• 대한수학회지
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• 제8권1호
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• pp.25-30
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• 1971

Put ($$^*$$) $$G[x,y]={\sum}\limits^{p+q=n}_{p,q=0}[-n]_{p+q}c_{p,q}x^py^q$$, where $[{\lambda}]_m$ is the Pocbhammer symbol and the $c_{p,q}$ are arbitrary constants. Making use of the specialized forms of some of his earlier results (see [8] and [9] the author derives here bilateral generating functions of the type ($$^{**}$$) $${\sum}\limits^{\infty}_{n=0}{\frac{[\lambda]_n}{n!}}_2F_1[\array{{\rho}-n,\;{\alpha};\\{\lambda}+{\rho};}x]\;G[y,z]t^n$$ where ${\alpha}$, ${\rho}$ and ${\lambda}$ are arbitrary complex numbers. In particular, it is shown that when G[y, z] is a double hypergeometric polynomial, the right-band member of ($^{**}$) belongs to a class of general triple hypergeometric functions introduced by the author [7]. An interesting special case of ($^{**}$) when ${\rho}=-m,\;m$ being a nonnegative integer, yields a class of bilateral generating functions for the Jacobi polynomials $\{P_n{^{{\alpha},{\beta}}}(x)\}$ in the form ($$^{***}$$) $${\sum\limits^{\infty}_{n=0}}\(\array{m+n\\n}\)P{^{({\alpha}-n,{\beta}-n)}_{m+n}(x)\;G[y,z]{\frac{t^n}{n!}}$$, which provides a unification of several known results. Further extensions of ($^{**}$) and ($^{***}$) with G[y, z] replaced by an analogous multiple sum $H\[y_1,{\cdots},y_m\]$ are also discussed.

• 대한수학회보
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• 제55권5호
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• pp.1441-1462
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• 2018

In this paper, we investigate the fractional p&q-Kirchhoff type system $$\{M_1([u]^p_{s,p})(-{\Delta})^s_pu+V_1(x){\mid}u{\mid}^{p-2}u\\{\hfill{10}}={\ell}k^{-1}F_u(x,\;u,\;v)+{\lambda}{\alpha}(x){\mid}u{\mid}^{m-2}u,\;x{\in}{\Omega}\\M_2([u]^q_{s,q})(-{\Delta})^s_qv+V_2(x){\mid}v{\mid}^{q-2}v\\{\hfill{10}}={\ell}k^{-1}F_v(x,u,v)+{\mu}{\alpha}(x){\mid}v{\mid}^{m-2}v,\;x{\in}{\Omega},\\u=v=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$ where ${\Omega}{\subset}{\mathbb{R}}^N$ is an unbounded domain with smooth boundary ${\partial}{\Omega}$, and $0<s<1<p{\leq}q$ and sq < N, ${\lambda},{\mu}>0$, $1<m{\leq}k<p^*_s$, ${\ell}{\in}R$, while $[u]^t_{s,t}$ denotes the Gagliardo semi-norm given in (1.2) below. $V_1(x)$, $V_2(x)$, $a(x):{\mathbb{R}}^N{\rightarrow}(0,\;{\infty})$ are three positive weights, $M_1$, $M_2$ are continuous and positive functions in ${\mathbb{R}}^+$. Using variational methods, we prove existence of infinitely many high-energy solutions for the above system.

• 정보보호학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.35-42
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• 2001

GF(q)상의 원시다항식은 스크램블러, 에러정정 부호 및 복호기, 난수 발생기 그리고 스트림 암호기 등 여러 분야에 걸쳐 많이 사용되고 있다. GF(q)상의 원시다항식을 생성하는 효율적인 알고리즘이 A.D. Porto에 의하여 제안되었으며, 그 알고리즘은 한 원시다항식을 이용하여 다른 원시다항식을 구하는 방법을 반복 사용하여 원시다항식 수열을 생성하는 방법이다. 이 논문에서는 A.D. Porto가 제안한 알고리즘을 개선한 알고리즘을 제안하였다. A.D. Porto의 알고리즘의 running time은 O($\textrm{km}^2$)이고, 개선된 알고리즘 running time은 O(w(m+k))이다. 여기서 k는 gcd(k,$q^m$-1)이 다. m차 원시다항식을 구하고자 할 때 k, m>>1 조건에서는 개선된 알고리즘을 사용하는 것이 효율적이다.

• 대한수학회지
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• 제47권4호
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• pp.789-804
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• 2010

We here investigate an existence and uniqueness of the nontrivial, nonnegative solution of a nonlinear ordinary differential equation: $$[\mid(w^m)]'\mid^{p-2}(w^m)']'\;+\;{\beta}rw'\;+\;{\alpha}w\;+\;(w^q)'\;=\;0$$ satisfying a specific decay rate: $lim_{r\rightarrow\infty}\;r^{\alpha/\beta}w(r)$ = 0 with $\alpha$ := (p - 1)/[pd-(m+1)(p-1)] and $\beta$:= [q-m(p-1)]/[pd-(m+1)(p-1)]. Here m(p-1) > 1 and m(p - 1) < q < (m+1)(p-1). Such a solution arises naturally when we study a very singular solution for a doubly degenerate equation with nonlinear convection: $$u_t\;=\;[\mid(u^m)_x\mid^{p-2}(u^m)_x]_x\;+\;(u^q)x$$ defined on the half line.

• 한국전기전자재료학회:학술대회논문집
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• 한국전기전자재료학회 2006년도 하계학술대회 논문집 Vol.7
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• pp.317-318
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• 2006

일반적인 CMOS공정으로는 높은 주파수 대역에서 높은 Q factor를 갖는 인덕터를 구현하는데 어렵고 이에 반해 RF ICs는 갈수록 high Q 를 가지는 인덕터가 요구되고 있다. 이를 LTCC 기판 위에 인덕터를 구현했을 때 높은 주파수 대역에서 성능을 알아보기 위해 모의 실험하였다. 인덕터를 설계하는데 있어서 인덕터 코일의 폭, 코일의 두께와 간격이 인덕터의 성능을 결정짓는다는 것을 고려하였고, MEMS 공정을 이용하여 high Q를 갖는 인덕터를 설계하였다. 인덕터의 전체 크기는 $330{\mu}m\;{\times}\;330{\mu}m$에서 선폭은 $30{\mu}m$, 선간의 간격은 $20{\mu}m$로 기판위에 $80{\mu}m$ 높이로 인덕터를 띄어서 설계하였고, 그리고 이를 LTCC 기판위에 high Q 의 인덕터 구현을 위해 simulation 한 결과가 Q값이 50 정도의 크기를 나타냈다.

• 생명과학회지
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• 제24권10호
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• pp.1092-1101
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• 2014

본 연구에서는 우리나라 설악산 지역을 중심으로 신갈나무와 졸참나무 두 종의 수직분포 양상을 관찰하고, 두 종간의 교잡이입 및 유전자 전달 가능성을 플라보노이드 분석을 통해 추론하고자 하였다. 중부지방인 설악산의 신갈나무와 졸참나무의 수직분포는 남부지방인 지리산에서와는 차이가 난다. 설악산의 경우, 해발 100 m 이상 거의 전 고도에서 신갈나무가 나타나나 졸참나무는 해발 500 m 이상에서는 드물게 나타나며 500 m 이하에서 신갈나무와 혼생한다. 지리산의 경우, 졸참나무의 수직 분포 범위는 해발 0-1,200 m로 설악산에 비해 훨씬 넓으며, 신갈나무는 높은 해발고도에서는 순림을 이루지만 해발 1,000 m 이하에서는 고도가 낮아질수록 빈도가 낮아지고 해발 300 m 이하에서는 거의 분포하지 않는다. 전반적으로 우리나라에서 신갈나무는 높은 고도에서, 졸참나무는 낮은 고도에서 생육하나 상당한 범위의 고도 구간에서 두 종은 혼생한다. 설악산 지역의 신갈나무와 졸참나무 32개체와 지리산 고지대 및 저지대에 분포하는 신갈나무, 졸참나무 각 1개체 등 총 34개체를 대상으로 잎의 플라보노이드 성분을 분석한 결과, 이들로부터 총 24종류의 서로 다른 화합물이 분리, 동정되었다. 이들 플라보노이드 화합물은 모두 flavonol인 kaempferol, quercetin, myricetin 및 isorhamnetin에 당이 결합된 flavonol glycoside이었으며, 이 중 5개는 acylated flavonoid compound이다. 이들 중 kaempferol 3-O-glucoside, quercetin 3-O-glucoside와 quercetin 3-O-galactoside 및 이들의 acylated compounds가 주요 성분으로 두 종의 모든 개체에서 나타났다. 신갈나무의 플라보노이드 조성은 acylated kaempferol 3-O-glucoside, acylated quercetin 3-O-galactoside 및 acylated quercetin 3-O-glucoside가 다량 나타나고, 졸참나무에서는 나타나지 않는 diglycoside인 quercetin 3-O-arabinosylglucoside가 분포하는 특징을 가진다. 졸참나무의 flavonoid 조성은 3개의 rhamnosyl flavonol compounds가 전체 졸참나무 개체에 걸쳐서 나타나고 또한 이들 compound가 신갈나무에 비해 다량으로 나타나는 특징을 갖는다. 신갈나무와 졸참나무 두 종간에는 이러한 정량 정성적인 플라보노이드 조성 차이와 함께 소량으로 분포하는 몇몇 compound들에 있어서 정성적인 차이도 나타나 두 종은 플라보노이드 조성에 있어 뚜렷이 구분된다. 한편, 두 종의 플라보노이드 조성은 고도에 따라 종내 개체 간 변이가 있으며, 동소적으로 분포하는 두 종 개체들의 플라보노이드 조성은 대체로 정량적 또는 정성적으로 상대 종의 플라보노이드 조성을 닮는 경향이 있었다. 이러한 현상은 두 종간에 교잡이입을 통한 유전자 교환이 일어나고 있음을 강하게 암시한다.

• 생태와환경
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• 제53권4호
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• pp.427-435
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• 2020

The most important thing to successfully restore an oak forest is finding suitable climatic conditions and topographic factors for the oak species to be introduced. In this study, in order to find suitable environmental conditions for the five dominant oak trees on the Korean Peninsula, we carried out analysing the information on the location of forest vegetation on the Korean Peninsula. The range of annual mean temperature of the five oak trees was narrow in the order of Q. mongolica (7.7~14.3℃), Q. variabilis (9.2~13.8℃), Q. acutissima (10.5~14.3℃), Q. serrata (11.4~13.7℃), Q. aliena (11.0~12.9℃). The range of annual precipitation of oaks was narrow in order of Q. mongolica (1072.7~1780.9 mm), Q. variablis (1066.6~1554.9 mm), Q. acustissima (1036.5~1504.8 mm), Q. serrata (1062.6~1504.7 mm). The range of altitude was in order of Q. mongolica (147~1388m), Q. serrata (93~950m), Q. variabilis(90~913m), Q. acustissima (60~516m), Q. aliena (55~465 m). The range of slope was in the order of Q. mongolica (8~56°), Q. variabilis(5~52°), Q. serrata (11~45°), Q. aliena (15~38°), Q. acustissima (16~37°). These results are considered to be very useful in the case of ecological restoration using deciduous oak trees on the Korean Peninsula.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제9권1호
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• pp.79-90
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• 2005

In this paper we study the numerical solutions of the stochastic differential equations of the form $$du(x,\;t)=f(x,\;t,\;u)dt\;+\;g(x,\;t,\;u)dW(t)\;+\;\sum\limits_{|q|\leq2m}\;A_q(x,\;t)D^qu(x,\;t)dt$$ where $0\;{\leq}\;t\;{\leq}\;T,\;x\;{\in}\;R^{\nu}$, ($R^{nu}$ is the $\nu$-dimensional Euclidean space). Here $u\;{\in}\;R^n$, W(t) is an n-dimensional Brownian motion, $$f\;:\;R^{n+\nu+1}\;{\rightarrow}\;R^n,\;g\;:\;R^{n+\nu+1}\;{\rightarrow}\;R^{n{\times}n},$$, and $$A_q\;:\;R^{\nu}\;{\times}\;[0,\;T]\;{\rightarrow}\;R^{n{\times}n}$$ where ($A_q,\;|\;q\;|{\leq}\;2m$) is a family of square matrices whose elements are sufficiently smooth functions on $R^{\nu}\;{\times}\;[0,\;T]\;and\;D^q\;=\;D^{q_1}_1_{\ldots}_{\ldots}D^{q_{\nu}}_{\nu},\;D_i\;=\;{\frac{\partial}{\partial_{x_i}}}$.

• 대한수학회지
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• 제33권4호
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• pp.763-775
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• 1996

For $Q = [0,S] \times [0,T]$ let C(Q) denote Yeh-Wiener space, i.e., the space of all real-valued continuous functions x(s,t) on Q such that x(0,t) = x(s,0) = 0 for every (s,t) in Q. Yeh [10] defined a Gaussian measure $m_y$ on C(Q) (later modified in [13]) such that as a stochastic process ${x(s,t), (s,t) \epsilon Q}$ has mean $E[x(s,t)] = \smallint_{C(Q)} x(s,t)m_y(dx) = 0$ and covariance $E[x(s,t)x(u,\upsilon)] = min{s,u} min{t,\upsilon}$. Let $C_\omega \equiv C[0,T]$ denote the standard Wiener space on [0,T] with Wiener measure $m_\omega$. Yeh [12] introduced the concept of the conditional Wiener integral of F given X, E(F$\mid$X), and for case X(x) = x(T) obtained some very useful results including a Kac-Feynman integral equation.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제57권4호
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• pp.545-558
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• 2017

In this paper, we introduce generalised quasi-ideals in ordered ternary semigroups. Also, we define ordered m-right ideals, ordered (p, q)-lateral ideals and ordered n-left ideals in ordered ternary semigroups and studied the relation between them. Some intersection properties of ordered (m,(p, q), n)-quasi ideals are examined. We also characterize these notions in terms of minimal ordered (m,(p, q), n)-quasi-ideals in ordered ternary semigroups. Moreover, m-right simple, (p, q)-lateral simple, n-left simple, and (m,(p, q), n)-quasi simple ordered ternary semigroups are defined and some properties of them are studied.