• Geomechanics and Engineering
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• 제22권1호
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• pp.11-23
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• 2020

In this study, a new analytical-numerical procedure is developed to give the stresses and strains around a circular tunnel in rock masses exhibiting different stress-strain behavior. The calculation starts from the tunnel wall and continues toward the unknown elastic-plastic boundary by a finite difference method in the annular discretized plastic zone. From the known stresses in the tunnel boundary, the strains are calculated using the elastic-plastic stiffness matrix in which three dimensional Hoek-Brown failure criterion (Jiang and Zhao 2015) and Mohr-Coulomb potential function with proper dilation angle (i.e., non-associated flow rule) are employed in terms of stress invariants. The illustrative examples give ground response curve and show correctness of the proposed approach. Finally, from the results of a great number of analyses, a simple relationship is presented to find out the closure of circular tunnel in terms of rock mass strength and tunnel depth. It can be valuable for the preliminary decision of tunnel support and for prediction of tunnel problems.

• Geomechanics and Engineering
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• 제15권6호
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• pp.1183-1191
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• 2018

Reliability analysis is generally regarded as the most appropriate method when uncertainties are taken into account in slope designs. With the help of limit analysis, probability evaluation for three-dimensional rock slope stability was conducted based upon the Mote Carlo method. The nonlinear Hoek-Brown failure criterion was employed to reflect the practical strength characteristics of rock mass. A form of stability factor is used to perform reliability analysis for rock slopes. Results show that the variation of strength uncertainties has significant influence on probability of failure for rock slopes, as well as strength constants. It is found that the relationship between probability of failure and mean safety factor is independent of the magnitudes of input parameters but relative to the variability of variables. Due to the phenomenon, curves displaying this relationship can provide guidance for designers to obtain factor of safety according to required failure probability.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제10권7호
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• pp.81-91
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• 2009

근래에 들어 터널계획시 방재 및 환경훼손 측면을 고려하여 상, 하행터널이 나란히 배열되는 병설터널의 형태로 계획되는 사례가 증가하고 있으나, 이에 대한 연구성과는 상대적으로 미미한 실정이다. 병설터널 사이에 위치하는 필라부는 연직응력의 증가와 수평응력의 감소에 의해 병설터널 주변암반의 불안정성이 증가하며, 이와 같은 불안정성은 필라폭이 감소할수록 더욱 증가하게 된다. 본 연구에서는 병설터널의 굴진에 따른 필라부의 간섭효과와 응력변화거동의 분석을 위한 다양한 조건들에 대해 수치해석을 시행하였으며, 수치해석 결과에 대한 회귀분석을 통해 필라의 유발응력평가식을 제안하였다. 또한, 제안식과 Hoek-Brown 파괴기준을 적용하여 필라부의 정량적인 안전율 산정기법을 제안하였고, 제안된 기법의 적용성 확대를 위해 보강공법이 적용된 경우를 고려할 수 있는 해석기법을 아울러 제시하였다. 마지막으로 다양한 변수 분석을 통해 Hoek-Brown 파괴기준을 기초로 제안된 본 기법의 효율성을 입증하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제29권1호
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• pp.61-70
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• 2013

본 연구에서는 2차원 유한차분 해석을 이용하여 절리암반에 시공된 말뚝기초의 선단지지력을 분석하였다. 이를 위해 암반의 절리상태를 고려할 수 있는 Hoek-Brown 항복규준을 이용하여 다양한 조건의 수치해석이 수행되었다. 넓은 범위의 절리상태를 고려하기 위하여 GSI를 주 매개변수로 설정하였고 말뚝 직경, 암반의 일축압축강도, Hoek-Brown 상수 $m_0$의 매개변수 영향을 살펴보았다. 본 연구결과 매개변수들의 변화에 따른 절리 암반에 설치된 말뚝기초의 선단지지력 변화 경향을 확인하였고 이러한 결과를 토대로 매개변수 분석에 따른 선단지지력 결과를 도출하였다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제16권6호
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• pp.655-667
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• 2018

To evaluate the stability of a rock slope with one pre-exiting vertical crack, this paper performs corresponding probabilistic stability analysis. The existence of cracks is generally ignored in traditional deterministic stability analysis. However, they are widely found in either cohesive soil or rock slopes. The influence of one pre-exiting vertical crack on a rock slope is considered in this study. The safety factor, which is usually adopted to quantity the stability of slopes, is derived through the deterministic computation based on the strength reduction technique. The generalized Hoek-Brown (HB) failure criterion is adopted to characterize the failure of rock masses. Considering high nonlinearity of the limit state function as using nonlinear HB criterion, the multivariate adaptive regression splines (MARS) is used to accurately approximate the implicit limit state function of a rock slope. Then the MARS is integrated with Monte Carlo simulation to implement reliability analysis, and the influences of distribution types, level of uncertainty, and constants on the probability density functions and failure probability are discussed. It is found that distribution types of random variables have little influence on reliability results. The reliability results are affected by a combination of the uncertainty level and the constants. Finally, a reliability-based design figure is provided to evaluate the safety factor of a slope required for a target failure probability.

• Geomechanics and Engineering
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• 제8권1호
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• pp.97-111
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• 2015

The kinematical approach of limit analysis is used to estimate the three dimensional stability analysis of rock slopes with nonlinear Hoek-Brown criterion under earthquake forces. The generalized tangential technique is introduced, which makes limit analysis apply to rock slope problem possible. This technique formulates the three dimensional stability problem as a classical nonlinear programming problem. A nonlinear programming algorithm is coded to search for the least upper bound solution. To prove the validity of the present approach, static stability factors are compared with the previous solutions, using a linear failure criterion. Three dimensional seismic and static stability factors are calculated for rock slopes. Numerical results of indicate that the factors increase with the ratio of slope width and height, and are presented for practical use in rock engineering.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제9권7호
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• pp.45-51
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• 2008

강도이방성 암석의 파괴규준에 관한 연구를 위해 대구지역에 널리 분포되어 있는 beddding-plane을 지닌 즉, 고유 이방성 암석인 셰일(shale)을 대상으로 삼축압축시험을 수행하였다. 시험과정에 있어 구속압력은 5, 10, 20, 30, 40MPa으로 단계적으로 증가시켜 시험을 수행하였으며, 시료의 파괴를 위한 전단속도는 대상시료가 5~15분안에 파괴가 일어나도록, 0.1%/min을 적용하였다. beddding-plane을 포함한 고유 이방성 암석에 대한 시험결과는 최대주응력축과 beddding-plane사이의 각도에 따라 전형적인 shoulder-type으로 나타났으며, 구속압력이 증가할수록 이방성 효과가 줄어드는 경향을 나타내었다. 불연속면의 각도에 따른 암석의 강도 변화는 무결암 상태와 유사한 조건인 ${\beta}=0^{\circ}$와 $90^{\circ}$에서 최대의 압축강도를 보였고, 최소의 강도를 갖는 ${\beta}$ 값은 대략 $30^{\circ}$ 정도로 나타났다. 또한 Hoek & Brown 파괴규준은 암석의 강도이방성을 나타내는데 모든 ${\beta}$ 값의 범위에서 실측치와 잘 부합되는 결과를 주었으나 Jaeger의 파괴규준은 ${\beta}=15^{\circ}{\sim}45^{\circ}$ 범위에서만 실측치에 접근하는 경향을 보였다.

• 터널과지하공간
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• 제32권5호
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• pp.312-326
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• 2022

암반의 표준 파괴기준식의 하나로 인정받고 있는 일반화된 Hoek-Brown (GHB) 식은 암반공학적 활용에 특화되어 있으며 넓은 범위의 암반조건을 고려할 수 있다. 이에 따라 암반 구조물의 안정성 해석과정에서 GHB 식을 적극적으로 활용하기 위한 많은 연구 노력이 진행 중이다. 이 연구에서는 탄소성 해석법의 일종인 slip-line 해석법을 GHB 파괴기준식과 결합하여 원형터널 주변의 소성반경과 응력분포를 간편하게 계산할 수 있는 해석적 수식들을 유도하였다. 관련 수식 유도과정에서는 파괴 후 거동으로 완전 소성 거동을 가정하였고, 초기지압은 정수압 상태로 가정하였다. 이 연구를 통하여 소성반경은 터널 벽면과 탄성-소성 경계면에 대응되는 두 접선 마찰각을 이용하여 해석적으로 계산할 수 있음을 밝혔다. 또한 유도한 해석 식들을 이용하여 계산한 소성반경과 응력분포는 2008년에 발표된 Lee & Pietruszczak의 수치해석적 방법의 결과와 일치함을 보였다. 이 논문의 후반부에서는 유도한 해석 식을 활용하여 암반의 양호도가 소성영역의 크기, 응력분포, 접선마찰각의 변화에 미치는 영향을 분석하였다.

• 터널과지하공간
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• 제21권2호
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• pp.93-102
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• 2011

암석의 파괴조건식으로 Mohr-Coulomb 및 Hoek-Brown 함수가 널리 이용되고 있으나 이들 함수는 중간주 응력을 고려할 수 없다는 단점이 있다. 최근의 연구결과에 의하면 암석의 파괴강도는 중간주응력의 크기에 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 따라서 주요 암반구조물의 안전설계를 위해서는 중간주응력이 고려된 3차원 암석파괴조건식이 도입될 필요성이 있다. 이 연구에서는 주응력좌표계의 자오면에서 선형으로 나타나며 또한 Mohr-Coulomb 파괴곡면의 모서리에 부드럽게 접하는 3차원 파괴함수인 Jiang & Pietruszczak(1988) 함수가 암석의 진삼축압축강도 예측에 활용될 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다. Jiang & Pietruszczak 함수를 이용하여 실제 진삼축압축시험 결과를 모사함으로써 이 함수의 성능을 평가하였다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제9권5호
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• pp.619-629
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• 2015

Influenced by various mining activities, fractures in rock masses have different densities, set numbers and lengths, which induce different mechanical properties and failure modes of rock masses. Therefore, precisely expressing the failure criterion of the fractured rock influenced by coal mining is significant for the support design, safety assessment and disaster prevention of underground mining engineering subjected to multiple mining activities. By adopting PFC2D particle flow simulation software, this study investigated the propagation and fractal evolution laws of the micro cracks occurring in two typical kinds of rocks under uniaxial compressive condition. Furthermore, it calculated compressive strengths of the rocks with different confining pressures and box-counting dimensions. Moreover, the quantitative relation between the box-counting dimension of the rocks and the empirical parameters m and s in Hoek-Brown strength criterion was established. Results showed that with the increase of the strain, the box-counting dimension of the rocks first increased slowly at the beginning and then exhibited an exponential increase approximately. In the case of small strains of same value, the box-counting dimensions of hard rocks were smaller than those of weak rocks, while the former increased rapidly and were larger than the latter under large strain. The results also presented that there was a negative correlation between the parameters m and s in Hoek-Brown strength criterion and the box-counting dimension of the rocks suffering from variable mining activities. In other words, as the box-counting dimensions increased, the parameters m and s decreased linearly, and their relationship could be described using first order polynomial function.