• East Asian mathematical journal
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• 제39권5호
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• pp.537-547
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• 2023

In this paper, we introduce the optimal approximation by a Gaussian function for a probability density function. We show that the approximation can be obtained by solving a non-linear system of parameters of Gaussian function. Then, to understand the non-normality of the empirical distributions observed in financial markets, we consider the nearly Gaussian function that consists of an optimally approximated Gaussian function and a small periodically oscillating density function. We show that, depending on the parameters of the oscillation, the nearly Gaussian functions can have fairly thick heavy tails.

• Journal of the Optical Society of Korea
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• 제19권4호
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• pp.363-370
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• 2015

The current waveform model of a laser altimeter is based on a Gaussian laser beam of fundamental mode, while the flattened Gaussian beam has many advantages such as nearly constant energy distribution on the center of the cross-section. Following the theory of the flattened Gaussian beam and the waveform theory of the laser altimeter, some of the primary parameters of the received waveform were derived, and a laser altimetry waveform simulator and waveform processing software were programmed and improved under the circumstance of a flattened Gaussian beam. The result showed that the bias between theoretical and simulated waveforms was less than 3% for every order mode, the waveform width and range error would increase as target slope or order number rose. Under higher order mode, the shapes of the received waveforms were no longer Gaussian, and could be fitted more precisely as a generalized Gaussian function with power bigger than 2. The flattened beam got much better performance for a multi-surface target, especially when the small surface is far from the center of the laser footprint. This article provides the waveform theoretical basis for the use of a flattened Gaussian beam in a laser altimeter.

• Journal of KIEE
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• 제11권1호
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• pp.14-20
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• 2001

To design a controller based on the pole placement method, it is necessary to obtain either a target transfer function or a desired characteristic equation which results in the closed-loop response. Specially, a step response in which no overshoot occurs in highly desirable in many applications. In this paper, we present two new present two new prototypes of Type I target transfer functions whose step responses have an overshoot of less than 0.1%. One prototype is obtained by Taylor's approximation of a Gaussian function. It is, however, observed that the response delays increase with increasing order, while the rise times are nearly constant. The other prototype is a modification of the first prototype, so that their transfer function coefficients have particular values in terms of specific parameters ${\gamma}$i and $\tau$ (see section 2). The second prototype gives very useful properties in which step responses are almost the same shape, irrespective of the order. It, also, has no overshoot. Some other properties of the prototypes and an application example are given.

• ETRI Journal
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• 제7권4호
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• pp.3-10
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• 1985

비간섭성 LED 광원으로 부터의 빛이 다중모우드 광섬유를 약 10km이상 지났을 때 광의 입사조건에 무관하게 정상상태(Steady-state) 에 이르며, 정상상태의 광섬유 출사단의 near-field 광 파워 분포가 가우시안(Gaussian) 함수 형태임을 알 수 있었다. 이 가우시안 함수형태의 정상상태에서 측정된 광섬유의 손실은 매우 안정된 측정치를 나타내었다. 한편 가간섭성 LD광원을 사용할 경우 10km까지 near-field광 파워 분포에서 스페클(Speckle) 현상을 볼 수 있었고, LD의 간섭성과 발광 모우드 형태의 불균일로 인하여 20km 이상까지 LED에서와 같은 정상상태에 이르지 않고 있었으나 이 상태에서 측정된 광섬유의 손실치는 비교적 안정하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권5_6호
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• pp.1087-1095
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• 2009

In this paper, we study approximation method from scattered data to the derivatives of a function f by a radial basis function $\phi$. For a given function f, we define a nearly interpolating function and discuss its accuracy. In particular, we are interested in using smooth functions $\phi$ which are (conditionally) positive definite. We estimate accuracy of approximation for the Sobolev space while the classical radial basis function interpolation applies to the so-called native space. We observe that our approximant provides spectral convergence order, as the density of the given data is getting smaller.

• 한국통신학회논문지
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• 제15권10호
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• pp.797-810
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• 1990

The error rate equations of digitally modulated signals transmitted through the Gaussian noise and tone multiple interference channel have been derived. Using the derived equations of error probabilities in the environments of Gaussian noise tone interferer and Gaussian noise multiple interferer, the error rate performances of various digitally modulated signals have been evaluated, and compared in graphs as a function of average carrier to tone interferer power ratio(CIR), average carrier to multiple interferer power ratio(CIT) and the average carrer-to-Gaussian noise powr ratio(CIR). In this paper, the modulation schemes such as amplitude shift keying (ASK), phase shift keying(PSK), frequency shift keying(FSK), minimum shift keying(MSK), quadrature amplitud modulation(QAM) and amplitude phase shift keying(APK) have been selected for the study of performance comparison. The results of comparison show us that, in low bits/sec/Hz, PSK is superior to the other schemes, but in high bits/sec/Hz, mixed multi ary type is better than single multi ary type. And in strong noise evironment, the multiple interferer has much influence than tone interferer, however, in low noise environment. the mojor error factor is tone interferer. But tone interference effect nearly disappears over specified CIR level about 20[dB]. And the modulation schemes using amplitude are heavily influenced by multiple interference.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 1996년도 학술대회
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• pp.9-15
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• 1996

In this paper, we propose a new detector based on the median-shift sign. We call it the median-shift sign (MSS) detector, which is an extension of the classical sign detector. We first analyze the problem of detecting a dc signal in noise of known probability density function (pdf). The MSS detector with the optimum median-shift value, the optimum MSS detector, performs better than the sign detector in Gaussian noise: it has the best performance among the detectors compared in Laplacian and Cauchy noise. It is shown that the MSS detectors with constant median-shift values are nearly equal to the optimum MSS detector. We also analyze the problem of detecting a dc signal when only partial information is available on the noise. The MSS detectors with constant median-shift values are almost equal to the sign detector in Gaussian noise: they perform better than the sign and Wilcoxon detectors for most signal ranges in Laplacian and Cauchy noise.

• 대한기계학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.599-606
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• 1988

본 연구에서는 공기와 물을 사용한 근사수평 반류성층유동에서의 계면파 구조 를 측정하였다. 3차원파 영역내의 유동조건하에서 탐침접촉법을 이용하여 계면파의 액막분포도를 구하였으며 Gauss 모델과 비교분석하였다. 또 이 분포도에서 파의 구 조와 관련된 통계치, 즉 평균액막두께, 파진폭, 파고 교란강도등을 계산하여 유동조건 에 따른 경향을 분석하였다. 본 연구와 병행하여 계면전단응력과 계면마찰계수에 관 한 실험을 수행하였는데 이 결과와 계면파 구조와의 상호연관성도 고찰하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.1338-1342
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• 2011

본 연구에서는 차세대 나노소자인 DGMOSFET에서 발생하는 단채널효과 중 하나인 문턱전압특성에 대하여 분석하고자 한다. 특히 포아송방정식을 풀 때 전하분포를 가우시안 함수를 사용함으로써 보다 실험값에 가깝게 해석하였으며 이때 가우시안 함수의 변수인 이온주입범위 및 분포편차에 대하여 문턱전압의 변화를 관찰하고자 한다. 포아송방정식으로 부터 해석학적 전위분포 모델을 구하였으며 이를 이용하여 문턱전압을 구하였다. 문턱전압은 표면전위가 페르미전위의 두배가 될 때 게이트 전압으로 정의되므로 표면전위의 해석학적 모델을 구하여 문턱전압을 구하였다. 본 연구의 모델이 타당하다는 것을 입증하기 위하여 포텐셜 분포값을 수치해석학적 값과 비교하였다. 결과적으로 본 연구에서 제시한 포텐셜모델이 수치해석학적 시뮬레이션모델과 매우 잘 일치하였으며 DGMOSFET의 도핑분포 함수의 형태에 따라 문턱전압 특성을 분석하였다.

• 지질공학
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• 제3권1호
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• pp.51-61
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• 1993

비정상 현상을 나타내는 지하수위 자료의 추정을 위해서 제한적 최대 우도치를 이용하는 universal kriging을 사용하였다. 제한적 최대우도법의 우수성을 판정하기 위해 가중 최소자승법을 이용하는 IRD-k와 비교 검토하였다. 교차 타당성에 있어서 RML과 k계 고유 확율함수는 거의 비슷한 결과를 갖고, 참값 대 추정치의 이산분포도와 지하수위 등고선도에 있어서도 2가지 방법이 거의 같은 결과를 만들었다. RNL을 이요한 universal kriging과 가중 최소자승법을 이용한 IRF-k가 비정상 함수자료의 추정에 있어서 거의 비슷한 결과를 만든 원인은 이용된 실험자료의 비정규분포와 적은 자료수에 기인하는 것으로 사료된다.