• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제24권1호
• /
• pp.1-27
• /
• 2014

본 연구는 개방형 기하 문제에서 드래깅 활동을 통해 나타난 중학교 3학년 학생들의 사고 과정을 가추법, 귀납법, 연역법을 중심으로 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 자신의 가설을 도입하기 위해 가추법을 사용하고, 다양한 사례를 통해 가설을 일반화하기 위해 귀납법을 사용하며, 가설의 근거를 설명하기 위해 연역법을 사용하였다. 둘째, '임의적 드래깅'과 '안내된 드래깅'은 학생들의 가추 과정에서 가설을 마련하는데 도움이 되었으며, '드래깅 검증'은 학생들의 귀납 과정에서 가설을 확신하고 일반화하는 데 사용되었다. 셋째, 학생들은 도형을 고정된 것으로 생각하거나 종속 관계나 경로의 개념을 쉽게 인식하지 못하거나 개연적 추론에서 연역법으로 부드럽게 나아가지 못하거나 순환논리에 빠지는 인지적 어려움을 겪었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제24권4호
• /
• pp.515-536
• /
• 2014

본 연구에서는 GSP(Geometer's Sketchpad) 환경의 기하 문제 해결 과정에서 중학교 1학년 학생들이 각자의 작도 접근 방식을 통해 어떻게 기하학적 특성을 인식하고, 자신들의 작도에 대한 이유를 정당화하는지 살펴보았다. 다양한 드래깅 활동을 통해 학생들은 종속성 및 1수준 불변성을 파악하면서 자신의 작도 방식을 결정하였는데, 강건한 작도 방식을 택한 경우 기본 점의 경로를 바로 인식하여 1단계 정당화에 이른 반면, 유연한 작도 방식을 택한 경우에는 많은 시행착오를 거쳐 2수준 불변성과 경로를 인식한 뒤 2단계 정당화에 이르렀다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제60권4호
• /
• pp.543-554
• /
• 2021

동적 기하 환경은 학생들의 기하 문제 해결에 긍정적인 역할을 한다. 학생들은 드래깅을 통해 변화 속에서 불변성을 추측할 수 있으며, 분석법은 기하 문제를 해결하는 데 도움을 준다. 하지만 드래깅 활동과 분석법을 활용한 문제 해결은 제한점이 있으며, 연속 스펙트럼은 대안이 될 수 있다. 학생들은 코딩이 결합된 동적 기하 환경에서 프로그래밍을 통해 연속 스펙트럼을 구현할 수 있다. 이에 본 연구에서는 동적 기하 환경의 문제 해결에서 연속 스펙트럼을 활용하는 방안을 제시하였다. 학생들은 문제 해결의 이해 단계에서 시각적으로 표현된 문제 상황을 통해 즉각적으로 이해하고, 계획 단계에서 해결 전략을 수립하고, 반성 단계에서 결과의 점검 및 일반화하는 데 도움을 줄 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제20권3호
• /
• pp.325-344
• /
• 2017

PISA2006부터 부분적으로 도입된 컴퓨터기반 평가가 PISA2015부터 전면 도입됨에 주목하고, 앞으로 4차 산업혁명시대로 나아가는 시점에서 컴퓨터기반 수학 문항 제작을 위한 가능성을 조사하여 교사교육의 현주소를 파악하는 것이 요구된다. 이를 위해 PISA의 문항을 포함하여 컴퓨터기반 평가에 관한 문헌들을 분석하였다. 본 연구에서는 수학 컴퓨터기반 문항 중 PISA의 울타리 문항을 GSP로 구현한 후 지필평가에서의 환경과 가장 다른 점인 Dragging 활동을 중점으로 그 특성인 종속성, 불변성, 경로에 대해 조사하였다. 특히 평가에서도 컴퓨터 환경의 장점인 개방형문제로의 확장이 가능함을 시사하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제60권1호
• /
• pp.1-19
• /
• 2021

본 연구는 초등학생들이 공학도구를 활용하여 측정으로서의 분수의 과제를 해결하는 과정을 분석하고 해결전략의 변화 과정에 대해서 논의하였다. 초등학생 13명을 대상으로 과제 중심의 임상면담을 실시하였고, 특히 분수를 처음 학습한 3학년 학생들의 측정 문제 해결 전략을 심층분석하였다. 그 결과, 추측하기에서 반복적인 분할하기, 임의의 단위 사용에서 주어진 단위 사용과 같은 두 가지 프로파일이 발견되었다. 각 프로파일의 대표적인 사례를 바탕으로, 공학도구의 활용이 역동적인 단위 개념을 형성하는데 기여하고 또한 분수와 관련된 의미형성과정에 드래깅과 같은 수학적 조작 활동이 영향을 줄 수 있음을 알 수 있었다. 본 연구의 결과가 분수의 다양한 의미를 탐구하고 학습하는 후속 연구를 위한 밑거름이 되길 기대한다.