• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.557-580
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• 2012

미국의 수학교육과정 규준인 Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM)은 이전의 규준에 비해 구별되는 특징을 지녔고, 특히 '수학적 실천' 규준 8가지는 '수학적 내용' 규준에 버금가는 주요 요소로서 각 학년의 지도 내용과 함께 매번 제시되면서 강조되고 있다. 그 구체적인 내용 설명이나 내용 규준 전체에 걸쳐 지도되어야 한다는 특징 등으로 볼 때 우리나라 2009 개정 수학과 교육과정의 신설 요소인 '수학적 과정'에 비견될 성질의 것이다. 그러나 CCSSM에 대한 우리나라의 선행 연구는 주로 내용 규준의 변화 및 비교에 초점이 있거나 심지어 과정 규준의 존재 자체를 간과하는 경우도 있다. 이에 본 연구는 CCSSM 및 그 적용의 확장을 위해 마련된 여러 가지 후속 자료를 수집하고 분석하여, 수학적 실천의 의미를 이해하는 데 목적이 있다. 나아가 수학적 과정과의 비교를 통해 우리나라 수학과 교육과정에 보강되어야 할 과정적 측면에 대한 검토와 더불어 수학적 과정을 효과적으로 적용하기 위한 방법에 대한 논의를 포함할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.229-241
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• 2009

1989년 미국 수학교사협의회(National Council of Teachers of Mathematics)에서 "학교 수학을 위한 교육과정 및 평가 규준집 (The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics)" 을 발간한 이후로 이 규준집은 미국 국내 뿐만 아니라 세계적으로도 수학교육학과 관련된 여러 연구에서 인용되어 왔다. 본 논문은 1989년 미국 NCTM 규준집이 미국의 일부 수학교육 단체에 의해 주도된 수학과 교육과정 개정 움직임이 아니라, 미국내 국가 차원에서 수많은 수학교육학자들과 수학 교사들의 합의와 다년간의 노력에 의해 만들어진 거의 국가수준의 교육과정임을 역사적으로 보여주고 있다. 특히, 본 논문은 1970년, 80년대 미국 수학교육학 단체들의 연구동향이 1989년 NCTN 규준집 내용과 밀접하게 결부되어 있음을 보여줌과 동시에, 이 NCTM 규준집이 우리나라 제 6차 및 7차 수학과 교육과정에 어떤 영향을 미쳤는지에 대해 분석한 내용을 소개하고 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.239-257
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• 2016

미국의 새 수학과 규준인 Common Core State Standards for Mathematics는 잘 알려진 것처럼 모든 학생이 대학에 진학하거나 직업에 종사하기위한 준비를 위해 명료하고 일관된 틀을 제공하는 것을 목표로 개발되어, 현재 40개의 주가 이 새로운 규준을 채택하고 있다. 이 규준에 관한 최근 우리나라의 선행연구들은 규준을 Cluster Heading 수준에서 소개하고 있고, 규준의 수준에서 우리나라의 교육과정과 비교하고 있다. 그러니 실제로 각 세부 규준의 내용을 상세하게 해석한 내용은 수면 아래의 모습을 보여 준다. 캘리포니아 주의 수학과 규준의 내용을 상세하게 해석한 책이 Mathematics Framework for California Public Schools이다. 이 연구는 미국 캘리포니아 주의 수학과 규준인 California Common Core State Standards(CA CCSSM)와 이 규준의 해설서라고 부르기에 적당한 Mathematics Framework for California Public Schools에서 제시한 초등학교 도형영역을 상세하게 살펴보는 것이 목적이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.751-764
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• 2002

미국의 “전국 수학 교사 협의회” (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)는 1989년부터<학교 수학의 교육과정과 평가 규준> (1989), <수학 가르침(교수)의 전문성 규준> (1991), <학교 수학의 평가(시험) 규준> (NCTM, 1995), <학교 수학의 원리와 규준> (2000)을 출판하여 미국의 수학 교육의 전망(목표, 나아갈 길)과 규준(실행 지침)을 제시하였다. 수학 교사들로 구성된 미국의 NCTM은 학생, 학부모, 학교 행정가 등 많은 사람들과 힘을 합하여 모든 학생들에게 수준 높은 수학 교육을 받을 수 있는 여건(환경, 기회)을 조성하는 데 구심점의 역할을 하였다. 한편 많은 관련 단체들은 여러 배경과 능력을 가진 학생들이 전문성을 지닌 교사(특수 교사를 일컫는 말이 아니다. 수학 교과를 이해하고 수학의 전문성과 특수성을 가르칠 수 있는 일반 교사를 일컫는 말이다.)로부터 미래를 대비해 평등하고, 진취적이며, 지원이 잘 이루어지고, 공학 도구(IT)가 잘 갖춰진 환경에서 중요한 수학적 아이디어를 이해하면서 학습할 수 있는 수학 교실(미국에서는 우리나라처럼 수학 교사가 수학 시간에 학생의 방(교실: Homeroom)에 찾아가지 않고 학생들이 선생의 방(수학 교실: Classroom)을 찾아온다. 전형적인 수학 교실의 사진은 2쪽에 나와 있다.)을 만들기 위해 함께 힘썼다. NCTM에서 출간한 여러 규준들은 우리나라의 제 6 차와 제 7 차 교육과정에도 큰 영향을 미쳤다. 이 글에서는 NCTM (2000)에서 제시한 학습 원리를 간단히 살펴본 다음 이를 중심으로 현재 미국 수학교육의 교수 ${\cdot}$ 학습 이론의 동향을 살펴본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.71-83
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• 2001

80년대 후반부터 90년대 중반까지 NCTM을 비롯한 여러 수학교육 관련 기관 단체에서는 많은 규준(standards)들을 내 놓았다. 그 내용은 대체적으로 어떠한 수학을 어린이들이 학습해야할지, 교실 수업은 어떠한 모습으로 이루어져야하며, 어린이들이 수행하는 것과 수학프로그램들의 효율성을 판단하고 평가하기 위해 어떠한 지침이 사용될 수 있는지에 대한 권고 사항들로 이루어져 있다고 볼 수 있다. 본 고에서는 이러한 규준들의 내용 중 수 와 연산 영역에서 제시된 규준들을 토대로 우리의 7차 교육과정과 관련지어 알아보고 아울러 대수적인 관점에서 이 영역을 지도하는데 있어서 몇 가지 간과하기 쉬운 유의점(교사의 관점에서)들을 살펴보았다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.87-94
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• 2003

미국수학교사회(NCTM)는 1989년에 Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (학교 수학의 교육과정과 평가 규준)를 발표하여 각 국의 수학과 교육과정 및 교수 학습에 영향을 주어 왔고, 2000년에는 그의 개정판 성격을 띤 Principles and Standards for School Mathematics (학교 수학의 원리와 규준)를 내 놓아 기술 공학 등 사회 변화의 조류에 맞는 수학 교육을 위한 지침을 제공하고 있다. 우리나라에서는 이 개정판에 대한 관심이 아직 상대적으로 많지 않아 일선 학교에 있는 교사들에게는 그 구체적인 내용을 접할 기회가 많지 않았다. 본 고에서는 이 개정판에 대한 특징을 살펴보고 우리에게 주는 시사점을 알아보고자 한다.

• 한국음향학회지
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• 제10권3호
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• pp.44-50
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• 1991

연속음 인식을 위해서는 음성신호의 음성학적 경계를 결정짓는 분할과정이 필요하다. 본 논문에서는 음성신호의 전이구간을 결정하기 위한 퍼래미터로 한 프레임내의 규준화된 AMDF을 제안하였다. 제안된 규준화된 AMDF은 그 프레임에서 음성진폭의 변화율을 대별하며, 인근 프레임의 규준화된 AMDF와 비교하면 현재의 프레임이 정상상태 혹은 전이영역에 있는지를 구별할 수 있게 해준다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제8권1호
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• pp.63-87
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• 2004

제7차 수학과 교육과정에 제시된 6 개 영역 중도형 영역의 소영역으로 공간 감각이 새롭게 도입되었다. 본 연구에서는 미국수학교사회(NCTM)의 교육과정 규준을 분석하고, 우리나라의 수학과 교육과정과 비교하여, 공간 감각 소영역과 관련된 지도 내용의 계열을 분석하였다.

• 대한한의학원전학회지
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• 제19권3호
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• pp.432-438
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• 2006

${\ulcorner}$소문대요(素門大要)${\lrcorner}$는 한국의 이규준(李圭晙)이 편저한 중의문헌과 임상이론이 결합된 중요한 저작물이다. 이 책은 광무갑진팔년(光武甲辰八年)(1904년) 음력 3월 16일에 완성되었고, 광무병오(光武丙午)(1906년) 초여름 밀양(密陽) 금천(琴川)에서 조판간행(雕版刊行)되었다. 이 책의 저자인 석곡(石谷) 이규준(李圭晙)(1855-1923)은 경상북도 영일군 사람으로 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$ 뿐만 아니라 ${\ulcorner}$영추(靈樞)${\lrcorner}$ ${\ulcorner}$상한론(傷寒論)${\lrcorner}$ ${\ulcorner}$금궤요략${\lrcorner}$ ${\ulcorner}$잡경(難經)${\lrcorner}$ ${\ulcorner}$맥경(服經)${\lrcorner}$ 및 김원사대가(金元四大家)의 저작 등에 대해서도 심도 깊은 연구를 하였다. ${\ulcorner}$소문대요(素門大要)${\lrcorner}$의 중요 공헌은 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$의 중요 문장을 회집(匯集)하였을 뿐만 아니라, 이규준(李圭晙) 자신의 의학이론과 임상사상이 표현되어 있다는 것이다. 이규준(李圭晙)은 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$의 여러 편(篇) 가운데 특히 ${\ulcorner}$생기통천론(生氣通天論)${\lrcorner}$의 문장을 통해 '양비급고(陽秘乃固)'의 사상을 중요시 하여, 양기(陽氣)의 작용을 강조하면서 '양상유여음상부족(陽常有餘陰常不足)'의 편면성(片面性)을 극복하였다. 이러한 과정에서 그가 제시한 이론은 바로 '부양론(扶陽論)'으로, 그는 ${\ulcorner}$내경(內經)${\lrcorner}$ 십팔권(十八卷)의 내용을 한 마디로 요약하면 '양밀급고(陽密乃固)'라고 주장하였다. 한편 그가 ${\ulcorner}$소문대요(素門大要)${\lrcorner}$를 저술하면서 저본(底本)으로 삼았던 것은 명대(明代)에 간행(刊行)된 고종덕목(顧從德本)이라고 할 수 있다. 이규준(李圭晙)은 고종덕목(顧從德本)을 저본(底本)으로 하여 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$의 문장을 해석하였고, 아울러 교감(校勘)을 병행하였는데 그의 교감법(校勘法)은 일정한 판본(版本)에 근거한 것이 아니라 자신의 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$ 에 대한 이해를 중심으로 교감(校勘)을 하였다. 또한 그는 훈고학 방면에서도 일정한 식견을 갖추고 있는 것으로 확인되었다. 마지막으로 ${\ulcorner}$소문대요(素門大要)${\lrcorner}$ 는 간행본(刊行本)과 수초본(手抄本)이 유행되고 있는데, 수초본(手抄本)의 경우 와전(訛傳)된 글자가 많으니 간행본(刊行本) 및 ${\ulcorner}$소문(素問)${\lrcorner}$의 원문과 대조하여 잘못된 글자를 바로잡을 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.179-198
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• 2022

수학 수업의 질은 교사들마다 그리고 교사들의 수업에 따라 상이할 수 있으나 일정 수준 이상의 질을 가지는 수학 수업을 운영하는 역량은 경력교사 뿐만 아니라 초임교사들에게도 요구된다. 초임교사의 수학 수업이 질적으로 큰 상이함 없이 일정 수준 이상의 질을 보여주는 지를 확인하는 것은 교사교육의 현황을 가늠해보는 척도가 될 수 있다. 이에 본 연구는 초임교사의 수학 수업의 질에 대한 분석 결과에 기반하여 초임교사의 수학 수업의 질을 향상시키기 위해 예비교사 및 현직교사를 위한 교육에서 강조해야 하는 점을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 예비교사교육 및 근무 환경 등에서 유사점이 많은 두 초임 수학교사의 수업을 edTPA의 수업 실행 규준 중 학습 환경, 학습 참여, 학습 심화, 표상 도구 규준의 네 가지로 분석하였다. 분석 결과, 한 초임교사의 수학 수업은 모든 규준에서 일정 수준 이상의 점수가 나타났으나, 다른 한 초임교사의 수학 수업은 학습 환경 규준을 제외한 나머지 규준에서 점수가 낮게 나타났다. 이러한 결과에 기반하여 초임교사의 수학 수업의 질적 향상을 위해 필요한 교사교육에 대한 시사점을 제시하였다.