• 대한수학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.261-262
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• 2016

We present a short and very elementary proof that each finite BCK-algebra is solvable. It is a positive answer to the question posed in [4].

• East Asian mathematical journal
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• 제35권4호
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• pp.467-488
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• 2019

The purpose of this study is to analyze multiplication facts(1st and 0th multiplication) in elementary mathematics. In the 2015 revised curriculum, students learn multiplication and multiplication facts in the 2nd grade. Many teachers experience difficulties in organizing the multiplication problem situation in multiplication facts(1st and 0th multiplication). This study aims to consider the causes of these difficulties and devise teaching methods. The method of this study is a comparative and analytic method. In order to compare textbooks, we select the Korean elementary mathematics textbooks(1st curriculum~2015 revised curriculum) and the six foreign elementary mathematics textbooks(Taiwan, Japan, Finland, Unites States, Hongkong, Singapore). As a result, the multiplication problem situation and the multiplication model assume the same bundle and bundle model. Also, we must consider the teaching timing of multiplication facts(1st and 0th multiplication) and the use of commutative law. In this study, we proposed a multiplication teaching scheme in consideration of the multiplication problem situation and teaching model, teaching period and commutative law etc.. to teach multiplication facts(1st and 0th multiplication) in elementary mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.473-495
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• 2011

중등학교 전반에 걸쳐 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 다루어지고 있다. 이는 대수적 구조의 조장으로 이들익 성립 여부에 따라 군, 환, 체로 결정되게 된다. 그런데 이을 대수적 구조의 조건들은 어떤 의미를 가지며, 이들 조건들이 만족됨에 따라 정해지는 대수적 구조는 어떤 의미를 가지는지 의외에 대한 지도는 이루어지고 있지 않다. 그로인해 학생들은 이들 조건을 대상 집합의 특성이라는 결과적 측면으로 받아들이고 있다. 본 연구에서는 수 체계와 다항방정식의 해법과의 연결성을 고려하여 이러한 조건들파 대수적 구조의 의의를 교수학적으로 조직화하기로 한다. 교수학적 조직화란 학습자의 자연스러운 사고활동을 위한 모델을 구성하는 것으로 역사적 발생과 함께 현대수학의 관점을 고려하여 수학적 개념이 필연성과 개연성을 가진 산물임을 경험시키도록 흐름을 구성하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 다항방정식의 해법을 보장하기 위한 수학적 개념으로 대수적 구조를 파악하고, 수 체계의 의미를 지도하는 영재교육을 위한 프로그램을 개발하였다. 그리고 이를 교수실험 하여 그 효용성을 알아보았다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제19권2호
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• pp.549-557
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• 2005

The requirements of multi-resolution models of feature-based solids, which represent an object at many levels of feature detail, are increasing for engineering purposes, such as analysis, network-based collaborative design, virtual prototyping and manufacturing. To provide multi-resolution models for various applications, it is essential to generate adequate solid models at varying levels of detail (LOD) after feature rearrangement, based on the LOD criteria. However, the non-commutative property of the union and subtraction Boolean operations is a severe obstacle to arbitrary feature rearrangement. To solve this problem we propose history-based Boolean operations that satisfy the commutative law between union and subtraction operations by considering the history of the Boolean operations. Because these operations guarantee the same resulting shape as the original and reasonable shapes at the intermediate LODs for an arbitrary rearrangement of its features, various LOD criteria can be applied for multi-resolution modeling in different applications.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2002년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.836-839
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• 2002

This paper describes the selective Boolean operations on non-manifold geometric models whose union and subtraction operations are communicative. These operations guarantee the same resulting shape in spite of change of the order of Boolean operations, and the integrity of the model for omission of some features. In addition, a B-rep model for a modified modeling history is obtained in a short time, as no boundary evaluation is necessary. These features enable easy implementation of multi-resolution representation of B-rep models.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제11권4호
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• pp.630-642
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• 2015

In Jøsang's subjective logic, the fusion operator is not able to fuse three or more opinions at a time and it cannot consider the effect of time factors on fusion. Also, the base rate (a) and non-informative prior weight (C) could not change dynamically. In this paper, we propose an Improved Subjective Logic Model with Evidence Driven (ISLM-ED) that expands and enriches the subjective logic theory. It includes the multi-agent unified fusion operator and the dynamic function for the base rate (a) and the non-informative prior weight (C) through the changes in evidence. The multi-agent unified fusion operator not only meets the commutative and associative law but is also consistent with the researchers's cognitive rules. A strict mathematical proof was given by this paper. Finally, through the simulation experiments, the results show that the ISLM-ED is more reasonable and effective and that it can be better adapted to the changing environment.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권3호
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• pp.239-259
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• 2011

본 연구는 초등학생들의 일반화된 산술로서의 대수적 추론 능력의 실태를 알아보고자, 연산의 성질 이해 과제로 구성된 검사 도구를 이용하여 2학년 648명, 4학년 688명, 6학년 751명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 상당수의 학생들이 문제 상황에 포함된 연산의 성질을 제대로 파악하지 못하였고, 연산의 성질을 적용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 연산의 성질별로는 교환법칙 과제에서는 저학년에서부터 높은 성공률을 보인 반면, 결합법칙과 분배법칙에서는 고학년에서도 매우 낮은 성공률을 보였다. 문제 상황별로는 특히, 결합법칙 및 분배법칙 과제의 경우 구체적인 수 상황에서의 성공률이 임의의 수 상황에서의 성공률에 비해 상대적으로 더 낮게 나타났다. 이러한 결과들을 토대로 본 논문은 초등학교에서의 대수 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.1-22
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• 2017

연산법칙은 산술 학습을 위해 계산 원리 파악 및 효과적인 계산 전략 개발에 필수적인 것으로 간주되며, 초등학교에서 초기 대수 지도에 대한 긍정적 견해와 더불어 연산에 대한 직관적 관념 및 구조적 이해를 위해 연산법칙 자체에 대한 탐구가 요구된다. 따라서 연산법칙에 대한 이해가 부족할 경우, 연산법칙을 가정한 후속 학습시 학습 곤란과 오개념 형성을 유발할 우려가 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서에서 연산법칙이 다루어지는 특성을 분석함으로써 연산법칙의 바람직한 지도 방안을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 우리나라 교육과정기에 따른 교과서 분석을 통해 어떤 연산법칙이 어느 시기에 어떤 방법으로 지도되어 왔는지를 비교하고 연산법칙을 가정하는 내용 전개 사례를 추출하였다. 그 결과에 대한 논의에 기초하여 초등학교 수학에서 연산법칙의 지도 필요성과 가능성을 확인하고 지도 방안에 대한 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.745-771
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• 2009

본 연구는 학생들의 곱셈 전략 발달 과정을 분석하기 위하여 초등학교 저학년의 곱셈 전략과 계산 자원 분석을 위한 틀을 계발하고 이 틀을 이용하여 초등학교 저학년생들의 곱셈 문제 해결 전략 발달 과정을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 학년과 수학 학습 수준에 따라 곱셈 전략 발달에 일정한 흐름이 있음을 확인하였다. 또, 곱셈의 교환 법칙이 두 자리 수를 포함하는 곱셈 문제에서 전략 발달에 중요한 역할을 한다는 것과, 곱셈 전략의 발달을 위해 곱셈 계산 자원의 획득이 반드시 선행되어야 한다는 사실을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권3호
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• pp.367-382
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• 2005

본 연구는 학교수학에서 대수적 구조(군)의 지도에 관한 논의를 담고 있다. 이를 위해 먼저 Bruner가 제시한 지식의 구조에 대해 논의하고, 그 내용을 학교대수의 지도와 관련지어 살펴본다. 또한 대수적 구조 가운데 군 개념을 중심으로 하여 이와 관련된 선행연구를 Piaget, Freudenthal, Dubinsky, Burn 등의 논의에서 검토해본다. 그리고 초등수학에서부터 고등학교 수학까지 군 개념과 관련된 내용이 어떻게 표현되고 있는지를 살펴본다. 학교수학에서 군 개념과 관련된 내용은 초등수학에서부터 시작되는데, 초등수학의 경우 항등원, 교환법칙, 결합법칙 등을 수의 맥락에서 찾아볼 수 있다. 중학교 수학에서는 덧셈과 곱셈 연산에 있어서 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙이 보다 구체적으로 제시되고 있으며, 이러한 규칙은 등식의 성질과 이항, 일차방정식의 풀이 등을 통해 살펴볼 수 있다. 고등학교 수학에서는 이항연산을 비롯한 여러 영역에서 군 개념을 포함하는 대수적 구조가 제시되고 있다. 이에 비해 학교대수에서는 이러한 주제들을 통합적으로 구성하려는 시도가 이루어지지 않고 있으며 각각의 내용이 독립적으로 다루어지고 있다. 본 연구에서는 학교대수에서 군 개념과 관련된 내용들을 검토함으로써 대수적구조(군) 측면에서 이러한 내용들을 종합해보고자 한다.