• 충청수학회지
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• 제7권1호
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• pp.183-192
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• 1994

We investigate some properties $k_{\epsilon}$-stability which is an h-stability of exponential type.

• 한국추진공학회지
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• 제20권4호
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• pp.34-39
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• 2016

열분석기인 시차 주사 열량계를 이용하여 $BKNO_3$ 화약의 아레니우스(Arrhenius) 동역학 상수인 활성화 에너지와 Pre-Exponential Factor를 구하였다. 기존의 방법과 달리 고온 가속 노화와 DSC를 병행하여 보다 정밀한 활성화 에너지를 구하였고 열 유속의 적분값을 비교하여 저장 온도에 따른 분율을 구하였다. 이를 통하여 수명 예측을 위한 $BKNO_3$ 화약의 가속노화 시험 조건을 제시하고 열 가속노화에 관한 의미를 재고하였다.

• 대한수학회보
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• 제61권1호
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• pp.161-193
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• 2024

In this paper, we consider the asymptotic behavior of solutions for the partly dissipative reaction diffusion systems of the FitzHugh-Nagumo type with hereditary memory and a very large class of nonlinearities, which have no restriction on the upper growth of the nonlinearity. We first prove the existence and uniqueness of weak solutions to the initial boundary value problem for the above-mentioned model. Next, we investigate the existence of a uniform attractor of this problem, where the time-dependent forcing term h ∈ L²_b(ℝ; H^-1(ℝ^N)) is the only translation bounded instead of translation compact. Finally, we prove the regularity of the uniform attractor A, i.e., A is a bounded subset of H²(ℝ^N) × H¹(ℝ^N) × L²_µ(ℝ⁺, H²(ℝ^N)). The results in this paper will extend and improve some previously obtained results, which have not been studied before in the case of non-autonomous, exponential growth nonlinearity and contain memory kernels.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권5호
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• pp.523-528
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• 2023

Let S_n = [S(i, j)]_1≤i,j≤n and S^*_n = [S(i + j, j)]_1≤i,j≤n where S(i, j) is the Stirling number of the second kind. Choi and Jo [On the determinants of the square-type Stirling matrix and Bell matrix, Int. J. Math. Math. Sci. 2021] obtained the diagonal entries of matrix U in the LU-factorization of S^*_n for calculating the determinant of S^*_n, where L = S_n. In this paper, we compute the all entries of U in the LU-factorization of matrix S^*_n. This implies the identities related to Stirling numbers of both kinds.

• 대한수학회보
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• 제61권3호
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• pp.745-762
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• 2024

In this paper, we study the existence of finite order meromorphic solutions of the following non-linear difference equation fⁿ(z) + P_d(z, f) = p₁e^α1z + p₂e^α2z + p₃e^α3z, where n ≥ 2 is an integer, P_d(z, f) is a difference polynomial in f of degree d ≤ n - 2 with small functions of f as its coefficients, p_j (j = 1, 2, 3) are small meromorphic functions of f and α_j (j = 1, 2, 3) are three distinct non-zero constants. We give the expressions of finite order meromorphic solutions of the above equation under some restrictions on α_j (j = 1, 2, 3). Some examples are given to illustrate the accuracy of the conditions.

• 융합보안논문지
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• 제14권7호
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• pp.59-64
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• 2014

이 논문에서는 고정된 개수를 가진 bin들을 이용하여 실행 복잡도가 $p(n){\cdot}2^{O(\sqrt{n})}$인 알고리즘을 제시한다, 여기서 x는 (5)n개의 객체들에 대한 리스트의 길이에 대한 총 비트 수를 나타낸다. 이러한 방법은 수치적 크기나 비중의 합의 리스트를 이용하는 여러 가지 최적화 알고리즘이나 결정 문제등에 적용할 수 있다. 이 논문에서 제시한 알고리즘은 의사-다항식(pseudo-polynomial) 시간을 갖는 NP-Complete의 많은 문제들을 결정적인 서브-지수 시간에 해결할 수 있은 가능성을 제시한다. 여기서 제시한 알고리즘을 이용하여 생명공학의 유전자 분석에 적용하려고 한다.

• Korean Journal of Radiology
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• 제20권5호
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• pp.791-800
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• 2019

Objective: To compare various models of diffusion-weighted imaging including monoexponential apparent diffusion coefficient (ADC), biexponential (fast diffusion coefficient [D_f], slow diffusion coefficient [D_s], and fraction of fast diffusion), stretched-exponential (distributed diffusion coefficient and anomalous exponent term [α]), and kurtosis (mean diffusivity and mean kurtosis [MK]) models in the differentiation of renal solid masses. Materials and Methods: A total of 81 patients (56 men and 25 women; mean age, 57 years; age range, 30-69 years) with 18 benign and 63 malignant lesions were imaged using 3T diffusion-weighted MRI. Diffusion model selection was investigated in each lesion using the Akaike information criteria. Mann-Whitney U test and receiver operating characteristic (ROC) analysis were used for statistical evaluations. Results: Goodness-of-fit analysis showed that the stretched-exponential model had the highest voxel percentages in benign and malignant lesions (90.7% and 51.4%, respectively). ADC, D_s, and MK showed significant differences between benign and malignant lesions (p < 0.05) and between low- and high-grade clear cell renal cell carcinoma (ccRCC) (p < 0.05). α was significantly lower in the benign group than in the malignant group (p < 0.05). All diffusion measures showed significant differences between ccRCC and non-ccRCC (p < 0.05) except D_f and α (p = 0.143 and 0.112, respectively). α showed the highest diagnostic accuracy in differentiating benign and malignant lesions with an area under the ROC curve of 0.923, but none of the parameters from these advanced models revealed significantly better performance over ADC in discriminating subtypes or grades of renal cell carcinoma (RCC) (p > 0.05). Conclusion: Compared with conventional diffusion parameters, α may provide additional information for differentiating benign and malignant renal masses, while ADC remains the most valuable parameter for differentiation of RCC subtypes and for ccRCC grading.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제23권1호
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• pp.39-51
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• 1994

Some exponential moment inequalities for sub-gaussian random variables are studied in this paper. These inequalities are used to obtain laws of large numbers for random variable and random elements in $L^1(R)$.

• 대한수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.287-290
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• 2001

Let X$_1$, X$_2$, … be a sequence of independent and identically distributed random variables with continuous cumulative distribution function F(x). X(sub)j is an upper record value of this sequence if X(sub)j > max {X$_1$, X$_2$, …, X(sub)j-1}. We define u(n) = min {j│j > u(n-1), X(sub)j > X(sub)u(n-1), n $\geq$ 2} with u(1) = 1. Then F(x) = 1 - e(sup)-x/c, x > 0 if and only if E[X(sub)n(n+1) - X(sub)u(n)│X(sub)u(m) = y] = c or E[X(sub)u(n+2) - X(sub)u(n)│X(sub)u(m) = y] = 2c, n $\geq$ m+1.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제33권6호
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• pp.257-264
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• 2021

본 연구는 완전비선형 Boussinesq 방정식 모델인 FUNWAVE-TVD 모델을 이용하여 비선형 불규칙파에 의한 해안구조물의 월파량을 산정할 수 있는 수치모형을 수립한 것이다. 여기서는 EurOtop(2018)의 월파량 산정 식 및 Goda(2009)의 경험식을 코딩하여 FUNWAVE-TVD 모델의 서브루틴으로 추가하고 수치모형을 수립하였다. 모형의 검증은 직립구조물에 대한 비선형 불규칙파의 월파량을 수치계산하고 EurOtop(2018)에 제시된 실험 결과와 비교하여 수행하였다. EurOtop 식에 의한 수치계산 결과는 비쇄파 조건의 경우 모든 상대여유고(Rc/Hmo) 구간에서 실험결과와 매우 잘 일치하였으며, 경험식에 의한 수치계산 결과는 R_c/H_mo < 0.8 구간에서는 실험 결과보다 과소평가 되었고 R_c/H_mo < 0.8의 구간에서는 실험 결과보다 과대평가 되었다. 쇄파조건의 경우 본 모형의 결과는 R_c/H_mo ≤ 1.35의 exponential curve나 R_c/H_mo > 1.35의 power curve 구간 모두에서 실험 결과를 잘 재현하였다. 따라서 본 수치모형은 직립구조형식의 호안구조물에서 비선형 불규칙파에 의한 월파량을 정도 높게 모의할 수 있음을 확인하였다.