• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제2권2호
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• pp.75-82
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• 1995

4대의 제어점에 의해 정의되는 3차 Bezier 곡선을 구간적 (piecewise) 2차 Bezier 곡선으로 근사 하는 기하적인 알고리듬을 제시한다. 또한 제시한알고리듬의 오차해석을 통하여 수정된 알 고리듬을 구성한다. 분확방법을 동시에 사용하여 주어진 허용오차 이내의 구간적 2차 근사 곡선을 구할수 있다. 제시한 알고리듬은 오차해석을 이용하여 필요한 분활의 수행회수를 미 리 결정할수있는장점을 가지고있다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제9A권1호
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• pp.99-104
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• 2002

본 논문에서는 벡터공간 $R_n$에서 정의된 Bezier곡선과 Bezier곡면을 Lie군(Lie group)에서 확장하는 일반적인 새로운 생성방법을 제시한다. 이 방법에 의해서 생성된 Bezier곡선과 Bezier곡면은 Lie군의 성질에 의해서 미분 가능한 구조를 갖는다. 이 방법은 공간상에서 움직이는 물체에 대한 부드러운 움직임을 묘사하거나 궤도생성에 사용할 수 있다.

• 정보학연구
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• 제5권1호
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• pp.99-111
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• 2002

원 영상에 근접한 색채 재현을 위한 선형 변환을 이용한 영상의 컬러 보정은 컬러 공간의 비 선형성으로 인해 색의 왜곡 현상이라는 문제가 발생하게 된다. 이러한 문제를 극복하기 위해 선형 이론인 임의의 평면상에 주어진 자료점들로 구성되는 베지어 곡선이 사용되어 왔다. 그러나, 이 베지어 곡선은 자료점의 개수에 따라 차수가 증가하게 되므로 수치적 계산상의 많은 제약을 받게 된다. 본 논문에서는 각 구간에서나 전체 구간에서의 차수가 3차이면서 베지어 곡선의 특성을 갖는 "3중첩 구간적 베지어 3차 곡선"(TPBC Curve; Triplicated Piecewise Bezier Cubic Curve)를 이용하였다. 이에 따른, TPBC-곡선과 20차 베지어 곡선을 이용하였을 때와 비교하여 컬러 보정 시 발생하는 왜곡 현상, 그리고 좁은 영역의 컬러 보정으로 인한 작업량의 증가를 감소시킨 결과를 보여주고자 한다. 보여주고자 한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권9호
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• pp.3019-3028
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• 2000

단순하면서도 다양한 곡선과 곡면 모습을 생성할 수 있기 때문에 캐드나 그래픽 패키지에서 빈번히 사용되는 스플라인 중 하나가 베지에 곡선이다. 곡선 설계의 편의성 면에서 볼 때 이 곡선이 지닌 가장 큰 장점은 부드러움을 유지하면서도 곡선의 양 끝점에서 사용자가 제시한 기울기 방향을 따라 간다는 점이다. 본 논문은 확장된 베지에 곡선의 공식을 유도함으로써, 곡선이 중점 부근에서도 사용자가 제시한 기울기 방향을 따라갈 수 있도록 하였다. 이는 사용자가 제시한 기울기 벡터를 분석하고 그 결과를 베지에 기반함수 행렬에 매개변수의 형태로 반영함으로써 가능하다. 결과적으로 사용자로서는 양 끝점을 포함하여 중점에 또 하나의 기울기 핸들을 사용하여 추가적으로 더욱 정밀한 베지에 곡선을 생성할 수 있게 된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제21권8호
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• pp.1861-1873
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• 1996

본 논문에서는 화상내 객체의 윤곽 점열을 직선과 Bezier 곡선으로 분리하고 이들의 구성비를 인덱스 키로 저장하여 질의화상을 검색할 수 있는 내용기반 화상정보 검색시스템을 구현하였다. 이를 위해 칼라 화상으로부터 윤곽 점열을 추출하고 화상내 객체의 내부영역을 제거하였으며 다각형 근사후 직선을 생성하고 나머지 화소에 대해서 화소열이 갖는 궤적에 충실한 Bezier 곡선을 생성하는 알고리즘을 제안하였다. 그리고 화상의 직선과 곡선의 전체 또는 블럭단위 구성비를 이용하여 유사도에 의한 검색 알고리즘도 제안하였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제1권2호
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• pp.158-162
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• 1996

Algorithms to find the Bezier control points of the image of a Bezier domain curve on a Bezier surface are described. The diagonal image curve is analysed and the general linear case is transformed to the diagonal case. This proposed algorithm gives the closed form solution to find the control points of the image curve of a linear domain curve. If the domain curve is not linear, the image curve can be obtained by solving the system of linear equations.

• 대한조선학회논문집
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• 제34권4호
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• pp.127-138
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• 1997

본 연구에서는 선박의 기본설계 단계에서 정의된 선도를 입력 정보로 하여 순정도 높은 선형을 표현할 수 있는 기법을 개발하였다. 곡선모델링의 경우, de Casteljau (드 카스텔죠)알고리듬과 Bezier 조정점을 이용하여 자유곡선을 표현하였고, 이를 토대로 Non-Uniform B-Spline(NUB) 곡선, Spline곡선 등으로 서로 변환(Conversion)할 수 있는 Unified curve modeling( 곡선모델링 단일화) 기법을 정립하였다. 곡면모델링의 경우, 곡면정의를 위하여 입력되는 그물망 곡선(Mesh curve net)을 먼저 Unified curve modeling 기법에 의하여 Interpolation(보간)한 후, "Remeshing" (그물망 곡선의 재생성)기법에 의하여 Gregory surface patch(그레고리 곡면 patch)의 Mesh curve segment(경계 세그멘트 곡선)를 생성하고 이를 접속하여 순정도 높은 Composite surface(합성곡면)를 만드는 기법을 개발하였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제3권2호
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• pp.135-139
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• 1998

The hodograph, which are usually defined as the derivative of parametric curve or surface, is useful far various geometric operations. It is known that the hodographs of Bezier curves and surfaces can be represented in the closed form. However, the counterparts of rational Bezier curves and surface have not been discussed yet. In this paper, the equations are derived, which are the closed form of rational Bezier curves and surfaces. The hodograph of rational Bezier curves of degree n can be represented in another rational Bezier curve of degree 2n. The hodograph of a rational Hazier surface of degree m×n with respect to a parameter can be also represented in rational Bezier surface of degree 2m×2n. The control points and corresponding weight of the hodographs are directly computed using the control points and weights of the given rational curves or surfaces.

• 한국산업정보학회:학술대회논문집
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• 한국산업정보학회 2002년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.161-165
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• 2002

This paper describe a trajectory generation method for a soccer robot using cubic Bezier curve. It is proposed that the method to determine the location of control points. The control points are determined by the distance and the velocity parameters of start and target positions. Simulation results show its traceability of the trajectory of mobile robot.

• 한국CDE학회논문집
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• 제3권2호
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• pp.113-120
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• 1998

Calculation of intersection points by two curves is fundamental to computer aided geometric design. Bezier clipping is one of the well-known curve intersection algorithms. However, this algorithm is only applicable to Bezier curve representation. Therefore, the NURBS curves that can represent free from curves and conics must be decomposed into constituent Bezier curves to find the intersections using Bezier clipping. And the respective pairs of decomposed Bezier curves are considered to find the intersection points so that the computational overhead increases very sharply. In this study, extended Bezier clipping which uses the linear precision of B-spline curve and Grevill's abscissa can find the intersection points of two NURBS curves without initial decomposition. Especially the extended algorithm is more efficient than Bezier clipping when the number of intersection points is small and the curves are composed of many Bezier curve segments.