• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.163-164
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• 2003

최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권3호
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• pp.353-373
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• 2010

This research was to help slow learners to be motivated and to make their outcome productive, using GSP based on the mathematization theory for learning mathematics, as a way of encouraging the learner-centered approach. With 2 of the second graders in a high school, who had not yet understood trigonometric functions in their first grade period, 7 units of lesson plans were designed for the research. The results showed that first, understanding real life contexts and analyzing properties by observation, and experiment using GSP, to build the concept of trigonometric functions could be a foothold on which learner's organization and outcome from a horizontal mathematization led to vertical mathematization. Despite the delay during the level-up-stage for a while, the learners could attain the vertical mathematization stage and moreover the applicative mathematization through effective use of GSP and the interaction between the learners or a teacher and the learners. Second, using GSP was a vertical tool of connecting horizontal mathematization with vertical mathematization in forming the concept of trigonometric functions and its meaning could be understood by their verbalizing and presenting the outcomes through their active performance. Using GSP is helpful for slow learners to overcome learning difficulties, based on the instructional materials designed by Realistic Mathematics Education.

• 스마트미디어저널
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• 제13권5호
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• pp.45-51
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• 2024

최근 교육의 학습 효과에 도움을 제공하기 위해 실감 콘텐츠 환경에서 상호작용을 제공하는 시스템이 널리 활용되고 있다. 특히, 증강현실(Augmented reality) 기술은 실제 학습 환경에 가상의 물체를 합성하여 정보를 직관적으로 이해하는데 도움을 제공할 수 있다. 본 논문에서는 기하와 관련된 입체도형에 대한 수학개념을 3차원의 공간 정보를 이용하여 학습하는 증강현실 도구를 개발하였다. 이를 위해 수학 교육 과정 중 각기둥과 각뿔에 관한 교과서에 증강현실 합성 기술을 적용하여 공간적인 학습 효과를 보다 높일 수 있도록 하였다. 또한, 카메라와 마커 사이의 위치 관계에 의해 정합이 되도록 가상의 도형을 표현하였고, 공간에 대한 지각 효과를 높이기 위해 평면도, 전개도 등 도형 형태의 다양화, wireframe 가시화 모드 선택 기능 등이 가능하도록 하였다. 본 논문에서 제시한 증강현실 기반 학습도구를 통해 수업에 관한 학업성취도 및 흥미도에 관한 효과성을 평가한 결과 통계적으로 유의한 결과를 얻을 수 있었다. 본 논문에서 제안한 방법을 통하여 입체도형 학습 뿐 아니라 다양한 수업에서 교육적 효과를 높일 수 있을 것으로 전망한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.249-263
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• 2006

이 연구는 수학과 좋은 수업에 대한 사례 관찰과 분석을 통해서 수학과 교사들의 좋은 수업의 특징을 알아보고, 수학과 교육의 내실화 방안을 모색해 보는데 그 목적이 있다. 선정된 6명 교사들의 수업 사례에서 '좋은 수업'이란 교육과정 및 교과서를 재구성한 수업, 실생활 상황을 도입한 수업, ICT를 활용한 수업, 메타인지 학습 전략을 도입한 수업, 동기 유발이 가능한 수학 수업, 수행평가를 도입한 수업, 수준별 소집단 협력 수업 등을 들 수 있다. 그리고 좋은 수업을 운영하고 있는 교사들은 적어도 2개 이상의 특징을 나타내고 있었다. 연구에 참여한 6명의 교사들은 여러 가지 현장의 어려움에도 불구하고, 이를 극복하고 학생들의 학습 수준을 이해하고 학생들이 친숙하게 접할 수 있는 소재에서 출발하여 학생들과 같이 하는 수업을 위해 노력하고 있었다. 6명 교사들의 좋은 수업은 학생들의 학습을 촉진시키고 학생들의 학습 능력을 증진시키기 위한 교사로서의 순수한 열정과 노력의 결과였다. 본 연구에서 제시된 좋은 수업의 특징은 실질적인 수학과 내실화를 꾀할 수 있는 구체적인 방안이라고 할 수 있다. 즉 학교 교육의 내실화는 수업의 내실화가 전제되어야 한다. 최근의 수학교육 동향에 비추어 좋은 수업을 운영하고 있는 교사의 수업을 계속적으로 발굴하고, 이들 수업에서 발견되는 수업의 특징을 새로운 학교 수학 수업의 기준점으로 삼아, 수학교육의 내실화를 위한 현실적인 실천이 이루어지도록 해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제27권1호
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• pp.15-23
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• 1988

We are at the onset of a major revolution in education, a revolution unparalleled since the invention of the printing press. The computer will be the instrument of this revolution. Computers and computer application are everywhere these days. Everyone can't avoid the influence of the computer in today's world. The computer is no longer a magical, unfamiliar tool that is used only by researchers or scholars or scientists. The computer helps us do our jobs and even routine tasks more effectively and efficiently. More importantly, it gives us power never before available to solve complex problems. Mathematics instruction in secondary schools is frequently perceived to be more a amendable to the use of computers than are other areas of the school curriculum. This is based on the perception of mathematics as a subject with clearly defined objectives and outcomes that can be reliably measured by devices readily at hand or easily constructed by teachers or researchers. Because of this reason, the first large-scale computerized curriculum projects were in mathematics, and the first educational computer games were mathematics games. And now, the entire mathematics curriculum appears to be the first of the traditional school curriculum areas to be undergoing substantial trasformation because of computers. Recently, many research-Institutes of our country are going to study on computers in orders to use it in mathematics education, but the study is still start ing-step. In order to keep abreast of this trend necessity, and to enhance mathematics teaching/learning which is instructed lecture-based teaching/learning at the present time, this study aims to develop/present practical method of computer-using. This is devided into three methods. 1. Programming teaching/learning method This part is presented the following five types which can teach/learn the mathematical concepts and principle through concise program. (Type 1) Complete a program. (Type 2) Know the given program's content and predict the output. (Type 3) Write a program of the given flow-chart and solve the problem. (Type 4) Make an inference from an error message, find errors and correct them. (Type 5) Investigate complex mathematical fact through program and annotate a program. 2. Problem-solving teaching/learning method solving This part is illustrated how a computer can be used as a tool to help students solve realistic mathematical problems while simultaneously reinforcing their understanding of problem-solving processes. Here, four different problems are presented. For each problem, a four-stage problem-solving model of polya is given: Problem statement, Problem analysis, Computer program, and Looking back/Looking ahead. 3. CAI program teaching/learning method This part is developed/presented courseware of sine theorem section (Mathematics I for high school) in order to avail individualized learning or interactive learning with teacher. (Appendix I, II)

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제6권2호
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• pp.113-120
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• 1999

This paper studies the problem of an infinite confined aquifer which at time t ＜ 0 is assumed motionless. At time t = 0 crude oil seeps into the aquifer, thereby contaminating the valuable drinking water. Since the crude oil and water are im-miscible, the problem is posed as a one-dimensional two-phase unsteady moving boundary problem. A similarity solution is developed in which the moving front parameter is obtained by Newton-Ralphson iteration. A numerical scheme, involving the front tracking method, is devised employing the fourth order Runge-Kutta method. Comparison of the exact and numerical schemes shows an error of only 3%. Thus the developed numerical scheme is quite accurate in tackling more realistic problems where exact solutions are not possible.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권3호
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• pp.629-648
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• 2021

In this paper, we study a within-host mathematical model of HCV infection and carry out mathematical analysis of the global dynamics and bifurcations of the model in different parameter regimes. We explore the effect of reverse transcriptase inhibitors (RTI) on spontaneous HCV clearance. The model can produce all clinically observed patient profiles for realistic parameter values; it can also be used to estimate the efficacy and/or duration of treatment that will ensure permanent cure for a particular patient. From the results of the model, we infer possible measures that could be implemented in order to reduce the number of infected individuals.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.265-276
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• 2014

본 연구는 '거꾸로 교실' 수업 모델의 핵심이 사전 학습 및 수업 실천을 위한 학습 자료 개발에 있음을 인식하고, 그것이 교사들이 수업을 설계할 때, 하나의 어려운 과제가 될 수도 있을 것이라는 전제 하에 수행되었다. 많은 현장 교사들이 교과서 및 교사용 지도서를 활용하여 수업을 계획하고 설계한다는 점을 감안할 때, '거꾸로 교실' 수업 실천을 위한 교과서 활용 방안을 탐색하는 일은 의미 있는 일이다. 연구자는 가장 최근 적용된 초등학교 3-4학년 수학 교과서를 분석하였으며, 이를 위한 분석 준거를 마련하였다. '거꾸로 교실' 수업 모델은 학생들의 수업 참여를 높이고, 토론 및 활동 중심의 수업을 지향하므로 사전 학습을 위한 자료의 제작 시 학생들의 흥미와 수준을 고려하여야 함은 물론, 학생들의 적극적인 참여가 이루어지도록 교과서의 구성 요소 및 자료의 활용 가능성을 면밀히 검토하여 수업을 설계해야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.347-366
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• 2004

본 연구는 최근 국제적인 수학 학습 평가의 틀을 제공하고 있는 Jan do Lange를 중심으로 RME의 수학 학습 평가틀을 살펴봄으로써, 제 7차 교육과정의 내실화를 위한 수학 학습 평가의 방향을 제안하는 데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 RME의 철학과 Jan de Lange의 수학 학습 평가틀의 구성요소인 평가 목표, 피라미드, 맥락, 평가 유형과 채점 및 피드백에 대해 살펴보고, 이러한 수학 학습 평가틀을 학급수준의 단원평가에 적용하고 있는 미국 교과서의 한 단원에 대한 평가 체계와 문항들을 구체적으로 살펴보았다. 마지막으로 우리나라의 수학 학습 평가를 위한 방향으로 국가수준의 수학 학습 평가틀의 구체화, 국가수준이나 학급수준의 수학 학습 평가틀의 일관성 추구, 교사와 예비교사의 수학 학습 평가 능력 신장의 필요성을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.409-434
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• 2015

본 연구의 목적은 초등학교 학생들에게 수학 교육에서의 사회정의를 가르치기 위한 수학 수업 사례 연구로 이를 적용한 수학 수업을 통해 학생들의 사회정의를 위한 수학에 대한 이해를 돕는데 있다. 그리고 학생들로 하여금 사회의 불평등 문제 상황을 비판적으로 바라보도록 함으로써 보다 정의로운 사회를 만들기 위한 수학 수업에서 학생들의 수학에 대한 흥미와 가치 인식이 어떻게 변하는지 알아보는데 있다. 본 연구를 위해 서울특별시 서초구에 소재한 B초등학교 6학년 학생 18명(남 13명, 여 5명)의 학생들과 방과 후 동아리 수업 시간을 활용하여 8개 주제에 대하여 10차시의 수업을 진행하였다. 자료 수집 및 분석은 수업 중 활동의 관찰 및 학생들의 담화, 활동지, 설문, 인터뷰를 통하여 사회정의 이해, 수학에 대한 흥미, 수학에 대한 가치 인식에 대하여 알아보았다. 연구 결과 학생들은 사회정의를 위한 수학 수업의 과정에서 삶의 문제에 대하여 사회정의의 관점으로 재인식하게 되면서 비정의의 문제를 해결하기 위한 실천 의지를 기르거나 직접 실행에 옮기며 적극적인 사회적 행동을 표현하는 모습을 보여 주었다. 또한 학생들은 자신들에게 친숙하고 밀접한 사회적 맥락 관계에 있는 학습 과제를 해결하는 과정을 통해'수학에 대한 흥미'가 높아졌으며, 세계를 이해하고 잠재적으로 변화를 이끌어낼 수 있는 실생활에 필수적인 학문으로서'수학에 대한 가치'인식도 높아졌다. 사회정의를 위한 수학 수업이 학교 교육에서 정착되기 위해서는 사회정의를 위한 교육의 필요성을 인식할 필요가 있으며, 교사들의 사회정의에 대한 이해를 보다 깊게 할 필요가 있고, 질 높은 관련 자료의 개발과 현장에서의 적용 그리고 현장의 수업사례를 기반으로 한 교사 교육을 지속적으로 해 갈 필요가 있다.