• Journal for History of Mathematics
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• v.9 no.1
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• pp.12-31
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• 1996

주판은 지난 수천년동안 인류가 애용했던 산판(abacus)의 일종으로서, 휴대용 계산기(Calculator)가 보편화되기 전까지 덧셈이나 곱셈 등의의 사칙연산을 수행하는 데에 사용된 대표적인 산술도구이다. 한편, 자동화를 위한 단순한 계산기계로부터 발전되어 온 컴퓨터는 오늘날 디지털 시대를 주도하면서 불과 수십년만에 우리의 삶과 생각을 완전히 새로운 모습으로 바꾸어 놓은 또 하나의 산술도구인 것이다. 본 논문에서는 주판에 적용된 여러 가지 산술원리들을 역사적으로 살펴본뒤, 산술의 발전과 컴퓨터 사이에 어떠한 상관관계가 있는 지를 살펴보고자 한다. 이를 위하여, 새로운 산술원리를 컴퓨터에 도입하게 된 동기와 파급효과를 주판의 경우와 대비하여 설명하고, 현재 진행중인 컴퓨터 산술(computer arithmetic)분야의 연구동향을 토대로 미래의 컴퓨터를 전망한다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.24 no.1
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• pp.89-108
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• 2020

Since arithmetic is the foundation of school mathematics, it needs to be taught meaningfully in the direction of improving arithmetical thinking levels of students beyond the fluency of computing skills. Therefore, in this study, the arithmetical thinking levels of 100 students in 5th grade were analyzed by applying the arithmetical thinking level test. As a result, 82 students were at 1st level and 15 students were at 2nd level of the arithmetical thinking. I analyzed the characteristics of arithmetical thinking and types of errors and misconceptions made by the students, and derived some didactical implications for arithmetic education in elementary school mathematics.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.4
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• pp.765-789
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• 2017

Arithmetic is the basis of school mathematics and in fact, number and operation in elementary school curriculum is the most basic and essential domain. Even though there has been a consensus that arithmetic should be taught more meaningfully beyond the emphasis of calculation skills and teachers should emphasize the aspect of the arithmetical thinking, it is difficult to find studies which focus on the arithmetical thinking itself. So this research aims to explore the meaning of the arithmetical thinking and extract the arithmetical thinking factors. In order to solve the research problems, we reviewed and analyzed the literatures and then conducted Delphi survey to extract arithmetical thinking factors. From the results of this research, we found the meaning of arithmetical thinking and the arithmetical thinking factors. Especially, the arithmetical thinking consists of 18 factors. It is important to pay attention to students' arithmetical thinking because there are various factors of the arithmetical thinking. It is necessary to identify the aspects of arithmetical thinking reflected in school mathematics based on the meaning of arithmetical thinking and its factors. Based on this, it is possible to find effective teaching and learning methods of arithmetic focusing on the arithmetical thinking.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2003.11b
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• pp.933-936
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• 2003

본 논문은 비트 매트릭스(bit matrix) 확률 모델과 이를 입력으로 사용하는 개량된 이진 산술부호 알고리즘을 제안한다. 비트들로 이루어진 비트 평면에서 3$\times$3 비트 매트릭스를 정의하였다. 그리고 비트 평면을 조사하여 2연속 혹은 3연속 비트 매트릭스들에 대한 확률모델을 구하였다. 본 연구에서는 3 가지의 확률간격(interval)을 가지는 개량된 이진 산술부호기률 사용하였다. 개량된 이진 산술부호 알고리즘의 장점은 구조가 간결하고 또한 부호화가 진행되는 도중에 결과 비트스트림을 생성하는 특징이 있다. 이진 산술부호기는 2연속 혹은 3연속 비트매트릭스를 입력하여 산술부호화를 수행하도록 한다.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.21 no.4
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• pp.575-598
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• 2017

This study aims to explore the level-specific characteristics of arithmetical thinking based on the arithmetical thinking factors and develop an arithmetical thinking level test that can identify students' arithmetical thinking levels by specifying the levels of arithmetical thinking based on the factors. In order to solve the research problems, we categorized the arithmetical thinking factors into 1~4 levels based on the literature review and constructed items of the arithmetical thinking level test considering both content and process based on the arithmetical thinking factors and the level-specific characteristics of the arithmetical thinking which conformed to the Guttman scale. To investigate the adequacy of the analysis of the arithmetical thinking levels, we reanalyzed the level-specific characteristics of the arithmetical thinking by checking that it matched the factors classified to the test developed by the Guttman scale. From the results of this research, the following conclusions were drawn. First, the arithmetical thinking factors are categorized into four levels which have different characteristics. Second, the arithmetical thinking level test of this study was developed satisfying the Guttman scale and it reflects the level-specific characteristics of the arithmetical thinking levels from 1 to 4. It is possible to determine the students' arithmetical thinking level using this test. Third, according to the results of the final application of the arithmetical thinking level test for 5th and 6th graders, teachers should provide more abundant learning experiences related to the relation level (the level 3) and the application level (the level 4) to increase students' arithmetical thinking level.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.10d
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• pp.652-654
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• 2002

정수 합동 분석(integer congruence analysis)은 프로그램 변수들의 의미 영역을 정수 합동(integer congruence) 집합으로 정의하여 분석한다. 정수 합동 분석을 위한 정수 합동 격자(lattice of integer congruences)와 순방향 요약 산술 연산자에 대한 정의는 이미 p. Granger에 의해 소개되었다. 하지만, 분석의 정확도에 영향을 미치는 역방향 요약 산술 연산자에 대한 연구는 아직 되어 있지 않다. 이 논문에서는 정수 합동 분석을 위한 역방향 요약 산술 연산자를 정의한다. 역방향 요약 산술 연산자를 정의하는 방법은 정수 방정식을 푸는 방법을 기반으로 고안되었다. 정의된 역방향 요약 산술 연산자는 프로그램 분석의 정확도를 높이는데 기여를 할 수 있는데, 이 논문에서는 예제를 통해서 이 사실을 보인다.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2003.05b
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• pp.61-64
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• 2003

본 논문에서는 의사난수발생기로 사용할 수 있는 산술 시프트 레지스터(ASR. Arithmetic Shift Register)를 제안한다. 산술 시프트 레지스터는 GF(2ⁿ)상에서 0이 아닌 초기 값에 0 또는 1이 아닌 임의의 수를 곱하는 수열로 정의한다. 산술 시프트 레지스터의 주기는 2ⁿ-1로 최대 주기를 가진다. 또한 소프트웨어 및 하드웨어로 구현이 용이하다. 제안한 산술 시프트 레지스터는 종래의 선형귀환 시프트 레지스터와 같이 암호, 오류수정부호, 몬테카를로 적분, 데이터통신 둥 여러 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.1
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• pp.1-24
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• 2010

In 1895, a new school system was introduced in Chosun by the ministry of education HakBu(學部). They published three mathematics textbooks for the new system, GanISaChikMunJeJib(簡易四則問題集) and GeunISanSulSeo(近易算術書) in 1895 and SanSulSinSeo(算術新書) in 1900. Investigating these three books, we show that they played the role of textbooks and gave rise to a pathway of western mathematics into Chosun. Further they greatly influenced the textbooks published in the early 20th century Chosun.

• Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering
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• v.16 no.4
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• pp.771-777
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• 2012

This paper proposes a binary arithmetic encoder of CABAC using a Common Operation Unit including the three modes. The binary arithmetic encoder performing arithmetic encoding and renormalizer can be simply implemented into a hardware architecture since the COU is used regardless of the modes. The proposed binary arithmetic encoder of CABAC includes Context RAM, Context Updater, Common Operation Unit and Bit-Gen. The architecture consists of 4-stage pipeline operating one symbol for each clock cycle. The area of proposed binary arithmetic encoder of CABAC is reduced up to 47%, the performance of proposed binary arithmetic encoder of CABAC is 19% higher than the previous architecture.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2001.06a
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• pp.150-153
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• 2001

라플라시안 피라미드 영상을 효율적으로 구성하기 위하여 3$\times$3 가중치 행렬을 이용한 가우시안 저역파기를 이용한다. 각 단계의 영상 전송 시 해당 부호화 방법은 엔트로피 부호화 방법 중 무기억 정보원을 이용하는 허프만 부호화와 산술 부호화 기법을 사용한다. 또한, 기억 정보원을 이용하는 1중 마르코프 산술 부호화를 사용한다. 1중 마르코프 산술 부호화를 사용하면 하위단계 영상일 수록 압축이 더 효율적임을 시뮬레이션을 통하여 보인다.