An efficient numerical model of the modified mild slope equation, based on the robust iterative method is presented. The model developed is verified against other numerical experimental results, related to wave reflection from an arc-shaped bar and wave transformation over a circular shoal. The results show that the modified mild slope equation model is capable of producing accurate results for wave propagation in a region where water depth varies substantially, while the conventional mild slope equation model yeilds large errors, as the mild slope assumption is violated.
급경사 산지하천은 호우 시 퇴적 하상이 붕괴하여 하천 유사량을 급격히 증가시키는 계곡형 토석류가 발생하고 도로와 교량에 피해를 일으키기도 한다. 이러한 하천재해를 저감하기 위하여 돌망태 낙차공을 설치하여 하상 안정을 강화하고 급경사에 따른 유수에너지를 줄일 수 있다. 급경사 하상에 설치한 돌망태 낙차공은 하류부 하상의 국부세굴에 따른 파괴위험이 완경사 하상의 경우에 비하여 높으므로 이를 줄이기 위한 연구가 필요하다. 이 연구에서는 광폭경사조절 개수로에 돌망태 낙차공을 설치하고 낙차공의 채움재가 복류의 특성에 미치는 영향을 파악하기 위하여 수리실험을 하였다. 수리실험에서는 최대 20º까지 경사를 조절할 수 있는 길이 1.44m, 폭 0.14m인 직사각형 단면 개수로에 SUS304 구슬을 사용하여 하상과 돌망태 낙차공을 설치하고 실험하였다. 구슬은 크기에 따라 작은구슬(10.31mm), 중간구슬(15.08mm), 큰구슬(20.63mm)을 사용하고, 하상에는 작은구슬을 깔았다. 낙차공의 크기는 길이 16cm이고 폭과 높이는 12cm이며, 돌망태는 작은구슬을 사용한 단일돌망태와 구슬 크기를 달리한 계층돌망태로 구분하였다. 계층돌망태의 상층은 작은구슬, 중층은 중간구슬, 하층은 큰구슬이 채움재로 사용되었다. 단일돌망태의 공극율은 0.399이고 계층돌망태의 공극률은 상층 0.393, 중층 0.517, 하층 0.54이다. 실험유량의 변화는 낙차공 하단부에서 표면류가 발생하지 않는 범위로 한정하였다. 낙차공 하단에서 상류 68cm 지점의 소류력과 낙차공 내부 복류의 수면경사를 측정하였다. 그 결과 단일돌망태보다 계층돌망태가 소류력과 수면경사가 더 작은 것으로 나타났으며 돌망태의 공극을 통한 통수능 차이 때문인 것으로 판단된다.
연직 2차원 평면을 대상으로 하는 연속방정식을 수심방향으로 이중적분 하여 수평1차원 파랑방정식을 구하였다. 새 방정식은 복소수 포텐셜 함수로 구성되어 있으며, 파랑의 진폭과 위상경사함수를 도입하여 한 세트의 실수방정식으로도 변형되었다. 파랑진폭과 위상경사함수를 포함한 한 세트의 식은 각각 1차, 2차 상미분방정식이며, 한쪽 경계에서 경계조건을 적절히 지정하여 전 영역에서의 해를 한 방향으로 진행하면서 구할 수 있다. 이때 경계조건으로는 파랑진폭 값, 파랑진폭의 경사, 위상 경사 값이다. 단순한 중앙차분식을 이용하여 식을 차분화 하였다. 새 방정식을 Booij의 경사판, Massel의 부드러운 저면, Bragg의 싸인 함수의 저면에 대하여 적용하여 보았다. 본 방정식은 Massel의 수정완경사방정식, Berkhoff의 완경사방정식, 완전 선형방정식과 비교하여 유사한 결과를 나타내었으며, 유용함을 보였다.
토양의 다짐은 강우 시 지표유출 및 토사유출에 큰 영향을 끼친다. 다짐은 체적밀도 증가, 전단강도 증가, 공극률 변형, 투수계수 등과 같은 토양특성 변화를 야기하기 때문이다. 본 연구는 인공강우 실험을 활용하여 개발지의 사면조건과 유사한 나지교란사면에서 표면의 다짐처리가 지표유출 및 토사유출에 미치는 영향을 파악하였다. 표면처리(다짐, 비다짐), 강우강도(68.5mm/hr, 95.6mm/hr), 사면경사($5^{\circ}$, $12.5^{\circ}$, $20^{\circ}$)의 각 조건별 3회 반복하여 총 36회의 강우모의에 따른 지표유출 및 토사유출을 측정하였다. 연구결과, 다짐처리 후 토양의 체적밀도 및 전단강도는 유의적으로 증가하였다. 그러나 이러한 물리적 특성의 변화가 지표유출에 미치는 영향은 강우강도와 사면경사에 따라 다르게 반응하였다. 평균 토사유출량은 강우강도와 사면경사가 증가함에 따라 유의적으로 증가하였다. 또한, 토사유출량은 강우강도와 사면경사 별 다짐처리 유 무에 따라 다른 반응을 보였다. 완경사($5^{\circ}$)에서는 다짐처리에서 더 많은 토사가 유출되었으나, 급경사($20^{\circ}$)에서의 다짐처리는 토사유출을 감소시키는 역할을 한 것으로 나타났다. 나지교란사면에서는 토사유출에 대한 다짐효과의 천이구간이 존재하는 것으로 파악되며, 본 연구의토양조건 및 강우조건에서 천이구간은 완경사와 급경사 사이로서 사면경사 $10{\sim}15^{\circ}$ 범위에 존재하는 것으로 판단된다.
최근 잦은 기상이변과 대규모 태풍(2002년 루사, 2003년 매미 등)에 의해 기존 댐의 안정성이 미흡한 것으로 판단됨에 따라 최대가능홍수량(PMF) 유입시 소양강 댐의 수문학적 안정성 확보와 용수공급량 및 발전용량의 확보, 댐 주변 노후시설의 자연 친화적 개보수에 의한 친환경적 공간창출과 이로 인한 관광 수요 증대에 따른 지역경제 활성화를 목적으로 기존 여수로에 추가하여 보조여수로가 계획되었다. 보조여수로는 수리적 특성, 지반조건, 인문사회적 여건 및 문화재 등 기타 기반여건을 감안하여 1,276.4m와 1,206.4m, 2련 14도 완경사 터널식 여수로로 설계되었으며 터널은 폭 $14{\sim}25m$의 대단면으로 계획되었다. 보조여수로는 유입부 및 유출부 구조물, 천이부터널 및 일반터널, 개착터널로 계획되었으며 각 구조물의 수문학적 안정성을 바탕으로 설계되었다.
비대칭 트렌치 지형 위를 통과하는 장파의 해석 해를 유도하였다. 트렌치 내부의 수심은 트렌치 중심으로부터 거리의 멱에 비례하여 감소한다. 장파의 가정을 사용하여 지배 방정식인 완경사 방정식을 변수 계수를 갖는 이차 상미분 방정식으로 변환하였으며 멱급수를 이용하여 해석 해를 구하였다. 수치 모델과의 비교를 통하여 해석 해의 타당성을 확인하였다. 다양한 조건에서 해석 해를 계산하여 그 결과를 분석하였다.
약비선형 완경사 방정식이 Galerkin 방법에 의하여 연속방정식으로부터 직접 유도되었으며 평균수면에서의 유속으로 표현된 운동방정식과 함께 사용된다. 두 방정식으로부터 수면변위 하나의 함수로 표현된 수식이 또한 유도되었으며 선형형은 Smith and Sprinks(1975)에 의하여 제안된 식과 일치하였고 천해, 천이영역, 심해 조건에 대하여 각각 Airy(1845), Boussinesq. Stokes의 2차 파랑과 비교되었다. 본 연구에서 유도된 비선형 파랑 방정식은 각 방향에 대하여 tridiagonal matrix를 얻기 위하여 근사적인 인수분해법으로 차분된다. 실험을 통하여 수립된 비선형 파랑 모형의 재현 능력을 검토하였으며 대체로 만족스러운 결과를 얻었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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