• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.131-155
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• 2015

본 연구의 목적은 고등학교 상위권 학생들이 미분계수 개념을 통합적으로 이해하고 있는지를 알아보는데 있다. 여기서 미분계수 개념의 통합적 이해란 미분계수의 발생맥락인 접선문제와 속도문제를 미분계수 개념과 연결하여 이해하고, 미분계수 개념, 미분계수의 대수적 기하적 표현, 미분계수를 다루는 응용 상황을 서로 유기적으로 연결하여 이해하는 것을 의미한다. 본 연구를 위하여 청주시에 소재한 S고등학교 2학년 상위권 학생 38명을 연구대상으로 선정하여 미분계수 개념의 통합적 이해 정도를 조사하였다. 통합적 이해의 관점에서 고등학교 수학II 교과서와 여러 책을 참고하여 검사지를 개발한 후 현장 교사들과 전문가의 검토를 받아 수정 보완하였다. 검사지는 총 11개의 문항으로 구성되었으며 문항 1과 2-(1)은 미분계수 개념과 대수 기하 표현의 연결을, 문항 2-(2)와 4는 미분계수 개념의 발생맥락과 미분계수 개념의 연결을, 문항3과 10은 미분계수의 대수 표현과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 문항 5~9는 미분계수의 응용상황들로 구성되었는데 문항 6은 미분계수 개념과 응용의 연결을, 문항 8은 미분계수의 응용과 대수 표현의 연결을, 문항 5와 7은 미분계수의 수학 외에서의 응용과 기하 표현의 연결을, 문항 9는 수학 내에서의 응용과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 연구 결과 미분계수의 개념과 대수 기하 표현의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 높게 나타났으나 그 외의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 거의 절반이거나 절반에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권1_2호
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• pp.355-364
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• 2008

Under pathological stress stimuli, dynamics of a biological system can be changed by alteration of several components such as functional proteins, ultimately leading to disease state. These dynamics in disease state can be modeled using differential equations in which kinetic or system parameters can be obtained from experimental data. One of the most effective ways to restore a particular disease state of biology system (i.e., cell, organ and organism) into the normal state makes optimization of the altered components usually represented by system parameters in the differential equations. There has been no such approach as far as we know. Here we show this approach with a cardiac hypertrophy model in which we obtain the existence of the optimal parameters and construct an optimal system which can be used to find the optimal parameters.

• 대한수학회지
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• 제41권6호
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• pp.1049-1070
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• 2004

We classify all partial differential equations with polynomial coefficients in $\chi$ and y of the form A($\chi$) $u_{{\chi}{\chi}}$ ＋ 2B($\chi$, y) $u_{{\chi}y}$ ＋ C(y) $u_{yy}$ ＋ D($\chi$) $u_{{\chi}}$ ＋ E(y) $u_{y}$ = λu, which has weak orthogonal polynomials as solutions and show that partial derivatives of all orders are orthogonal. Also, we construct orthogonal polynomials in d-variables satisfying second order partial differential equations in d-variables.s.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제10권3호
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• pp.184-193
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• 2010

In this paper, we investigate the existence and calculation of the expression of periodic solutions for fuzzy differential equations with three types of forcing terms, by using Hukuhara derivative. In particular, Theorems 3.2, 4.2 and 5.2 are the results of existences of periodic solutions for fuzzy differential equations I, II and III, respectively. These results will help us to study phenomena with periodic peculiarity such as wave or sound.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제16권2호
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• pp.213-225
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• 2009

This paper deals with the existence of positive solutions for a kind of multi-point nonlinear fractional differential boundary value problem at resonance. Our main approach is different from the ones existed and our main ingredient is the Leggett-Williams norm-type theorem for coincidences due to O'Regan and Zima. The most interesting point is the acquisition of positive solutions for fractional differential boundary value problem at resonance. And an example is constructed to show that our result here is valid.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권2호
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• pp.439-448
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• 2023

In this article, we are interested in studying the fractional Sadik Transform and a combination of the method of steps that will be applied together to find accurate solutions or approximations to homogeneous and non-homogeneous delayed fractional differential equations with constant-coefficient and possible extension to time-dependent delays. The results show that the process is correct, exact, and easy to do for solving delayed fractional differential equations near the origin. Finally, we provide several examples to illustrate the applicability of this method.

• 대한수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.289-301
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• 1993

• 호남수학학술지
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• 제12권1호
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• pp.83-111
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• 1990

• 천문학회보
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• 제17권
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• pp.12.2-13
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• 1992

• East Asian mathematical journal
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• 제10권1호
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• pp.79-83
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• 1994