트 값을 이용하여 매칭에 사용한다. 하지만 손 이미지의 특성상 무게중심 부근에 중복되는 정보가 많이 포함되는데 이로 인해 변별력이 떨어질 수 있는 문제점이 있다. 또한 중복되는 정보를 제외한 이미지 정보들 중에서 특정 영역에 있는 정보들은 손의 모양정보를 구분하는데 변별력을 높여줄 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 중복되는 정보를 제거하는 R1 링 마스크를 통해 얻은 이미지와 변별력을 높여 줄 수 있는 정보에 가중치를 부여하는 R2 링 마스크를 통해 얻은 이미지를 결합하여 R3 링 마스크를 설계한다. R3 링 마스크를 이용하여 얻은 모멘트들을 주성분분석(PCA)을 통해 차원을 축소함으로써 매칭량을 감소시킨다. 제안한 방법의 우수성을 확인하기 위해 7가지 손 모양을 다른 방법과 비교실험 하였으며, 그 결과 우수성을 확인 할 수 있었다.

• 대한기관식도과학회:학술대회논문집
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• 대한기관식도과학회 1991년도 제25차 학술대회 연제순서 및 초록
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• pp.30-30
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• 1991

성대마비 이비인후과 영역에서는 비교적 빈번하게 관찰되는 질환으로 대부분은 미주신경과 그 분지인 반회신경이 경정맥공에서 후두까지의 주행중에 생긴 질환에 의하여 이차적으로 발생하거나, 드물게는 윤상갑상연골 관절의 고정에 의사여 발생하게 된다. 임상적인 진단은 간접후두경이나 화이버옵틱후두경 검사법에 의하여 간단하게 내려질 수 있으나, 그 발생원인은 다양하며, 임상적인 양상 및 그에 따른 치료 원칙도 다르게 나타난다. 이에 연자들은 1986년 1월 1일부터 1990년 12월 31일까지 5년간 국립의료원 이비인후과에 내원한 환자중 성대마비로 진단된 환자 61례에 대한 후향적 기록 분석에 의해 성별, 원인별, 측별, 성대의 위치, 및 그에 따른 치료방향에 대하여 비교 검토하여 다음과 같은 결과를 보였다. 1)성별은 남녀비가 3:2로 남자가 많았으며, 연령별 분포는 20대에서 70대까지 비교적 균등하였으나 50대(23.0%)에서 가장 많은 분포를 보였다. 2)원인으로는 원인불명이 16례(26.2%), 갑상선수술 8례(13.1%), 폐결핵과 기관내삽관후 각각 6례(9.8%), 폐암 5례(8.2%) 순이었다. 3)마비된 성대의 측별 분포는 편측성이 51례(83.6%), 양측성이 10례(16.4%)이며, 편측성중 좌측이 37례(60.6%)로 가장 많았다. 마비된 성대의 위치는 부정주위가 33례(54%)로 가장 많았다. 4)즉 증상은 단지 애성만 있었던 례가 31례(50.8%), 호흡곤란 혹은 기도흡인등을 동반한 애성이나, 애성을 동반하지 않은 례도 있었다(3례). 증상 발현후 병원 내원까지 기간은 2개월이내가 가장 많았다. 5)16례에서 수술적 처치가 시행되었거나(9례), 혹은 자연치유가 관찰되었는데(7례) 편측성마비때 갑상연골성형술 2례, 양측 마비때 후두외접근법에 의한 피열연골절제술 4례, 레이저를 이용한 피열연골절제술 2례, 승모판 협착증에 의한 편측성 성대마비에서 개심술후 성대마비 회복 1례, 자연 치유는 7례에서 관찰되었으며 6례에서는 증상발현후 6개월이내에 회복되었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권7호
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• pp.529-535
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• 2016

이론적 연구를 통하여 정수압의 영향을 받는 항복기준인 Mohr-Coulomb 항복기준과 Drucker-Prager 항복기준의 강도정수를 ${\pi}$-평면에 대해 일치시킴으로써 강도정수간의 상관관계를 분석해 보았다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$와 k를 Mohr-Coulomb 강도정수인 c와 ${\phi}$를 이용하여 표현하였는데 k는 c, ${\phi}$의 함수로 표현되었고 ${\alpha}$는 ${\phi}$만의 함수로 표현되었다. Drucker-Prager 강도정수 ${\alpha}$값은 흙의 내부마찰각이 커짐에 따라 증가함을 알 수 있었는데 Drucker-Prager 항복기준을 나타내는 원이 Mohr-Coulomb 항복기준에 외접 및 내접하는 경우의 ${\alpha}$값을 나타내는 ${\alpha}_c$와 ${\alpha}_i$값에 대하여 평균값인 ${\alpha}_{av}$의 값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 0.07이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 0.29이었다. 또한, ${\alpha}_c/{\alpha}_i$값은 내부마찰각에 비례하였는데 내부마찰각이 $10^{\circ}$인 경우 약 1.12이었으며 내부마찰각이 $45^{\circ}$인 경우 약 1.62이었다. Mohr-Coulomb 강도정수가 Drucker-Prager 강도정수 k에 미치는 영향을 살펴보았는데 본 연구에서 가정한 흙의 점착력 중 최소값이 10kPa인 경우를 제외하고 흙의 내부마찰각의 영향을 거의 받지 않고 전체적으로 흙의 점착력에 영향을 받음을 알 수 있었다. 일정한 점착력에 대하여 내부마찰각이 증가함에 따라 일축압축시 및 일축인장시의 Mohr-Coulomb 항복기준에 의한 축차응력인 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 그리고 두 값의 평균값인 $S_{0(ave)}$값은 감소하였다. 또한 내부마찰각이 증가할수록 Mohr-Coulomb 항복궤적을 나타내는 육각형이 더욱 불규칙해져 $S_{0(ave)}$로부터 $S_{c0}$와 $S_{t0}$ 사이의 편차가 내부마찰각이 증가함에 따라 커짐을 알 수 있었다.