본 연구는 조선산학의 내용적 변화가 관찰되는 17-18세기에 초점을 맞추어 조선산학의 교육과정적 특징을 살펴보고 그 교육적 의미를 탐색하였다. 문헌분석 결과, 17-18세기의 조선 산학교육에서는 실용적 차원뿐 아니라 심성함양 차원의 목적이 존재하였으며, 교수 학습방법과 평가 항목에서는 15-16세기와 비교하여 큰 변화가 없었다. 반면 내용 체계에서는 위계성이 강화되고 기하 영역의 비중이 높아지는 변화를 보였다. 또한 이 시기의 조선산학서에서 유럽수학의 유입을 확인하였으며, 중국산학의 영향권에서 조금씩 벗어난 조선산학의 고유성의 면모를 관찰하였다. 이와 같이 이전 시기와 차별화되는 교육과정적 특징들이 다수 관찰되는 17-18세기는 중국산학에 대한 비판적 수용과 조선산학의 고유한 발전이 있었던 시기라고 할 수 있다.
본 고는 조선시대 왕실의 태실에 유존하는 태실 석함(이하 태함)의 현황을 살펴보고, 제작연대를 바탕으로 형식을 분류하여 고고학적인 태함의 양식을 설정하고 그 편년을 시도한 것이다. 태함은 태실을 처음 조성할 때 매납하는 유물이지만 명문이 각자되지 않으므로 태함 자체만으로 연구하기에는 큰 어려움이 따른다. 하지만 태실 조성 시 함께 제작하는 태지석과 아기비의 명문을 찾아 살펴보고 문헌기록을 대조하여 그 제작시기를 밝힘으로 인해 태함의 제작시기도 밝혀 낼 수 있다. 먼저, 편년의 결정적 요소는 태함을 구성하는 함개와 함신 모두임을 알 수 있었으며, 또한 태함의 변화와 양식은 크게 4단계로 구분할 수 있었다. 조선 왕실의 태함의 변화는 조선 초기에는 고려시대의 양식을 이어받아 상자형으로 만들었으나, 15세기 중 후엽에 과도기를 거쳐 15세기 후엽에 반원형 함개 원통형 함신이 정착하게 된다. 그리고 16세기 후엽에는 앞 시기의 양식에서 발전하여 태함에 돌기가 부착되는 등 장식성이 가미되나, 이는 예술성보다는 기능성에 기인한 것으로 판단된다. 하지만 반원형 함개 원통형 함신이 다시 17세기 초에 재현되며, 17세기 중엽 후부터는 함개에만 돌기가 있거나 무보주의 원추형 함개 또는 절구형의 함신 등 다양하게 나타나는 과도기의 현상이 발생한다. 그러나 다시 보주가 부착된 원추형 함개라는 새로운 양식이 18세기 전엽~18세기 중엽 초에 출현하며, 이것이 다음 시기인 18세기 중엽까지 지속되나, 함신의 감실이 일단벽호형의 방형으로 바뀐다. 계속해서 18세기 중엽에는 함개는 앞 시기의 양식을 유지하나 함신은 감실이 다시 한 면이 ㄷ모양의 열쇠구멍형으로 변화한다. 하지만, 18세기 말에 와서 다시 가장 전형적인 양식인 반원형 함개 원통형 함신의 태함이 재출현하여 태함의 양식이 이 형태가 가장 정형성이 있음을 보여준다. 마지막으로 19세기 중엽에는 함개가 반원형에서 상부가 편평한 장방형의 새로운 양식이 출현하여 쇠퇴기를 맞는다. 그리고 이를 다시 양식상 크게 4단계로 구분할 수 있는데, 조선 초에는 태함이 아직 정형화되지 않아 고려시대의 양식을 이어받았으나(I단계; 1401~15C 중엽), 15세기 후엽부터는 자체적인 발전을 거듭하여 정형화되고(II단계; 1477~1641), 시기가 지나면서 다시 일부 돌기나 보주가 부착되는 등 장식성이 가미되나(III단계; 1660~1754), 결국 18세기 말에는 정형화된 양식이 재출현하다가 조선 말기인 19세기 중엽에는 간략화되어 쇠퇴과정을 겪게 되는 것(IV단계; 1790~1874)을 알 수 있었다. 그러므로 이러한 태함의 양식과 편년 결과는 문헌기록이 부족한 상태에서 앞으로 태실지에서 태함만 확인되더라도 그 조성시기와 주인공이 누구인지 밝혀내는 데 많은 도움이 되리라 생각된다.
18세기 영국은 시대적 변혁기였다. 영국은 대외적으로는 단속적으로 전쟁을 계속해야 했고, 내적으로는 산업 사회로 전환하고 있었다 영국의 선주들은 계속된 전쟁과 선박량의 팽창으로 인해 선원 부족 문제에 직면하였다. 영국 선주들은 이에 대해 척당 선원 수를 줄이고, 선원의 임금을 올려줌으로써 해결하고자 했다. 18세기가 경과하는 동안 영국 상선의 척당 선원 수는 지속적으로 감소하였다. 1710년 100톤급 선박 1 척당 22-23명이던 선원수는 1810년에는 5명으로 급감하였다. 이처럼 척당 선원 수가 감소한 것은 조타기, 양묘기, 권양기 등의 기계가 도입되고, 선박과 범장의 개량이 꾸준히 이루어졌기 때문이다. 게다가 18세기 내내 단속적으로 전쟁이 계속되었기 때문에 선주들로서는 적은 선원으로 선박을 운항할 수 있는 방법을 강구하지 않을 수 없었다. 또한 선주들은 임금을 올려줌으로써 선원들을 해상 생활로 유인하고자 했다. 18세기 중엽25실링에 불과했던 선원의 임금은 프랑스혁명전쟁기에 이르면 5-10파운드까지 치솟았다. 척당 선원 수가 감소하고 선원의 임금이 꾸준히 상승한 것은 전쟁이 지속된 18세기에 영국의 선주들이 급변하는 해운 환경에 적절히 대응한 결과였다고 할 수 있다.
본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.
이 논문에서는 19세기 초에 영국 케임브리지 대학에서 나타났던 '해석학회'를 중심으로 18세기 후반에서 19세기 전반까지의 영국 수학계의 상황을 살펴볼 것이다. 이를 통해 흔히 매우 새롭고 혁신적인 사건으로 언급되는 해석학회의 등장이 19세기 이전 영국 수학계의 꾸준한 개혁 노력들이 축적된 결과 나타날 수 있었음을 보일 것이다. 그 결과 해석학회의 역할과 의의에 대해 새롭게 이해할 수 있게 될 것이다. 또한 이후 영국에서 해석적 방식이 받아들여졌던 과정과 그 경로를 통해 새로운 해석적 방식이 당시 영국의 독특한 지적, 사회적 상황 속에서 대륙과는 다른 방식으로 발전했던 과정을 이해할 수 있을 것이다.
본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.
This study considered the characteristics and use of the jokduri during the 18th century, which was shown in Ijae-nan-go written by Yoon-Seok Hwang. In Ijae-nan-go, not only the origin of the jokduri, but also its colors, materials, sizes, and construction methods are recorded, in detail. The Jokdori is assumed to have been influenced by costumes of China. The 18th century jokduri is mainly made up of black satin, and is composed of eight pieces of cloth. This looks similar to a contemporary jokduri, but the 18th century jokduri is bigger. At court during the 18th century, women decorated their hair styles higher by using the jokduri. Not only did the jokduri fix the topknot at the top of a woman's hair by wrapping the topknot, but also it raised the height of the topknot. This is different from the generally known method of wearing jokduri. Therefore, this demonstrates that there have been changes in the role and use of the jokduri over time.
본 연구는 계몽주의 시대에 프랑스 문법서에서 기술한 다양한 운율을 현대 음성학적 관점에서 분석하고 국제음성기호의 효시가 된 도상표기법을 소개하는 것을 목적으로 한다. 세 권의 문법서와 한 권의 표기법 서적을 비교·분석하여 운율 구조를 음성학적으로 재구성하는 연구방법을 도입하였다. 당시에는 규칙성이 있는 운율악센트와 의미적·화용적 맥락에서 발생하는 웅변악센트로 악센트를 분류하여 분석을 시도한 점이 대표적이다. 운율악센트는 억양과 관계가 있으며, 웅변악센트는 억양과 세기가 중요한 운율 자질이다. 여러 문법학자에 의하여 공통적으로 관찰된 현상은 단어의 말음절 장음화이다. 현대프랑스어 악센트의 중요한 특징인 말음절 장음화는 18세기에 자리 잡은 것으로 추정할 수 있다. 다만 억양을 악센트와 동일시하는 관습 때문에 말음절 장음화를 악센트로 보지 않고 단순히 음량의 패턴으로 간주한 것으로 보인다. 또한, 억양을 통한 악센트에 관한 기술이 이전 세기의 일반이성문법학자보다 덜 정교함을 보여주었다. 운율악센트의 위치를 정확히 명시하지 않은 점, 웅변악센트에 음의 고저와 세기가 어떻게 결합되는지에 대한 설명이 부재한 점이 대표적이다. 18세기의 문법가들이 운율에 관하여 기술한 내용을 분석하면 당시의 운율 현상은 전반적으로 오늘날의 프랑스어 운율 현상과 유사하다. 현대 음성학적 관점에서 보면 말음절 장음화가 프랑스어 악센트의 중요한 특성으로 자리 잡은 시기가 바로 18세기인 것이다.
Nail art, which has been popularized recently, has increased convenience in the direction of nail art design harmonized with clothing and the increased interest and usage of nail art decoration. This study set out to propose practical planar and three-dimensional nail art designs in harmony with modern clothes by applying trimmings common in 18th century women's clothing, which used a variety of attachable decorations. As for the methodology, the investigator examined theories in previous studies, literature, and analyzed the types of trimming in female portraits from the 18th century at the museum at the Palace of Versailles in France. Planar and three-dimensional nail art designs were created for each of the top three trimming types- braids, laces, and ribbons, which were identified through analysis. The study applied the trimmings of the 18th century women's clothes to nail art design and had the following results: First, the top three trimming types were identified based on the analysis of the 18th century portraits. They were then used as motifs in the production of planar and three-dimensional nail art designs. The results show that the motifs of the clothes trimmings were fit for and had practical possibilities for expression in nail art designs. Secondly, diversity and the expansion of ideas in the study of nail art design were promoted. In addition, elements were increased to have mutually complementary effects with clothes. Finally, the study made various attempts at nail design methods by adopting a range of nail art expression techniques including hand painting, 2D & 3D art techniques, and using planar and three-dimensional nail decorations, thus proposing a positive direction for the organization of a curriculum to make use of 18th century women's clothing motifs in nail art education.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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