• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제13권4호
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• pp.349-377
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• 2009

In this work we present a study undertaken with in-service mathematics teachers of primary and secondary school where we describe and analyze the didactical competences needed to implement an innovative design in geometry applying Van Hiele's models. The relationship between such competences and an ideal teacher profile is also studied. Teachers' epistemology is established in terms of didactical competences and we can see that this epistemology is an element that helps us understand the difficulties that teachers face in practice when implementing an innovative curriculum, in this case, geometry based on the Van Hiele theory.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권1호
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• pp.81-98
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• 2007

현재 초등학교 학생들은 도형 영역을 어려워하고 있으며, 학교 수학에서 배운 도형 관련 지식을 실제 생활에 잘 적용시키지 못하고 있다. 도형의 성질을 제대로 알지 못하거나 도형 사이의 포함관계를 이해하지 못하며, 전형적인 예에서 조금만 벗어나면 무슨 도형인지 알아채지 못하는 학생들이 많이 있다. 이에 본 연구에서는 학생들이 수학의 기하적 개념들을 쉽고 재미있게 학습할 수 있도록 하기 위하여 van Hiele의 이론을 바탕으로 하여 GSP를 활용할 수 있도록 교과서를 재구성하였다. 또한 재구성한 교과서가 실제 학생들의 van Hiele 수준 상승에 어떤 효과가 있는지 살펴보고, 초등학교 도형 학습에 GSP가 활발히 활용될 수 있는 계기를 마련하는데 목적이 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제1권1호
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• pp.175-184
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• 1998

The purpose of this study is that the Van Hiele theory can be applied to even vocational high school students. Through the comparison of Van Hiele level distribution of middle school students and high school students, it is that the aims of this study is to study the geomatric level of vocational high school students and to analize them, even so it can be to find for them the effective method of Geomatric education The subject of study is three kinds of vocational high school - commercial high school, industrial high school, fisheries high school - boys (240), girls (120) in Boryeong city, Chungchong Nam Do. We referred to Kim Mi-cheong′ thesis(1994) and Cheong Yean-sok′s thesis(1992) and compared my result with them. The method and the process of the study were based on the th method of CDASSG project. And we used Van Hiele Level Test as an instrument of measurement. We got the following conclusion as the result of the study 1. The 86％ of the subject of the study was applied to the theory of Van Hiele - "Any students can reach level n just through level n-1." Even so the propriety of the theory proved to be from this study again. 2. The 88% of the subject of the study is applicable to below level 2. So if the proof is introduced to them in the class, it was very difficult for them to understand it. 3. The geometric level of vocational high school students is the same as the second grade of middle school. But we think to be desirable that a basic concept puts first in importance through recomposed teaching materials, because 68% of the students is seldom changed at level 1.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제13권2호
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• pp.85-97
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• 2010

학생들은 학교수학에서 중요한 위상을 차지하는 도형과 관련하여 다양한 사고를 하게 되며 학생들의 사고 수준의 파악은 교수-학습 효과로 직결되기 때문에 도형 지도와 관련하여 van Hiele의 기하 사고수준 이론은 중요하게 다루어진다. 기하 사고 수준의 도약적 특성 때문에 서로의 의사소통 불가능성까지 감안해야 한다는 시사점을 고려하면 지도하고자 하는 학생의 기하 사고 수준을 파악하는 것은 필수적이며, 뿐만 아니라 그들의 사고 수준 향상을 위해서 어떠한 지도 내용 및 방법을 구현해야 하는가도 핵심적인 기하 영역의 교육문제이다. 본 연구에서는 경남 통영의 한 초등학교 4학년 학생 10명을 대상으로 그들의 기하 사고 수준을 고려한 도형 단원의 교수-학습 지도안을 작성하여 적용함으로써 사고 수준의 변화를 관찰하고 수업을 분석한 결과, 학생들의 사고 특성 및 교수학적 시사점을 도출할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권1호
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• pp.291-298
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• 1998

This study deals with the problem of proof education in the middle school geometry bby examining van Hiele#s geometric thought level theory and Freudenthal#s mathematization teaching theory. The implications that have been revealed by examining the theory of van Hie이 and Freudenthal are as follows. First of all, the proof education at present that follows the order of #definition-theorem-proof#should be reconsidered. This order of proof-teaching may have the danger that fix the proof education poorly and formally by imposing the ready-made mathematics as the mere record of proof on students rather than suggesting the proof as the real thought activity. Hence we should encourage students in reinventing #proving#as the means of organization and mathematization. Second, proof-learning can not start by introducing the term of proof only. We should recognize proof-learning as a gradual process which forms with understanding the meaning of proof on the basic of the various activities, such as observation of geometric figures, analysis of the properties of geometric figures and construction of the relationship among those properties. Moreover students should be given this natural ground of proof.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제14권3호
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• pp.263-279
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• 2010

Teachers' personal knowledge (PK) is an element in their pedagogic-practical knowledge. This study exposes the PK of primary school mathematics teachers regarding solid geometry through reflection. Students are exposed to solid geometry on various levels, from kindergarten age and above. Previous studies attested to the fact that students encounter difficulties-strong dislike and fear engendered by geometry. A good number of teachers have strong dislike to solid geometry, as well. Therefore, those engaged in teaching the subject must address the problem and try to overcome these difficulties. In this paper we have introduced the reflective process among teachers in primary school, including application of Van-Hiele's theory to solid geometry.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.69-96
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• 2008

본 논문은 현행 중등수학에서 기하교육의 문제점을 인식하고 Freudenthal의 학습이론에 토대를 둔 수학화 활동에 적합한 학습자료의 개발 및 교수-학습활동에 따른 수학화 과정을 분석하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 중학교 수학 8-나 단계 기하영역을 중심으로 Freudenthal의 학습 이론과 관련된 활동 중심의 학습자료와 van Hiele의 학습 단계 이론을 토대로 교수-학습 모형을 개발하여 수업에 적용한 후 수학화 활동의 효과를 분석한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권3호
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• pp.209-218
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• 2007

The purpose of this study is to create an interactive tool Geometry Player for geometric explorations. In designing this software, we referred to van Hiele's geometric learning theory of and Duval's cognitive comprehension theory of geometric figures. With Geometry Player, it is easy to construct and manipulate dynamic geometric figures. Teachers can easily present the dynamic process of geometric figures in class, and students can use it as a leaning tool to construct geometric concepts by themselves. It is hoped that Geometry Player can be a useful assistant for teachers and a nice partner for students. A brief introduction to Geometry Player and some application examples are included in this paper.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.527-539
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• 2016

"평행사변형은 사다리꼴이다."에서 '이다'는 애매하고 그 의미가 매우 풍부한 기호이다. 이 연구는 일상적 언어 '이다'가 문맥과 상황에 따라 다양하게 해석되는 의미원소임을 밝히고 수학에서 사용되는 '이다'의 의미를 구분하여 논의한다. 그리고 '동일성'의 관념에 주목하여, 수학적으로 '같음'을 나타내기 위해 사용되기도 하는 '이다'를 동치관계의 개념과 Van Hieles의 기하 사고 수준 이론으로 재해석하여 살펴본다. 수학적 기호로서 '이다'에 대한 분석 결과 '이다'는 수학적 아이디어를 의미 있게 생성하는 데 중요한 의의가 있다고 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.13-26
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• 2011

본 연구의 목적은 초등수학 영재 교육 대상 학생들의 기하 인지 수준과 그들이 증명을 전개하는 과정에서 논리적인 정당화의 특성을 분석하고 이를 기반으로 수학 영재 교육을 위한 시사점을 제시하는 것이다. 이를 위하여 서울특별시 A영재교육원에 재학 중인 5, 6학년 학생 18명을 대상으로 그들의 기하 수준을 확인하고 그들이 기하문제를 증명을 하고 설명하는 과정에서 어떤 논리적인 정당화를 해 가는지 분석하였다. 연구 결과 이들은 van Hieles의 기하 사고의 0수준부터 4수준 중에서 대부분 2∼3수준에 있었다. 그리고 증명의 정당화 과정에서 이 영재 교육 대상 학생들은 잘라 붙이기와 수치적 접근을 사용하려는 시도와 이미 선행으로 학습한 내용의 기억을 되살려 사용하는 예가 많았고, 독창적이고 일반적인 증명으로 이끌어가는 데는 어려움을 가지고 있었다. 따라서 초등수학 영재 교육 대상자들을 위한 교육은 이들의 수준에 맞는 보다 정교화된 과제로 이들이 자신들의 증명의 정당화 과정을 인지하면서 보다 창의적이고 연역적 사고의 수준으로 이끌어 줄 필요가 있다.