This research examined the Korean and American $6^{th}$ grade students' mathematical problem solving ability and methods via an intuitive thinking. For this, the survey research was used. The researcher developed the questionnaire which consists of problems with intuitive and algorithmic problem solving in number and operation, figure and measurement areas. 57 Korean $6^{th}$ grade students and 60 American $6^{th}$ grade students participated. The result of the analysis showed that Korean students revealed a higher percentage than American students in correct answers. But it was higher in the rate of Korean students attempted to use the algorithm. Two countries' students revealed higher rates in that they tried to solve the problems using intuitive thinking in geometry and measurement areas. Students in both countries showed the lower percentages of correct answer in problem solving to identify the impact of counterintuitive thinking. They were affected by potential infinity concept and the character of intuition in the problem solving process regardless of the educational environments and cultures.
본 연구의 목적은 초등학생들이 열 현상과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 직관적 사고의 특징을 '발현의 맥락'과 '직관적 사고와 논리적 사고의 관계'를 중심으로 살펴보는 것이다. 이를 위해 초등학교 5학년 학생 9명에게 열 현상과 관련된 문제를 제시하고, 학생들의 문제해결 과정에서 나타나는 사고를 살펴보았다. 특히 본 연구에서는 학생의 설명 기저에 있는 사고의 맥락을 총체적으로 탐색 할 수 있는 임상면담 기법을 활용하여 학생의 사고 과정을 분석하였다. 분석 결과, 직관적 사고의 특징을 '발현 과정의 특징'과 '발현의 촉진' 측면에서 발견할 수 있었다. 첫째, 직관적 사고의 발현 과정에서 학생들은 직관적 사고를 통해 해결방법을 먼저 떠올리고 논리적으로 해결방법을 정당화하였으며, 문제 상황과 관련된 구체물과 추상적 개념을 직관적으로 연결 짓는 모습을 보였다. 또한 초등학생들은 충분하지 않은 정보 속에서 직관적인 예감을 통해 문제를 해결해갔다. 둘째, 직관적 사고는 의도적인 사고 전략을 통해 발현되는 경우도 있었다. 이러한 전략으로 그림으로 그려보기, 다른 관점이나 반대로 생각해 보기, 방법을 통합하기가 발견되었다. 이와 같은 문제해결 과정에서의 직관적 사고에 대한 본 연구결과는 그동안 주목받지 못하였던 학생들의 직관적 사고를 드러내어 탐색하고, 학생들의 문제해결 과정을 새로운 관점에서 조력할 수 있는 방안을 제안할 수 있다는 점에서 의미가 있겠다. 또한 본 연구의 결과를 통해 문제해결 상황에서의 과학학습에서 나타난 시사점에 대하여 논의하였다.
초등학생들의 수학문제해결과정에서 나타나는 직관적 사고는 오류를 일으키기도 하지만 강력한 문제해결 방법으로 작용하기도 한다. 이에 초등학생의 문제 해결과정에서 나타나는 직관적 사고를 관찰하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 학생들은 문제해결 과정에서 문제의 계산 절차나 알고리즘을 알고 있는 경우, 직관적 사고에 의존하기보다는 알고리즘에 의한 풀이에 의존하려는 경향을 보였다. 둘째, 학생들은 직관적 사고를 통한 시각적 모델을 구안하여 문제를 해결하는 능력이 떨어지며, 시각적 모델을 사용하여 문제를 해결한다 하더라도 자신의 답에 대한 확신감이 떨어진다. 셋째, 문제해결 과정에서 직관적 사고와 논리적 사고 사이에 상호 보완관계가 나타났다. 넷째, 확률의 개념과 확률에 관한 문제해결 과정에서 학생들은 자신의 주관적 해석을 통한 인식론적 장애를 일으켰다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제19권4호
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pp.1101-1110
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2008
The present paper investigates about the formation of the logical thinking and the intuitive thinking in mathematical concepts with reference to secondary talented students (students aged 16$\sim$17 years). As a main result, we conclude that their preference between the logical and the intuitive thinking does not related to the distinction of the school level and sex, while their consistence between them relates.
본 연구는 직관적 자유연상기법과 체계적 자유연상기법이 개념설계과정에서 고등학생 집단의 창의성에 미치는 효과를 검증하기 위한 것으로서, 첫 번째는 직관적 자유연상기법이 개념설계과정에서 고등학생 집단의 창의성에 미치는 효과를 구명하는 것이고 두 번째는 체계적 자유연상기법이 개념설계과정에서 고등학생 집단의 창의성에 미치는 효과를 구명하는 것이며 세 번째는 직관적 자유연상기법과 체계적 자유연상기법이 개념설계과정에서 고등학생 집단의 창의성에 미치는 효과의 차이를 비교하여 창의성 증진에 각 기법이 미치는 효과의 차이를 통계적으로 비교 구명하는 것이다. 실험설계는 이질통제집단 사전 사후검사 설계로서 인천광역시의 OO고등학교 1학년 6개 학급 172명을 대상으로 실험집단A, 실험집단B를 구성하였다. 이 연구에 사용된 '개념설계 문제' 와 '창의성 표현 검사지 A', '창의성 표현 검사지 B', 그리고 '창의성 평가 척도' 는 다양한 문헌과 전문가의 타당성을 거쳐 연구자가 개발한 것으로 평가자간 상관계수를 통하여 신뢰성을 확보하였다. 이 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 직관적 자유연상기법이 고등학생 집단의 '창의성'과 하위요인인 '독창성', '유용성', '정교성', '유창성'을 증진시키는 매우 효과적인 기법임을 확인 할 수 있었다. 둘째, 체계적 자유연상기법이 고등학생 집단의 '창의성'과 하위요인인 '독창성', '유용성', '정교성', '유창성'을 증진시키는 매우 효과적인 기법임을 확인 할 수 있었다. 셋째, 고등학생 집단의 개념설계에 있어서 창의성의 하위요인인 '유용성'의 증진에 있어서는 체계적 자유연상기법이 직관적 자유연상기법보다 더 효과적인 기법임이 증명되었다.
As intuition is more unreliable than logic or reason, its studies in mathematics and mathematics education have not been done that much. But it has played an important role in the invention and development of mathematics with logic. So, it is necessary to recognize and explore the value of intuition in mathematics education. In this paper, I investigate the function and role of intuition in terms of mathematical learning and problem solving. Especially, I discuss the positive and negative aspects of intuition with its characters. The intuitive acceptance is decided by self-evidence and confidence. In relation to the intuitive acceptance, it is discussed about the pedagogical problems and the role of intuitive thinking in terms of creative problem solving perspectives. Intuition is recognized as an innate ability that all people have. So, we have to concentrate on the mathematics education via intuition and the complementary between intuition and logic. For further research, I suggest the studies for the mathematics education via intuition for students' mathematical development.
This study aims to reflect experts' opinions in analyzing a design thinking as foundation of multidisciplinary education. For this purpose, a delphi survey was conducted with 20 experts in three sessions from May 1 to June 25, 2012. To analyze the collected data, descriptive statistics, including frequency, percentage, the mean, and standard deviation were implemented, and internal reliability test on the survey instrument was carried out for statistical processing. The main results are as follows : First, the delphi analysis on intuitive thinking of design thinking suggested 7 items(to pursue the possibility of outside, to pursue the possibility of applying new forms of technology, content planning, facing a complex real-world phenomena etc.). Second, the delphi analysis on logical thinking of design thinking suggested 7 items(executed repeatedly, reasoning and verification, artificial intelligence, a decision support system etc.) Third, the delphi analysis on subjective thinking of design thinking suggested 9 items(user experience measuring, user satisfaction ratings, user requirements analysis, user interface design, behavioral responses of the human etc.). Fourth, the delphi analysis on objective information of design thinking suggested 8 items(information management system, simulation, production process, information exchange and sharing etc.). According to the results of the delphi analysis, design thinking can be seen as the foundation of multidisciplinary education. Suggestions were made for discussion about the main results and further researches.
International Journal of Advanced Culture Technology
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제6권3호
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pp.105-116
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2018
As an international company in the automotive industry for years, Sichuan Hyundai has encountered serious difficulties since its entering into China. With huge investment and great ambition to conquer the China commercial vehicle market, successive setbacks have put the company in jeopardy. Design thinking, emphasizing "user-driven innovation" can help to look for effective and possible solutions from a very strong and effective perspective. This thesis first provides a comprehensive look of the economic background of China in order to get a overall understanding of the market. Then the paper did an analysis of Sichuan Hyundai from the perspective of design thinking. By identifying the reliability bias of Sichuan Hyundai, key problems such as the product, advertisement and cultural communication were discussed. With a emphasis on the intuitive thinking, the paper provides some feasible solutions and also implications for the future development.
연구자들은 수학의 진정한 이해를 위해 단순히 완성된 체계를 전달할 것이 아니라 학생들이 소박하고 직관적 수준에서 출발하여 점진적인 형식화 단계를 거쳐 연역적인 체계로 나아가는 경험을 할 수 있도록 지도할 것을 제안해 왔다. 본 연구에서는 학생들의 시각적 예가 제시되지 않은 기하문제해결과정을 분석하여 학생들의 소박한 기하적 사고에는 어떠한 것이 있는지 조사하였다. 학생들이 보여준 소박한 사고에는 첫째, 조건과 문제의 관련성에 대한 이해 부족, 둘째, 시각적 자료에 의존한 직관적 판단의 활용, 셋째, 기하에서 특수한 사례의 역할에 대한 이해 부족, 넷째, 정당화되지 않은 가정의 사용 등이 확인되었다. 이를 교수학적으로 활용할 수 있는 방안 역시 논의되었다.
Usually, a risk can be expressed as a product of likelihood and consequence of a hazard factor. Therefore, conventional risk assessment is carried out by frequency analysis and severity analysis, in turns. However, it is well known that intuitive thinking is another excellent way of thinking of human beings. This study aimed to confirm whether there exist any difference in risk assessment results derived by two different procedures - intuitive and analytical. Thus, the present study showed 10 different illustrations to 30 undergraduate students. Their responses were organized as fuzzy membership functions, and summarized as risk assessments, and compared. The results were also verified with the help of statistical hypothesis testing, which showed no significant difference. On the contrary, however, similarity measure used in fuzzy set theory was not credible as anticipated. Many cases failed to satisfy statistical hypothesis even with similarity measure higher than 0.60 so that only a trend could be accepted. In addition, a subject showed a somewhat consistent logical discrepancy in his response, which implied the necessity of sincere analysis in fuzzy formulations.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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