본 연구의 목적은 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실제 현장에 적용하여 이러한 학습이 아동의 수학적 사고에 어떠한 효과를 나타내는지 알아보는 데에 있다. 이러한 연구 목적을 위해 서울시 D초등학교 5학년 2개 학급을 연구 대상으로 6주간 17차시에 걸쳐 실험이 이루어졌고, 실험 설계는 전후 검사 통제집단 설계를 하였다. 또한 1학기말 수학 학업 성취도 평가 결과를 기준으로 선정된 실험 집단의 상(30%), 하(30%) 집단 학생들을 대상으로 하여 시기별(전기-중기-후기)로 관찰, 질문지, 녹음, 활동지와 형성평가지 분석의 방법을 사용하여 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 통해 나타난 아동의 수학화 과정이 어떠한지를 각 과정별로 분석하여 살펴보았다. 그 결과 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 경우 수학의 방법 및 내용적 측면에서 나타난 수학적 사고에서 평균 점수가 비교 집단보다 향상되었고 통계적으로도 유의미한 차이가 나타났다. 또한 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 수학 집단에서 수학화 과정의 4단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 상 하위 집단별 학생들은 수업이 전기-중기-후기로 진행되어 갈수록 각 과정의 수학화가 더욱 활발히 일어났음을 알 수 있었다.
본 논문에서는 맥락 정보와 물리적 속성 부여가 가능한 모바일 증강 현실 콘텐츠 조작 방법을 제안한다. 유비쿼터스 컴퓨팅 개념의 확산과 더불어 센서와 모바일 장치의 급속한 발전은 고성능 PC에서만 가능했던 증강 현실 시스템들이 모바일 장치에서도 동작 가능하게 되었다. 또한, 최근에는 다양한 센서 정보를 활용하여 보다 현실 공간이나 사용자의 정보를 증강 현실 콘텐츠에 반영하는 증강 현실 시스템들이 소개되고 있다. 특히, 일반 사용자들이 모바일 장치를 이용하여 보다 사실적인 증강 현실 콘텐츠를 손쉽게 저작하기 위해서는 모바일 장치의 제한적인 사용자 인터페이스를 극대화하고, 센서 정보를 이용하여 사용자와 환경의 맥락 정보를 활용할 수 있는 방법이 요구된다. 따라서 제안된 방법은 모바일 증강 현실 저작 시스템에 있어서 콘텐츠 조작에 필요한 시각적 큐(cue)를 제공하여 사용자가 모바일 장치의 터치 스크린을 통해서 증강된 콘텐츠를 자유롭게 조작할 수 있도록 한다. 뿐만 아니라, 센서정보를 콘텐츠의 속성에 부여할 수 있도록 하여 사용자가 직접 센서 조작을 통해서 증강된 콘텐츠를 직접 조작하거나 환경 정보가 증강된 콘텐츠에 반영될 수 있도록 한다. 그리고 증강된 콘텐츠들 간의 사실적인 충돌을 위해서, 물리 속성 부여가 가능한 물리 콘텐츠 로더(physics contents loader)를 구현하고, 증강 현실 공간과 물리 공간 간의 좌표 일치를 통해서 증강된 콘테츠들 간의 물리 충돌이 가능하도록 한다. 제안된 방법의 유용함을 검증하기위해서 모바일 장치와 센서를 이용한 모바일 증강 현실 저작 시스템을 구현하였다. 따라서 제안된 방법은 향후 모바일 증강 현실 저작 시스템에 요구되는 맥락 정보와 물리 속성 부여가 가능한 콘텐츠 조작 방법으로 기대된다.
본 논문에서는 사용자 중심의 커뮤니티를 정의하고, 사용자의 맥락 정보를 이용한 커뮤니티 구성 방법과 맥락정보 변화에 따른 동적 커뮤니티 재구성 방법을 제안한다. 최근 유비쿼터스 스마트 공간에서 협업 서비스를 제공하기 위한 방법으로 커뮤니티 컴퓨팅에 대한 관심이 증대되고 있다. 하지만 기존 커뮤니티 컴퓨팅 관련 연구에서는 정적인 커뮤니티 구성으로 인해 사용자의 행동 변화에 따른 커뮤니티의 동적 구성이 어렵다. 따라서 커뮤니티를 사용자의 행동에 따라 구성하기 위해서는 사용자 맥락 정보를 이용하는 것이 필요하다. 제안된 방법은 사용자 중심의 정형화된 맥락 모델을 이용하여 사용자의 관심사를 추론하고 커뮤니티의 목적을 설정한다. 그리고 주기적인 사용자의 맥락 정보 감시를 통해 사용자의 행동 변화에 따라 동적으로 커뮤니티 재구성이 가능하게 한다. 커뮤니티 관리 모듈은 사용자의 맥락 정보를 이용하여 구성원들 사이의 관계성을 분석하고, 분석된 관계를 바탕으로 커뮤니티의 특성을 결정한다. 제안된 기법의 유용성을 검증하기 위해서, 맥락인식 기반의 증강현실 경험 공유 시스템을 이용하였고, 사용자의 맥락 정보의 변화에 따른 동적 커뮤니티 구성과 커뮤니티 구성원들간의 콘텐츠에 대한 선택적 공유를 실험하였다. 제안된 방법을 활용하면 선택적 공유를 위한 동적 커뮤니티 구성이 가능하게 될 것으로 기대된다.
Freudenthal의 '현실주의 수학교육'(realistic mathematics education)에 따르면, 학교수학은 경험적이고 실제적인 맥락에서 출발하여 교사의 안내를 거치면서 재발명하는 경험을 제공해야 한다. 그러나 오늘날 학생들은 학교수학을 학습하는 과정에서 오히려 수학을 현실과 구분하는 경향이 있다. 본 연구는 실제적인 맥락 속에서 학교수학을 다루기 위한 노력으로, 맥락문제를 개발 적용하여 그 결과를 분석한 것이다. 맥락문제는 실생활과 관련된 상황만을 단편적으로 담는 것이 아니라, 장소와 이야기를 비롯하여 프로젝트, 주제, 스크램 등의 형태에서 계속해서 제시되며, 학교수학에서 다루는 다양한 수학적인 내용을 일정한 맥락과 함께 유기적으로 연결시키는 것이다. 본 연구는 일차적으로 우리나라 초등수학 교과서(4-가, 나)에 제시된 실생활 관련 문장제를 5가지 맥락문제의 유형(장소, 이야기, 프로젝트, 스크랩, 주제)으로 구분하여 검토해보았다. 다음으로 초등수학 교육과정에 맞추어 유형별 맥락 문제를 개발하고 이것을 실제수학 수업에 교수-학습 자료로 적용하였으며, 유형별 맥락문제가 초등학생의 수학적 신념 및 태도에 어떠한 변화를 가져오는지를 살펴보았다 또한 학업성취도에 따라 학생들이 선호하는 맥락문제의 유형과 그 이유에 대해 분석하였다.
이 논문에서는 세 종류의 초등 수학 교재-McLellan, MiC, 한국의 교재-의 분수 영역을 비교하여 여러 공통점과 차이점을 변별한 다음, 그들을 각 교재가 기초하고 있는 보다 일반적인 교수학에 비추어 평가하였다. McLellan의 교재(1902)는 Dewey의 경험주의 수학교육론을, MiC 교재(1997)는 Freudenthal의 현실주의 수학교육론을 기초로 삼고 있다. 연구를 통하여 도달한 결론은 세 교재 모두 분수의 현상학적 전모를 반영하지 못하고 있다는 사실이다. McLellan의 교재는 추상성이 높은 측정수 모델만을 배타적으로 채용한 결과 낮은 수준의 맥락을 도외시하게 되었고, MiC 교재는 낮은 수준의 현실맥락을 지나치게 중시한 결과 유리수에 근접한 높은 수준의 모델과 그 속에서의 형식화를 도외시하게 되었으며, 한국의 교재는 알고리듬의 형식화와 적용연습에 치우친 나머지 개념과 그것이 구현된 현실맥락을 소홀히 하고 있다. 이 논문의 세 교재에 대한 시각은 어느 하나가 다른 하나보다 우월하다거나 열등하다는 이분법이 아니라 통합적이고 상보적인 관점이었다. 차후에 개발되는 교재는 위의 세 교재의 장점을 모두 취하여 분수라는 단일체의 현상학적 전모를 드러낼 수 있어야 한다고 판단된다.
본 연구는 Freudental의 수학관에 근거한 RME가 표방하는 현실 속 풍부한 맥락적 상황들로 이루어진 관점으로 초등학교 4학년 교과서를 중심으로 한국 및 미국(3종) 교과서에서 제시된 문제의 맥락성을 살펴보았다. 이를 위해 맥락성의 요소를 일상성, 다양성, 수학적 잠재성으로 도출하여 맥락문제를 분류하여 분류된 문제를 비교 분석하였다. 그 결과 한국 교과서는 미국 교과서에 비해, 맥락문제가 차지하는 비율 뿐 아니라, 과정별 맥락성이 모두 낮게 나타났다. 또한 각 요소별 성향을 잘 나타내고 있는 문항을 분석, 기술함으로써 추후 교과서 개발 뿐 아니라, 문항 개발에 의미 있는 자료를 제공할 것으로 기대한다.
증강현실은 가상 객체를 통해 현실 세계에서 독특한 체험을 할 수 있다는 것이 가장 큰 장점이지만 가상 객체를 영상 정합하기 위한 마커 기술의 한계로 인해 제한적인 상호작용만 가능하다는 문제가 발생한다. 본 논문에서는 기존의 마커 기술이 가진 한계점을 보완할 수 있는 차세대 마커 기술을 제안한다. IR LED를 마커의 형태로 조합한 후 M2M이 가진 LED VLC의 개념을 융합한 것으로써, 사용자가 속한 환경 및 개인적 취향을 하나의 맥락으로 표현하여 OOK IR LED 마커 알고리즘을 통해 시스템에 전달하는 마커기술이다. 사용자의 취향에 따라 가상 객체를 변경하기 위해 즉석에서 마커를 조작할 수 있고, 여러 개의 가상 객체에 대하여 동시 정합 및 제어를 가능하게 한다.
수학적 창의성을 함양하는 것은 최근 개정된 수학과 교육과정들에서 계속 강조해온 목표중의 하나이다. 그러나 일반 학생들을 대상으로 수학적 창의성을 함양하는 것에 관련된 연구는 아직 충분하지 않은 실정이다. 창의적인 인간의 육성을 표방하는 현실적 수학교육 이론은 일반 학생들을 대상으로 하는 수학적 창의성 교육에 시사점을 제공할 수 있음에도, 이에 대한 구체적인 논의가 이루어지지 않았다. 이 글에서는 수학적 창의성 교육의 관점에서 현실적 수학교육 이론을 재음미하여 공교육을 통한 수학적 창의성 교육의 방안을 모색하는 것에 목표를 둔다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학화를 통해 수학적 창조를 경험하도록 할 수 있으며, 이 때 확실성을 추구하고 확실성을 창조하도록 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 학생들이 상상에 의하여 현실이라고 느끼는 맥락에서 출발해야 수학적 창조의 기회를 제공할 수 있다. 셋째, 학생들이 모델링에 의하여 현실 맥락과 결합된 수학을 창조하도록 할 수 있다. 넷째, 모델링은 주어진 모델이 왜 모델인가를 이해하는 것, 곧 주어진 모델의 의미를 창조하는 것에서 출발한다. 다섯째, 사고실험에 의하여 국소적인 교수이론을 개발하고, 이를 적용한 후 개선하는 것이 수학적 창의성 교육의 연구방법으로 적합하다. 결론적으로, 수학적 창의성의 함양을 보통의 수학수업에서 일반 학생들을 대상으로 구현하는 데에 현실적 수학교육 이론에서 제안하는 모델은 적절하고 유용한 방안이 될 수 있다.
모바일 증강 현실 분야에서는 이동성이라는 특성으로 인해 발생하는 기술적인 난제들의 해결에 주로 많은 관심을 두어 왔다. 그러나 이러한 기술적인 난제들뿐만 아니라 유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서 사용자의 상호작용을 위한 서비스 인터페이스 및 콘텐츠 제공에 관한 문제들도 동시에 고려되어야 한다. 본 논문에서는 유비쿼터스 컴퓨팅 환경에서의 모바일 증강 현실 기반환경 제어, 미디어 콘텐츠의 개인화, 선택적 공유 및 협업의 개념을 포함하는 맥락 인식 모바일 증강 현실 (Context-Aware Mobile AR) 시스템을 제안한다. 유비쿼터스 컴퓨팅 인프라의 발전으로 눈에 보이지 않는 컴퓨팅 리소스들로부터 획득되는 환경 및 개인의 맥락정보와 미디어 콘텐츠 활용의 용이성이 증가하고 있다. 하지만 사용자들이 눈에 보이지 않는 수많은 스마트오브젝트들을 인지하기가 어려우며, 인터페이스의 복잡성으로 인하여 스마트 오브젝트들을 제어하는 것 역시 쉽지 않다. 또한, 유비쿼터스 환경에 대한 고려 없이 사용자들에게 다양한 종류의 방대한 미디어 콘텐츠를 일방적이고 일괄적인 방식으로 제공하는 것은 사용자들에게 혼란만 가중시킬 것이다. 따라서, 제안된 시스템은 맥락 인지 기술과 모바일 증강 현실 기술을 접목하여 개인화된 스마트 오브젝트 컨트롤과 개인화된 미디어 콘텐츠의 증강 및 선택적인 공유를 가능하게 하고자 한다.
이 연구는 가상현실 에이전트 외국어 강사를 활용한 외국어 학습 효과를 검증하는 것을 목표로 한다. 외국어 학습맥락을 고려해 가상현실 에이전트를 원어민과 비원어민으로 구분해 이를 실험자 간 요인으로, 에이전트의 역할은 교사와 판매원으로 나누어 실험자 내 요인으로 설정한 후, 몰입형 가상환경 콘텐츠를 직접 개발하고, 2×2 혼합요인설계를 하여 실험을 진행했다. 자발적으로 참여한 72명의 대학생을 대상으로 실험을 한 결과, 학습만족감, 기억, 회상에서 에이전트의 원어민 여부와 역할간 상호작용 효과가 통계적으로 유의미하게 나타났으나, 학습자신감, 프레즌스는 상호작용 효과와 주효과 모두에서 유의미한 차이를 보이지 않았다. 가상환경에서의 맥락적 학습이 학습 효과와 만족감을 증진한다는 결과와 에이전트의 역할이 학습자의 기억에 영향력을 미친다는 결과는 가상현실 에이전트 외국어 강사를 활용한 외국어 학습 효과의 유효성을 증명한 것으로, 가상현실 에이전트를 활용한 다양한 처치 결과가 학습자의 인지 및 정서적 반응에 긍정적 효과를 줄 수 있다는 중요한 이론적, 실증적 함의를 제공한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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