• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2001년도 추계학술대회논문집 II
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• pp.1182-1188
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• 2001

The objective of this paper is to show the effectiveness of the wavelet transform by means of its capability to estimate the Lipschitz exponent. In particular, we show that the magnitude of the Lipschitz exponent can be used as a useful tool estimating the damage extent. An effective method based on the Lipschitz exponent is proposed and we present the results investigated both numerically and experimentally. The continuous wavelet transform by a Mexican hat wavelet having two vanishing moments is utilized for the estimation of the Lipschitz exponent.

• 대한수학회지
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• 제54권3호
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• pp.713-732
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• 2017

Let ${\Omega}{\in}L^s(S^{n-1})$ for s > 1 be a homogeneous function of degree zero and b be BMO functions or Lipschitz functions. In this paper, we obtain some boundedness of the $Calder{\acute{o}}n$-Zygmund singular integral operator $T_{\Omega}$ and its commutator [b, $T_{\Omega}$] on Herz-type Hardy spaces with variable exponent.

• 대한수학회보
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• 제58권3호
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• pp.745-765
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• 2021

Let Ω be a proper open subset of ℝⁿ and p(·) : Ω → (0, ∞) be a variable exponent function satisfying the globally log-Hölder continuous condition. In this article, the author introduces the "geometrical" variable Hardy spaces H^p(·)_r (Ω) and H^p(·)_z (Ω) on Ω, and then obtains the grand maximal function characterizations of H^p(·)_r (Ω) and H^p(·)_z (Ω) when Ω is a strongly Lipschitz domain of ℝⁿ. Moreover, the author further introduces the "geometrical" variable local Hardy spaces h^p(·)_r (Ω), and then establishes the atomic characterization of h^p(·)_r (Ω) when Ω is a bounded Lipschitz domain of ℝⁿ.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권10A호
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• pp.1011-1020
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• 2002

본 논문에서는 다층스케일 웨이블릿 변환영역에서의 특이점 검출 및 Lipschitz 정칙 상수를 이용한 블록화 현상 제거 방법을 제안하였다. 블록 부호화된 영상에서 블록화 현상 및 에지와 같은 특이점들은 다층스케일 웨이브릿 변환 영역에서 국부 계수 최대치 (local modulus maxima)로 검출된다. 제안한 방법에서는 국부 계수 최대치의 Lipschitz 정칙 상수를 이용하여 블록화 현상 및 에지의 특이점들을 구분하고, 웨이블릿 변환 영역에서 블록화 현상에 의한 특이점들을 연역에 따라 스케일별로 제거한다. 실험 결과로부터 제안한 방법은 기존의 방법에 비하여 PSRN이 0.046~0.42 dB 향상되었고, 복잡한 영역에서 에지의 불연속성이 제거되므로 객관적 화질 및 주관적 화질 측면에서 성능이 우수함을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제59권6호
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• pp.1471-1493
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• 2022

The goal of this paper is to establish the boundedness of bilinear Calderón-Zygmund operator BT and its commutator [b₁, b₂, BT] which is generated by b₁, b₂ ∈ BMO(ℝⁿ) (or ${\dot{\Lambda}}_{\alpha}$(ℝⁿ)) and the BT on generalized variable exponent Morrey spaces 𝓛^p(·),𝜑(ℝⁿ). Under assumption that the functions 𝜑₁ and 𝜑₂ satisfy certain conditions, the authors proved that the BT is bounded from product of spaces 𝓛^{p₁(·),𝜑₁}(ℝⁿ)×𝓛^{p₂(·),𝜑₂}(ℝⁿ) into space 𝓛^p(·),𝜑(ℝⁿ). Furthermore, the boundedness of commutator [b₁, b₂, BT] on spaces L^p(·)(ℝⁿ) and on spaces 𝓛^p(·),𝜑(ℝⁿ) is also established.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.143-148
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• 2007

영상처리에 있어서 갑작스러운 신호와 불확실한 시스템의 특징을 정확하게 표현하기 위하여 많은 연구가 수행되어 왔다. 많이 알려진 퓨리어 변환은 임의 신호의 주파수 해석에 폭넓게 사용되어 왔다. 그러나 이 방법은 시간 축에서 발생하는 갑작스러운 신호 변환과 비정상적인 신호를 주파수 변환 영역에서 나타낼 수 없으므로 유용하지 않다. 본 논문은 이산 웨이브렛을 이용한 영상해석을 하였다. 이는 웨이브렛 영역에서의 극대치는 Lipschitz 지수 표현이 가능하고, 또한 극대치만 사용하여 영상 데이터의 윤곽선 및 데이터 특성을 표현하는 유용함을 나타내었다. 더욱이 적은 극대치만을 사용하여 본래 영상을 재생하는 것도 가능하게 되었다. fractal 해석은 예로서 적용되었다. 그리고, 모형 배에서 기름 띠의 가시화 영상이 해석되었다. 극대치 해석으로 fractal 변수를 구하고, 가시화 영상 해석의 실험으로 양호한 결과를 얻었다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.157-162
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• 2010

이 논문은 이산 웨이브렛 영역에 기반을 둔 fractal 해석에 관한 것이다. 많이 알려진 퓨리어 변환은 임의 신호의 주파수 해석에 폭넓게 사용되어 왔다. 그러나 이 방법은 시간 축에서 발생하는 갑작스러운 신호 변환과 비정상적인 신호를 주파수 변환 영역에서 검출하기 어렵다. 웨이브렛 영역에서 극대 값은 Lipschitz 지수 표현이 가능하고, 또한 극대값만 사용하여 영상 데이터의 윤곽선 및 데이터 특성을 표현하는 유용함을 나타내었다. 이것은 극대 값만 사용하여 본래 영상을 재생하는 것도 가능하다. 극대값 해석을 위해서 기름을 사용한 가시화 영상을 획득했다. 그런 후 ship model의 가시화 영상에 적용했다. 더욱이 sediment 입자의 붕괴과정에 의한 fractal 차원을 조사하였다. 본 논문은 가시화 영상의 극대값으로 fractal 차원을 계산하였고, 실험으로 얻은 가시화 영상으로부터 얻은 해석도 적은 데이터로 기존의 방법과 같은 결과를 나타냄을 보였다.

• Interaction and multiscale mechanics
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• 제3권4호
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• pp.321-331
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• 2010

A new technique is proposed for bridge structural damage detection based on spatial wavelet analysis of the time history obtained from vehicle body moving over the bridge, which is different from traditional detection techniques based on the bridge response. A simply-supported Bernoulli-Euler beam subjected to a moving spring-mass unit is established, with the crack in the beam simulated by modeling the cracked section as a rotational spring connecting two undamaged beam segments, and the equations of motion for the system is derived. By using the transfer matrix method, the natural frequencies and mode shapes of the cracked beam are determined. The responses of the beam and the moving spring-mass unit are obtained by modal decomposition theory. The continuous wavelet transform is calculated on the displacement time histories of the sprung-mass. The case study result shows that the damage location can be accurately determined and the method is effective.