• Smart Structures and Systems
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• 제30권3호
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• pp.221-237
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• 2022

This paper is concerned with nonlinear modeling and efficient numerical simulation of electrostrictive materials and structures. Two types of such materials are considered: relaxor ferroelectric ceramics and electrostrictive polymers. For ceramics, a geometrically linear formulation is developed, whereas polymers are studied in a geometrically nonlinear regime. In the paper, we focus on constitutive modeling first. For the reversible constitutive response under consideration, we introduce the augmented Helmholtz free energy, which is composed of a purely elastic part, a dielectric part and an augmentation term. For the elastic part, we involve an additive decomposition of the strain tensor into an elastic strain and an electrostrictive eigenstrain, which depends on the polarization of the material. In the geometrically nonlinear case, a corresponding multiplicative decomposition of the deformation gradient tensor replaces the additive strain decomposition used in the geometrically linear formulation. For the dielectric part, we first introduce the internal energy, to which a Legendre transformation is applied to compute the free energy. The augmentation term accounts for the contribution from vacuum to the energy. In our formulation, the augmented free energy depends not only on the strain and the electric field, but also on the polarization and an internal polarization; the latter two are internal variables. With the constitutive framework established, a Finite Element implementation is briefly discussed. We use high-order elements for the discretization of the independent variables, which include also the internal variables and, in case the material is assumed incompressible, the hydrostatic pressure, which is introduced as a Lagrange multiplier. The elements are implemented in the open source code Netgen/NGSolve. Finally, example problems are solved for both, relaxor ferroelectric ceramics and electrostrictive polymers. We focus on thin plate-type structures to show the efficiency of the numerical scheme and its applicability to thin electrostrictive structures.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.431-456
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• 2016

본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.

• KDI Journal of Economic Policy
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• 제14권1호
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• pp.121-145
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• 1992

본고(本稿)에서는 현재의 경제상황을 잘 반영하는 건설투자활동(建設投資活動)의 단기예측모형(短期豫測模型)을 정립하고자 먼저 관련 시계열자료의 안정성(安定性) 여부(與否)와 순환성(循環性), 계절성(季節性)의 특성을 살펴본 후 여러 단기모형의 예측력(豫測力), 정합성(整合性), 설명력(說明力)을 비교 검토했다. 단위근(單位根) 검정(檢定)과 자기상관계수(自己相關係數) 스펙트랄 밀도함수 분석의 결과, 건설관련 시계열자료들이 대체로 단위근(單位根)을 갖지 않음으로써 안정적이고 주기적인 순환변동을 하고 있으며, 시차변수의 설명력이 높은 특성을 나타내었다. 또한 건설투자자료의 특성이 선행지표(先行指標)인 건축허가연면적(建築許可延面積) 및 건설수주액(建設受注額)과 아주 유사하여 건설투자 단기예측에 있어서 두 지표 사이의 시차관계(時差關係) 파악이 중요함을 알 수 있었다. 제(第)III장(章)에서는 단변량(單變量) 시계열모형(時系列模型)으로 ARIMA모형(模型)과 승법선형추세예측모형(乘法線型趨勢豫測模型)을, 다변량(多變量) 시계열모형(時系列模型)으로는 첫째, 선행지표(先行指標)를 이용한 1차자기회귀모형(次自己回歸模型), VAR모형(模型), 둘째 GNP자료를 이용한 거시경제모형의 단순한 축약형모형(縮約型模型)과 VAR모형(模型)을 제시하고 이들을 비교 평가하였다. 이에 따르면 단변량 시계열모형보다는 다변량 시계열모형이 시간이 경과할수록 예측오차(豫測誤差)가 커지지 않는다는 점에서 우수한 것으로 나타났으며, 다변량모형 중에서도 벡터자기회귀모형이 여타 모형보다 절대예측오차평균(絶對豫測誤差平均), 평균자승근(平均自乘根) 퍼센트 오차(誤差), 결정계수(決定係數) 등 모든 면에서 우수한 것으로 평가되었다. 이는 최근 건설투자가 추세에서 벗어난 급증세를 지속하고 있음을 고려할 때 타당한 결론이라 생각된다.

• 인삼문화
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• 제2권
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• pp.27-38
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• 2020

개성은 고려인삼의 메카다. 개성이 고려인삼의 대표 브랜드가 된 배경은 복합적이다. 인삼 재배에 적합한 천혜의 자연조건에 개성의 막강한 상업자본과 증포소 설치가 물적 토대라면 개성상인의 단합과 근검, 실리주의, 창의적인 상업제도 등 인적 토대가 결합하면서 개성은 한국 인삼의 본산지가 되었다. 개성 인삼의 부흥을 끌어온 개성상인으로 손봉상, 김원배(金元培), 공성학(孔聖學), 김정호(金正浩), 박우현(朴宇鉉) 등을 들 수 있다. 개성 삼업을 주도한 이들은 인삼경작법과 병충해 방제법을 보급하고 관립종삼회사를 설립, 종자보존을 하고 영농자금 선불제를 도입하는 등 현대적 경영기법을 선보였다. 그 중 인삼 대왕으로 칭송되는 손봉상(孫鳳祥)의 생애를 조명함으로써 개성 인삼 상인의 업적을 살펴본다. 1927년에 발간된 '조선인회사, 대상점사전(朝鮮人會社 大商店辭典)'에 "손봉상은 개성 인삼경작계의 원로이며 그의 손에 의하여 발명된 인삼 제품도 적지 않다. 이 인삼 경작업은 손씨가의 전래지업(傳來之業)이나 손봉상에 의하여 대성되었다"고 소개되어있다. 손봉상의 주요한 업적은 첫째, 인삼에 적부병(赤腐病)이 발생하여 인삼경작이 절망(絶望)에 빠졌을 때 종삼회사(種蔘會社)를 창립, 우량한 종삼(種蔘)을 재배하였고 둘째, 종삼 심사 제도를 도입하여 우량 종삼 확보 제도를 확립시켰고 셋째, 개성삼업조합(開城蔘業組合)을 창설해 경작자금 저리 융자, 종삼의 개량, 병충해 예방, 경작법 개량 등을 시행하였고 넷째 개성인삼동업조합(開城人蔘同業組合)을 창립해 인삼의 성가(聲價)를 회복시켰다. 그는 삼업에서 모은 자본을 바탕으로 각종 회사 설립에 참여하여 주도적 역할을 했다. 1912년 10월 합자회사 영신사(永信社)를 개성의 거상인 김원배(金元培), 공성학(孔聖學), 김정호(金正浩), 박우현(朴宇鉉)과 함께 설립하여 사장에 취임하였고, 상품의 도산매·위탁판매, 창고업과 금융업을 경영하였다. 또 개성의 전기 보급을 위하여 1917년 4월 개성상인들과 합작으로 전기주식회사를 설립하여 취체역을 맡는 등 다양한 기업 활동을 했다. 개성 인삼 상인들은 삼업의 발전뿐만 아니라 상업자본을 산업자본으로 연결하는 시대적 선구자 역할을 함으로써 한국의 근대화에 큰 역할을 했다.

• 시큐리티연구
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• 제30호
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• pp.139-169
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• 2012

본 연구는 살인, 강도, 강간, 절도, 폭력 등 주요 범죄를 예측할 수 있는 시계열 모형을 도출하고 이를 이용한 주요 범죄의 발생 전망을 파악하여 범죄 발생에 대한 과학적인 치안정책 수립에 기여하는데 그 목적이 있다. 이와 같은 목적을 달성하기 위하여 2002년부터 2010년까지의 살인, 강도, 강간, 절도, 폭력 등 주요범죄에 대한 월별 발생건수를 IBM PASW(SPSS) 19.0을 사용하여 주요 범죄의 시계열 예측모형을 규명하기 위한 시계열 모형생성(C), 주요 범죄의 시계열 예측모형에 대한 정확도 규명을 위한 시계열 모형생성(C) 및 시계열 순차도표(N)를 실시하였다. 이와 같은 연구목적과 연구방법을 통하여 도출한 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 살인, 강도, 강간, 절도, 폭력 등 주요 범죄에 대한 시계열 예측모형은 각각 단순계절, Winters 승법, ARIMA(0,1,1)(0,1,1), ARIMA(1,1,0)(0,1,1), 단순계절로 나타났다. 둘째, 살인, 강도, 강간, 절도, 폭력 등 주요 범죄에 대하여 시계열 예측모형을 이용한 주요 범죄에 대한 단기적 발생 전망이 가능한 것으로 나타났다. 이러한 연구결과를 토대로 범죄 발생에 대한 지속적인 시계열 예측모형 제시, 분기별, 연도별 범죄 발생건수를 기초로 하는 중 장기 시계열 예측모형에 대한 관심이 요구된다.

• Journal of Animal Science and Technology
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• 제50권5호
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• pp.581-590
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• 2008

한우암소의 도축형질에 대한 월령별 발육성장경향을 알아보고 종축으로 활용한 한우 암소의 유전평가에 사전 보정을 위한 참고자료를 제공하기 위하여 한우 초음파 성적 27,410기록을 이용하여 분석하였다. 분석에 고려한 형질은 초음파 측정 시 조사된 흉위 및 신체충실지수 및 도축성적으로써 배장근단면적, 등지방두께 및 근내지방도 등 이었다. 분석결과 번식우로써 활용되는 생후 15개월령 이상부터 약 7년령까지 흉위, 배장근단면적, 등지방두께 및 근내지방도는 신체충실지수에 대한 곱의 보정을 실시함이 유전분석의 편의성을 배제하여 분석의 정확도를 높일 수 있을 것으로 사료되었으며 월령별 발육특성에서는 흉위의 경우 성 성숙이 완전 이루어지고 번식우로서 공용되는 3세 이전에 99% 이상의 발육이 진행되는 것으로 판단되었으며, 배장근단면적의 경우에는 흉위의 발육곡선보다는 다소 성장이 늦었지만 흉위와 유사한 발육성장특성을 보였다. 반면에 등지방두께의 경우에는 환경요인에 의한 영향이 많았으며 7년령까지 꾸준히 증가하고 있는 경향을 보였고 근내지방도의 경우에 5년생까지 거의 성숙이 완료되었지만 개체간 변이가 상당히 있는 것으로 평가되었다. 본 연구를 통하여 추정된 성장곡선 함수식은 한우 암소의 유전평가를 실시할 때 월령에 대한 환경요인의 사전 선형보정을 위한 함수식으로 사용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.357-374
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• 2008

본 연구는 현재 고등학교 1학년에서 처음 소개되는 복소수 단원의 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질 등 교과서의 서술 방식이 학생들의 '수준'과 교육과정의 흐름에 맞게 논리적으로 서술되어 있는지 알아보고자 하였다. 여기서 학생들의 '수준'이란 실수에서 복소수로의 새로운 수 체계의 확장에 따른 대수적 구조를 파악하고 이해할 수 있는 수준으로 가정한다. 즉, 고등학교 1학년 교과서 전반의 전체적인 흐름을 볼 때 복소수 단원의 목표는 새로운 수의 확장에 따른 대수적 구조의 보존을 이해하고 파악하는 것이므로 이러한 목표에 맞게 복소수의 정의와 연산, 그 연산에 대한 성질이 교과서에서 서술되는 방식이 수학적인 입장에서 보았을 때 논리적인 비약(gap)이나 순환논증의 오류를 가지지 않고 적절하게 서술하고 있는지를 살펴보고자 한 것이다. 본 연구는 이런 관점에서 16종 교과서를 분석하여 크게 다섯까지의 분석 대상을 찾아내었다. 첫째는 허수 단위 i의 도입과 음수의 제곱근, 둘째는 복소수의 정서방식에서 실수와 순허수의 정의 방식, 셋째는 복소수의 사칙 연산, 넷째는 복소소의 연산에 관한 성질에서의 대소 관계와 역원의 표현 방법, 마지막으로 대수적 구조의 보존에 관한 것이다. 본 연구에서 주요 관점에서 살펴본 위의 5가지 대상에 관한 교과서의 서술방식은 논리적 정확성의 문제와 순환논리의 오류가 생길 수 있는 가능성이 있다고 판단되었고, 연구자가 일부 논리적 비약(gap)으로 판단한 것이 있는데, 이는 오류가 아닐 수 있으나 학생들이 이해하는 데에 있어 논리적으로 전후가 맞지 않는 전개과정 이라고 판단되었기 때문이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.215-241
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• 2017

본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.17-28
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• 2002

XTR은 유한체 GF( $p^{6}$)의 곱셈군의 부분군의 원소를 새롭게 표현하는 방법이며, 유한체 GF( $p^{6m}$)으로도 일반화가 가능하다.$^{[6,9]}$ 본 논문은 XTR이 적용 가능한 확장체 중에서 최적 확정체를 제안한다. 최적 확장체를 선택하기 위해 일반화된 최적 확장체(Generalized Optimal Extension Fields : GOEFs)를 정의하며, 소수 p의 조건, GF(p)위에서 CF( $p^{2m}$)을 정의하는 다항식, GF($P^{2m}$)에서 빠른 유한체 연산을 실현하기 위해서 GF($P^{2m}$)에서 빠른 곱셈 방법을 제안한다. 본 논문의 구현 결과로부터, GF( $p^{36}$ )$\longrightarrow$GF( $p^{12}$ )이 BXTR을 위한 가장 효과적인 확장체이며, GF( $p^{12}$ )에서 Tr(g)이 주어질 때 Tr( $g^{n}$ )을 계산하는 것은 평균적으로 XTR 시스템의 결과보다 두 배 이상 빠르다.$^{［6,10］}$ (32 bits, Pentium III/700MHz에서 구현한 결과)

• 정보보호학회논문지
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• 제32권3호
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• pp.465-475
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• 2022

코로나19의 영향으로 사람들은 편리함, 건강 등에 관심을 두게 되었고, 이를 도와주는 IoT 기기의 사용량은 늘어나고 있다. 리소스가 제한적이지만 민감한 정보를 다뤄야 하는 IoT 기기들에 경량 보안요소를 내장하기 위해서는 경량 S-box의 개발이 필수적이다. 2021년 이전까지 경량 4-bit S-box는 휴리스틱 방법으로 개발하고, 더 큰 크기의 경량 S-box는 확장구조 혹은 같은 연산을 반복하여 개발하는 것이 일반적이었다. 그러나 2022년 1월, MISTY 확장구조로 생성한 S-box보다 더 좋은 차분 균일성(Differential uniformity)과 선형성(Linearity)을 갖는 8-bit S-box를 찾을 수 있는 휴리스틱 알고리즘을 제안한 논문이 게재되었다[1]. 해당 논문에서 제안한 휴리스틱 알고리즘은 AND 연산자를 한 개씩 추가하면서 S-box를 생성하는데, AND 연산자를 추가할 때마다 차분 균일성을 계산하여 원하는 기준에 도달할 수 없는 S-box를 사전에 제거하는 방식을 사용한다. 본 논문에서는 이 휴리스틱 알고리즘의 성능을 향상한다. 차분 균일성뿐만 아니라 또 다른 차분성질을 사용하여 사전제거하는 양을 늘리고, 선형성을 계산하여 사전제거하는 프로세스를 추가함으로써 차분안전성뿐만 아니라 선형안전성까지도 동시에 만족할 수 있게 한다.