학생들이 학습하는데 교사의 역할은 중요하다. 교사는 학생들에게 수학 개념을 가르치고, 학생들이 수학적 사고력을 향상시킬 수 있도록 도움을 주어야 하기 때문이다. 이 연구의 목적은 무리수 정의와 무리수 연산에 대한 예비 중등 교사들이 갖고 있는 이해는 어떠하며, 어떠한 차원으로 이해가 이루어지고 있는지 파악하는 것이다. 예비교사들의 무리수에 대한 이해를 분석하기 위해 Skemp(1976)의 연구와 Tirosh et al.(1998)의 연구를 참고하여 '형식적 차원', '직관적 차원', '알고리즘적 차원', '도구적 차원'으로 분석틀을 구성하였다. 사범대학과 교육대학원 5곳에서 65명의 예비교사들을 대상으로 무리수 정의와 연산과 관련한 설문을 실시하였다. 분석 결과 예비교사들은 무리수 정의에 대해 대체적으로 올바른 지식을 갖고 있었으나, 그러지 못한 예비교사들도 몇 명 있었다. 무리수 연산(덧셈)에 대해서 예비교사들은 많은 잘못된 이해가 이루어지고 있었다. 이들은 주로 직관적 차원으로의 이해나 도구적 차원으로의 이해가 이루어지고 있었다.
This study identifies elements involved in designing rehearsals for improving preservice teachers' capacity to teach mathematics. Observation of a secondary mathematics methods course and regular interviews with the teacher educator following each class were used in this research. After characterizing what is considered and enacted in rehearsals as a way to help preservice teachers practice the work of teaching mathematics, I illustrate them with examples from the observations and interviews. I then discuss the challenge of dual contexts-the teacher education classroom and the secondary mathematics classroom-and dual perspectives-the mathematical and pedagogical-in designing and enacting rehearsals. I conclude with implications for mathematics teacher education.
Teachers and students' knowledge of zero was investigated through data collected from 16 preservice secondary mathematics teachers and 20 gifted secondary school students. Results showed that these teachers and students had an inadequate knowledge about zero. They exhibited a reluctance to accept zero as an attribute for classification, confusion as to whether or not zero is a number, and stable patterns of computational error. Although leachers and researchers have long recognized the value of analyzing student errors for diagnosis and remediation, students have not been encouraged to take advantage of errors as learning opportunities in mathematics instruction. The article suggests using errors as springboards for inquiry in action, discusses its potential contributions to mathematics instruction by analyzing students and preservice teachers errors related to zero.
이 연구는 예비 고등 수학 교사들이 수학 개념을 테크놀로지를 이용하여 어떻게 가르치는 지에 관한 다중 사례 연구이다. 예비 교사들은 퍼포먼스 인터뷰에서 Geometer's Sketchpad(GSP) 를 사용해 특정 수학 개념을 어떻게 가르칠 것 인지를 실제 수업처럼 시연하였다. 이 연구의 결과에 따르면, 예비 교사들은 다양한 종류의 학습지도안을 디자인 했으며, 그들의 수업 시연에서 각기 다른 교수학적 그리고 공학적 기술을 보여주었다. 이 연구의 결과는 예비 교사들의 교수학적 내용 지식이 테크놀로지 통합 수학 수업의 중요한 요인임을 제안한다. 그러므로 수학 교사 교육자들은 예비 교사들이 테크놀로지를 이용해 효과적으로 수학을 가르칠 수 있도록 하기 위해, 그들이 강력한 교수학적 내용 지식을 얻을 수 있도록 도와주어야 한다.
본 연구에서는 예비 중등 교사들이 가지고 있는 달의 위상 변화에 대한 설명적 일관성을 탐색하기 위해서 설명적 일관성의 조건을 제안하고 그 일관성에 따른 유형들을 탐색하였다. 본 연구에서는 천문현상에 대한 정신 모형을 설명적 일관성의 관점에서 다음의 4가지 유형으로 분류하였다. 첫째, ad hoc의 확장형, 둘째, 경쟁 이론의 단순한 추가형, 셋째, 처음 이론에 강한 의문을 가지지만 처음 이론과 경쟁 이론 간의 설명 불가능한 과도기 모형, 넷째, 상황에 따라서 처음 이론과 과학적 이론인 경쟁 이론을 상황에 따라서 사용하고 있는 과도기 모형이다.
이 연구의 목적은 예비교사들의 과학철학적 관점과 공룡의 멸종 관련 대안적 가설에 반응하는 유형과의 관계를 조사하는 것이다. 초등 예비교사 37명과 중등 예비교사 52명을 대상으로 하였으며, 예비교사들의 과학철학적 관점을 검사하는 도구로는 소원주 등이 개발한 PPP 문항을 이용하였다. 공룡 멸종에 관한 대안적 가설로는 공룡의 멸종 원인에 대한 여러 가설중 보편화된 운석 충돌설과 화산 온실설을 제시하였다. 먼저 예비교사들에게 공룡 멸종에 관한 대안적 가설을 읽기 전에 그들이 가지고 있던 생각을 조사하고, 대안적 가설 I(운석 충돌설)과 대안적 가설 II(화산 온실설)를 차례로 제시하여 읽게 한 후, 기존에 가지고 있던 생각에 대한 변화 정도를 조사하여 유형을 분석하였다. 연구 결과 예비교사들의 과학철학적 관점은 초등 중등 대부분 절충적 입장을 나타내고 있었으며 귀 납주의와 절충적 입장의 경계 및 반증주의와 절충적 입장의 경계에 해당하는 좁은 범위에 수렴하고 있었다. 초등 예비교사들의 경우 부분적 이론 변화에, 중등 예비교사틀의 경우 거부 반응 유형에 가장 많은 비율을 차지하고 있는 것으로 나타났으며, 초등 예비교사들은 절충적 입장인 경우 부분적 이론 변화에, 중등 예비교사들은 절충적 입장인 경우 거부 반응 유형에 높은 빈도를 나타내었다.
This study investigates 55 preservice secondary mathematics teachers' situational understanding of functional relationship. Functional thinking is fundamental and useful because it develops students' quantitative thinking about the world and analytical thinking about complex situations through examination of the relations between interdependent factors. Functional thinking is indispensable for understanding natural phenomena, for investigation by science, and for the technological inventions in engineering and navigation. Therefore, it goes without saying that teachers should be able to represent and communicate about various functional situations in the course of teaching and learning functional relationships to develop students' functional thinking. The result of this study illustrates that many preservice teachers were not able to appropriately represent and communicate about various functional situations. Additionally, it shows that most preservice teachers have limited understanding of the value of teaching function.
이 연구에서는 중등 예비교사들의 교수를 위한 수학적 지식(Mathematical Knowledge for Teaching, 이하 MKT) 수준을 검증할 수 있는 문항 개발을 확장하여서 이를 적용한 측정을 통해 중등 예비수학교사들의 MKT 수준이 어떠한지 알아보고자 한다. 이를 위해 중학교 수준의 수학 영역에 대한 검사 문항을 개발하여 예비교사 54명을 상대로 검사를 실시하여 자료를 수집하여 분석하였다. 자료 분석 결과 예비교사들이 얻은 점수를 백점 만점으로 환산 시 검사지 총점의 평균은 30.2점으로 나타났는데, 예비교사들은 대체로 문항에서 나타내는 학습 내용에 관한 지식을 정확히 이해하지 못하는 것으로 나타났으며 중등학생들이 어려워하는 부분과 이에 대한 정확한 설명 방법을 구체적으로 도입하지 못하는 것으로 나타났다. 교수 방법을 제시하고 설명하는 과정에서도 내용의 본질을 충분히 담지 못하며 학습자에 대해서도 일반적으로 관찰할 수 있는 특성을 기술하는 것으로 나타났다.
Quality control of science teachers seems to be one of the most important tasks to improve the quality of science education in Korea. The purposes of this study, as a survey, were to identify characteristics of good science teachers and to make an outline of preservice teacher education curriculum for cultivating the characteristics from inserivce secondary science teachers. A questionnaire was developed for this study and distributed to 176 inservice teachers. It had three parts: 1) characteristics of good science teachers, 2) weights of preservice curriclum areas, and 3) weights of college courses. The means and standard deviations of teachers' responses were calculated. To test the differences between teacher variables, t-tests were executed. The inservice teachers perceived that the junior-high school teacher's characteristics should be different from the senior-high school teacher's. Characteristics, such as enthusiasm toward teaching or students, subject knowledge, content selection and organizing skill, teaching techniques, and scientific worldview were ranked within top five of good science teacher's chracteristics. The teachers' perception about preservice curriculum were as follows: 1) present weight of liberal arts area should be reduced: 2) weight of content area for junior-high school teachers should be different from that for senior-high school teachers: 3) present weight of pedagogy area should be increased: 4) present weight of science education area should be increased: and 5) many courses in pedagogy and sciencd education areas need to be changed, Based on the data and disussion, a conceptual model for preservice teacher education curriculum was proposed.
The quality of science teachers is one of the most important factors to improve the science education in secondary schools. In this study the current status of preservice education of secondary science teachers was surveyed and the directions for the improvement were suggested as follows: 1. The purposes of departments of science education have to be partially revised to include other education programs related to science education than preservice training courses of science teachers. 2. Training courses of integrated science teacher should be organized differently from those of physics, chemistry, biology or earth science teachers because their requirements are different. 3. Strict standards of curricula for training science teacher have to be established and applied practically. 4. The curricula of departments of science education have to reflect the contents and the changes of secondary science education. 5. More credits to subjects on the science education, the nature of science, and the laboratory experiments should be taken in the preservice courses of science teachers. 6. Professors at the department of science education have to use various methods to teach inquiry lab and evaluation techniques so that students can experience them at the training courses. 7. The number of professors majoring in science education at the department of sciece education should be increased. 8. Enough research funds have to be supported to activate the researches in science education.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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