• 대한수학회지
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• 제36권6호
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• pp.1021-1031
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• 1999

In this paper we introduce matrix representations of polygroups over hyperrings and show such representations induce representations of the fundamental group over the corresponding fundamental ring. We also introduce the notion of a polygroup hyperring generalizing the notion of a group ring. We establish homo-morphisms among various polygroup hyperrings.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송∙미디어공학회 2020년도 추계학술대회
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• pp.322-324
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• 2020

본 논문에서는 스테레오 영상으로부터 얻은 특징점들을 활용하여 기초행렬(Fundamental matrix)을 추정하는 실험을 한다. 획득한 영상들은 보정이 되어 있으며, 특징점 추출 후 매칭은 RANSAC 등의 기존 알고리즘을 활용한다. 기초 행렬을 얻기 위해 스테레오 영상으로부터 정의되는 에피폴라 점, 에피폴라 선, 에피폴라 평면을 정의하고, 이들로부터 얻을 수 있는 기하학적 관계식을 활용하여 기초행렬을 수학적으로 추정해 보고, 실험으로 수학적 이론을 검증해 본다.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권1호
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• pp.23-27
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• 2023

In this paper, we derive the some identities which are related to the multifactorial numbers and the Catalan numbers. We utilize the fundamental theorem of Riordan matrix to obtain those identities.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제39권1호
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• pp.40-48
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• 2002

시점을 달리하는 영상으로부터 3차원 장면 복구는 두 영상의 에피폴라 기하구조를 나타내는 F-행렬을 계산함으로서 가능하다. F-행렬을 계산하기 위해 입력으로 주어지는 두 영상의 일치점에는 잘못된 정합점과 같은 잡음을 포함하고 있기 때문에 정확한 F-행렬의 계산은 많은 오류를 가지게 된다. 따라서 본 논문에서는 에피폴라 기하구조에 영향을 미치는 잡음의 종류를 크게 outlier와 미세잡음으로 구분하였다. 상대적으로 에피폴라 기하구조에 영향을 크게 미치는 outlier를 단계적으로 제거시킴으로써 잡음 환경에서도 효과적으로 F-행렬을 계산할 수 있는 SSOR 알고리즘을 제안한다. 제안 알고리즘의 성능 평가를 위해 합성영상과 실 영상에서 실험하였으며 실험결과 제안 알고리즘이 기존의 알고리즘보다 성능이 우수함을 확인하였다.

• 대한수학회지
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• 제36권3호
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• pp.469-487
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• 1999

Sign patterns of idempotent matrices, especially symmetric idempotent matrices, are investigated. A number of fundamental results are given and various constructions are presented. The sign patterns of symmetric idempotent matrices through order 5 are determined. Some open questions are also given.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제45권1호
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• pp.38-46
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• 2008

중요영상 선택 알고리즘은 다수의 비교정 영상으로부터 3차원 재구성을 위해 필수 영상을 선택하는 과정이다. 또한 3차원 재구성을 위해 영상들 사이의 카메라 자동교정(auto-calibration)이 필수적이다. 본 논문은 재구성 오차를 최대한 줄이는 최적의 영상을 선택하는 중요영상 선택 알고리즘을 제안한다. 선택된 중요영상들 사이의 카메라 투영행렬은 카메라 전자동교정(full-auto-calibration)과정을 통하여 추정한다. 정확하게 추정된 카메라 투영행렬로부터 대수학적 유도를 이용하여 기본행렬(fundamental matrix)을 계산하고, 이로부터 잘못된 대응점들을 제거하여 최종적으로 3차원 데이터를 얻는다. 실험 결과는 제안한 중요영상 선택 알고리즘이 다른 알고리즘에 비해 적은 시간이 소요되며, 재구성된 3차원 데이터의 오차가 가장 작았다. 대수학적 유도로부터 얻어낸 기본행렬은 다른 알고리즘에 비해 매우 짧은 시간이 소요 되며 평균 오차는 비슷한 결과를 갖는다.

• 전자공학회논문지
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• 제51권11호
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• pp.73-82
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• 2014

LM 알고리즘은 비선형 시스템의 least square problem을 풀기위해 사용되는 것으로, 다양한 분야에서 활용되고 있는 중요한 알고리즘이다. 하지만 응용 분야의 목적 함수가 복잡하고 고차원인 경우, 목적 함수의 연산 횟수가 많아지고, 내부에서 연산되는 행렬 및 벡터 연산에 시간이 많이 소요되어, 임베디드 환경에서의 실시간 동작을 위해서는 하드웨어 가속기 설계가 불가피하다. 본 논문에서는 LM 알고리즘을 하드웨어로 설계하였으며, 반복되는 목적 함수 연산을 파이프라인 처리 하고, 행렬 및 벡터 연산은 데이터 입력 주기를 줄여 속도를 향상시켰다. 설계한 LM 알고리즘의 하드웨어 성능을 측정하기 위해, 응용분야로 3D reconstruction의 한 부분인 refining fundamental matrix(RFM)를 적용하였다. 실험 결과 소프트웨어와 비슷한 정확도를 가지면서, 최대 74.3배의 속도 향상을 볼 수 있었다.

• 한국경영과학회지
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• 제22권1호
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• pp.75-85
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• 1997

A stable algorithm for computing the fundamental matrix (I-Q)$^{-1}$ of a Markov chain is proposed, where Q is a substochastic matrix. The proposed algorithm utilizes the GTH algorithm (Grassmann, Taskar and Heyman, 1985) which is turned out to be stable for finding the steady state distribution of a finite Markov chain. Our algorithm involves no subtractions and therefore loss of significant digits due to concellation is ruled out completely while Gaussian elimination involves subtractions and thus may lead to loss of accuracy due to cancellation. We present numerical evidence to show that our algorithm achieves higher accuracy than the ordinagy Gaussian elimination.

• 대한수학회지
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• 제42권3호
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• pp.555-571
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• 2005

A pair of pants $\Sigma(0,3)$ is a building block of oriented surfaces. The purpose of this paper is to formulate the matrix presentations of elements of the Teichmuller space of a pair of pants. In the level of the matrix group $SL(2,\mathbb{R})$, we shall show that an odd number of traces of matrix presentations of the generators of the fundamental group of $\Sigma(0,3)$ should be negative.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권2호
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• pp.529-539
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• 2016

In this paper, we obtain solution for the first order matrix dynamical system and also we provide set of necessary and sufficient conditions for complete controllability and complete observability of the Sylvester matrix dynamical system.