Subharmonic resonances of order 1/2 of a continuous rotating shaft with distributed mass are discussed. The restoring force of the shaft exhibits geometric stiffening nonlinearity due to the extension of the shaft center line. It is assumed that a distributed lateral force, such as the gravity, acts on the rotor. The possibility of the occurrence of subharmonic resonances, the shapes of resonance curves, and internal resonance phenomena are investigate.
본 연구에서는 무작위 진동 기법을 통하여 물성이 알려져 있지 않은 모래 지반 위에 놓인 강성기초의 수직 진동 거동을 분석하는 방법을 제안하였다. 수직 진동 체험을 위한 모형 기초는 질량비와 반경이 다른 11개의 도형 기초를 제작 사용하였으며 실험 지반은 모래를 성토하여 이용하였다. 연구 결과, 본 연구에서 제안된 방법은 지반을 반무한탄성체로 가정한 단순화된 에널로그보다 정확한 진동 거동이 추정되었다. 본 방법에 의한 추정 공진 진동수는 실측 공진 진동수두 잘 일치하였으며, 실측 변위에 대한 추정 공진 변위의 비는 본 실험 지반에 대하여 0.5~1.35의 범위에 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 보강재와 구조부재의 내부손실이 진동에너지 흐름에 미치는 영향을 파악하기 위하여 assumed mode method와 모드해석기법을 이용하여 점 가진된 평판과 보강판에 대한 진동인텐시티 해석을 수행하였다. 이때, 중첩모드수에 따른 진동인텐시티 해석 결과의 수렴성과 기진원으로부터 입력되는 파워를 진동인텐시티로 추정할 경우의 정확도에 대해서도 검토하였다. 일련의 수치해석 결과로부터 중첩모드수가 충분할 경우 진동인텐시티를 이용하여 추정한 기진원의 입력파워는 5%이내의 오차를 나타내고, 면외 기진력을 받는 판 구조물의 진동에너지는 전단력 성분에 의해서 지배적으로 전달됨을 확인하였다. 아울러, 구조부재의 내부손실 효과와 보강재의 진동에너지 흐름 차단 효과는 저차 공진주파수에서는 작고, 고차 공진주파수 및 비공진 주파수 영역에서 큼을 확인하였다.
선박의 추진축계는 외부 변동 부하에 의해서 축계 손상을 일으킬 수 있다. 이러한 추진축계의 동역학적인 특성은 운전 중에 일어나는 공진을 견딜 수 있거나 또는 피하도록 설계 및 최적화 해야 한다. 이러한 공진은 대빙급 선박의 추진시스템의 설계에 요구되는 프로펠러에서 유체역학적인 상호작용에 기인한다. 추진축계는 프로펠러와 대빙 사이의 상호관계로 인한 과도부하와 시스템의 공진에 의해서 진지한 응력을 받게 된다. 이 논문은 대빙이 적용된 극지 연구 선박에서 추진축계의 과도비틀림 진동응답을 검토하고자 한다. 추진축계는 전기모터로 구동되는 원동기, 탄성커플링 기어 및 프로펠러로 구성되어 있다. 이론적인 해석은 프로펠러의 대빙 부하를 기진력으로 과도비틀림진동 해석을 수행하였다. 그리고 실선에서 비틀림 진동을 계측하고 공진점을 확인하고 이를 이용하여 추진축계 한계 설계 토크에 대한 적용된 평가 요소를 국제선급연합 규정과 비교하였다. 전기모터를 갖는 추진축계에서 공진을 초래하는 탄성커플링의 강성 선정의 영향을 검토하였다.
내부공진은 2자유도계 이상의 다양한 비선형 시스템에 존재할 수 있으며 모드 사이의 진동에너지의 교환의 원인이 된다. 위에서 설명한 흡진기의 경우처럼 그 시스템의 동작에 필수적인 요소가 되기도 하며 직사각형 평판의 경우처럼 선형이론 으로는 예측불가능한 진폭변조된 진동을 유발하기도 한다. 이론적인 해석의 결과 다양한 분기와 여러가지 형태의 해를 가지며, 특히 주기적 정상해와 혼돈적인 해를 갖는 것이 밝혀졌다. 이러한 주기적 정상해는 구조물에 따라 여러 가지 형태로 나타 나며 평판의 경우는 진폭변조된 움직이는 파형으로, 본문에서는 언급하지 않았지만 현의 경우는 타원의 퀘적의 크기와 주축의 방향의 변화로 나타난다. 이러한 다양한 해들은 구조물의 종류와 형상에 따라 다른 형태로 나타나며 향후 연구의 대상이라 생각되어진다.
A two degree-of-freedom model of suspended cables is studied for forced resonant response. The method of averaging is used to obtain first-order approximations to the response of the system. A bifurcation analysis of the averaged system is performed in the case of 2-to-1 internal resonance. Nonlinear coupled-mode motions are found to bifurcate from single-mode responses and further bifurcate to limit cycle motions via Hopf bifurcations. The limit cycle solutions undergo period doubling bifurcations to chaos.
Torsional oscillations of a system incorporating a Hooke's joint are investigated by studying a simple similar nonlinear 2-degree-of-freedom model, which has linear and quadratic nonlinear parametric excitations. The simple system is identified to have the possibilities of primary, sub harmonic and combination resonances. The case of simultaneous primary and combination resonances is selected for perturbation analysis to have the reduced amplitude-equations of motion. The same procedure is applied to the system incorporating a Hooke's joint.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제36권6호
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pp.780-787
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2012
일반적으로 파력진동발전기는 부양 체, 진동시스템, 선형발전시스템으로 구성된다. 기존의 파력 진동발전기는 진동시스템과 파도에너지가 갖는 주파수를 일치시켜 공진현상을 이용하여 에너지효율을 극대화하였다. 그러나 파도에너지가 갖는 주파수는 시시각각 변하기 때문에 공진을 이용하여 파도에너지를 효율적으로 얻는 것은 어렵다. 본 논문에서는 이러한 단점을 해결하기위해 파력 발전기를 구성하는 부양 체와 진동시스템에 대하여 연구하였다. 먼저 파도에너지가 갖는 중심주파수에서 공진이 발생되도록 바다에 떠있는 부양 체를 설계하였고, 진동시스템과도 공진이 발생되도록 진동시스템을 설계하였다. 그 결과 일정 주파수대역에서 파력진동발전기를 구성하는 부양 체와 영구자석사이의 상대속도는 증가한 반면 부양 체와 바닷물사이의 상대변위는 작아짐을 알 수 있다. 따라서 본 논문에서 제안한 방법은 기존 방법에 비해 부양 체와 바닷물사이의 상대변위가 작기 때문에 극한 바다 주변 환경으로부터 부양 체의 안정성을 확보할 수 있고, 시시각각 변하는 주파수를 갖는 파도에너지로부터도 더 많은 운동에너지를 얻을 수 있는 장점을 가진다.
항만부진등 해석에 사용되는 유한요소의 적정 크기를 검토하기 위해 완전개방 직사각형 항만에 대해서 다양한 크기의 요소를 사용한 수치실험을 실시하였다. 수치실험 결과, 공진주기와 증폭비의 허용 오차율을 모두 2%로 하는 경우 파장당 9개, 1%로 하는 경우 12개의 요소가 필요한 것으로 나타났다. 또한, 요소 수의 증가에 따라 공진주기의 오차율은 선형적으로, 증폭비의 오차는 진동하면서 감소하였으며, 요소 수를 9개보다 적게 하는 경우 증폭비의 오차가 상대적으로 크게 증가하였다
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[게시일 2004년 10월 1일]
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