• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제15권1호
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• pp.31-41
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• 2011

I introduce a derivative called "Snowball Currency Option" or "USDKRWSnowball Extendible At Expiry KO" which was traded once in the over-the-counter market in Korea. A snowball currency option consists of a series of maturities the payoffs at which are like those of a long position in a put option and two short position in an otherwise identical call. The strike price at each maturity depends on the exchange rate and the previous strike price so that the strike prices are random and path-dependent, which makes it difficult to find a closed form solution of the value of a snowball currency option. I analyze the payoff structure of a snowball currency option and derive an upper and a lower boundaries of the value of it in a simplified model. Furthermore, I derive a pricing formula using integral in the simplified model.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권12호
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• pp.369-378
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• 2013

원-달러 장외 외환 시장은 1990년말 외환위기 및 2008년 서브프라임 위기때 극심한 변동성을 보였으므로 변동성 연구에 적합한 특성을 띤다. 본고는 ARCH 모형에 기반해 옵션 가격 결정 모형을 제시한 Duan, Heston and Nandi의 GARCH 모형으로 외환 옵션 시장에서 변동성의 특성이 옵션 가격에 반영되는 정도를 분석해 보았다. 2006년 5월부터 2013년 1월까지 원-달러 장외시장에서 거래되는 옵션 자료에 대해 본고는 세 가지 모형(Black and Scholes, Duan, Heston and Nandi)간의 설명력을 비교했다. 최우추정법으로 계산된 모수를 고정하고 전일 내재 변동성을 이용하여 당일의 이론 가격을 구해 오차를 계산하면 Duan 및 Black and Scholes 모형 모두 약 0.1% 수준을 보인다. 다만 Heston and Nandi는 상기 두 모형에 비해 큰 오차값을 가지며 또한 만기가 길어지면 설명력이 약해진다. 따라서 원-달러 외환 옵션시장의 경우 Duan 또는 Black and Scholes 모형을 이용하여 가치를 측정하는 것이 유용할 것으로 사료된다. 또한 정책적 시사점으로는 외환 현물 시장의 과거 변동성 평균이 14% 전후에서 형성되었으므로 내재 변동성 5%전후에서 외환 옵션 등을 매매하는 것은 매도자에게 대규모 손실을 초래할 수 있다.

• 재무관리연구
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• 제20권1호
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• pp.279-304
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• 2003

예금보험료는 각 금융기관의 위험정도에 상응해서 부과되어야 하지만 우리나라는 현재 금융 업종별로만 차등화되어 있고 같은 업종 금융기관간에는 동일 예금보험료율이 적용되고 있다. 고정예금 보험료율 부과방식에 비하여 변동예금 보험료율 부과방식은 논리적 타당성을 지니고 있지만 실제 적용가능한 객관적이고 측정이 용이한 기준마련이 어렵다. 본 연구에서는 옵션평가모형(option pricing model)을 이용하여 1995년부터 2001년까지 개별금융기관 및 전체 금융업종별로 예금보험료율을 추정하고 분석하였다. 금융업종별로 상호비교한 다음 연도별 추세분석과 분포분석을 하였다. 다음으로 추정 예금보험료율과 은행의 자본적정성, 수익성 및 자산건전성을 나타내는 관련 변수들과의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과 개별 금융기관에 따라, 그리고 금융업종 및 표본기간에 따라 예금보험료율의 추정치가 상당한 차이를 보였다. 이는 금융업종에 따라 예금보험료율을 차등부과하고 개별은행의 위험을 반영하는 위험반영 차등 예금보험료율 제도의 타당성을 뒷받침한다고 할 수 있다. 은행보고자료와 감독기관의 검사자료가 지니고 있는 주관적 요소라는 단점을 극복하는 자료인 시장자료를 이용하는 본 연구의 추정결과는 예금보험료 부과에 보완적으로 사용할 수 있을 것이다.

• 대한산업공학회지
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• 제36권2호
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• pp.101-107
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• 2010

Among a variety of asset dynamics models in order to explain the common properties of financial underlying assets, parametric models are meaningful when their parameters are set reliably. There are two main methods from which we can obtain them. They are to use time-series data of an underlying price or the market option prices of the underlying at one time. Based on the Girsanov theorem, in the pure diffusion models, the parameters calibrated from the option prices should be partially equivalent to those from time-series underling prices. We call this phenomenon model consistency. In this paper, we verify that the two-state regime switching Black-Scholes model is superior in the sense of model consistency, comparing with two popular conventional models, the Black-Scholes model and Heston model.

• 한국기술혁신학회:학술대회논문집
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• 한국기술혁신학회 2001년도 추계학술대회
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• pp.307-337
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• 2001

In this paper, we propose the valuation frame of the IT(Information Technology) ventures using ROV(Real Options Valuation) model. Generally, ROV can comprises the traditional valuation method such as DCF(Discounted Cash Flow), which can measure only the tangible value of a firm from the expected future earnings, in that ROV can additionally measure the intangible value such as the strategic value of a firm in the uncertain environment. We set up the hypothetic IT venture future investment plan and assume that there are a growth option and a switching option consequently along the investment time horizon, which are caused by each characteristics of ventures and IT technologies, especially modularity. In the case that there are several embedded real options in the firm's investment plan in a row, we should apply the compound option pricing model as a real option valuation model in order to consider the value interaction between real options. In an addition, we present the results of optimal investment timing analysis using real options approach and compare them. with those of the original assumed investment timing.

• 대한수학회보
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• 제60권2호
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• pp.361-388
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• 2023

In this study, we deal with American lookback option prices on dividend-paying assets under a stochastic volatility (SV) model. By using the asymptotic analysis introduced by Fouque et al. [17] and the Laplace-Carson transform (LCT), we derive the explicit formula for the option prices and the free boundary values with a finite expiration whose volatility is driven by a fast mean-reverting Ornstein-Uhlenbeck process. In addition, we examine the numerical implications of the SV on the American lookback option with respect to the model parameters and verify that the obtained explicit analytical option price has been obtained accurately and efficiently in comparison with the price obtained from the Monte-Carlo simulation.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제14권2호
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• pp.459-479
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• 2007

Theories related to financial market has received big attention from the statistics community. However, not many courses on the topic are provided in statistics departments. Because the financial theories are entangled with many complicated mathematical and physical theories as well as ambiguously stated financial terminologies. Based on our experience on the topic, we try to explain the rather complicated terminologies and theories with easy-to-understand words. This paper will briefly cover the topics of basic terminologies of derivatives, Black-Scholes pricing idea, and related basic mathematical terminologies.

• 대한수학회지
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• 제43권4호
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• pp.845-858
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• 2006

We present two approaches of the stochastic interest rate European option pricing model. One is a bond numeraire approach which is applicable to a nonzero value asset. In this approach, we assume log-normality of returns of the asset normalized by a bond whose maturity is the same as the expiration date of an option instead that of an asset itself. Another one is the expectation hypothesis approach for value zero asset which has futures-style margining. Bond numeraire approach allows us to calculate volatilities implied in options even though stochastic interest rate is considered.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권1호
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• pp.33-50
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• 2023

Foreign exchange options are derivative financial instruments that can exchange one currency for another at a prescribed exchange rate on a specified date. In this study, we examine the analytic formulas for vulnerable foreign exchange options based on multi-scale stochastic volatility driven by two diffusion processes: a fast mean-reverting process and a slow mean-reverting process. In particular, we take advantage of the asymptotic analysis and the technique of the Mellin transform on the partial differential equation (PDE) with respect to the option price, to derive approximated prices that are combined with a leading order price and two correction term prices. To verify the price accuracy of the approximated solutions, we utilize the Monte Carlo method. Furthermore, in the numerical experiments, we investigate the behaviors of the vulnerable foreign exchange options prices in terms of model parameters and the sensitivities of the stochastic volatility factors to the option price.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2004년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.738-741
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• 2004

최근 다양한 금융 데이터를 신경망 이론을 비롯한 최적화 기법을 통해 모델링 하려는 시도가 증가하고 있다. 이러한 시도는 블랙숄즈 모델이 가지고 있는 몇 가지 비현실적인 가정들을 극복할 수 있다는 점에서 성공적이다. 그러나 각각의 최적화 기법의 고유한 특성을 고려하지 못한 채 적용하여 성능면에서 큰 향상을 보이지 못하고 있다. 따라서 이론과 기법의 적용에 있어 금융데이터의 특성에 맞는 명확한 절차의 정의가 필요하다. 본 논문에서는 옵션의 가격결정에 적용 가능한 신경망 기법들을 제시하고 절차를 정의, 분석하고 그 성능을 블랙-숄즈 방정식과 비교한다. 비교 분석 결과는 블랙-숄즈 방정식에 의한 가격 오차와 최적화 기법을 통한 가격오차가 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 분석함으로써 유의성을 검증하였다.