• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.2
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• pp.341-354
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• 2009

The purpose of this study is to show the Fractals activities for mathematically gifted students, and to analyze the constructions on Fractals of the mathematically gifted. The subjects of this study were 5 mathematically gifted students in the Gifted Education Institut and also 6th graders at elementary schools. These activities on Fractals focused on constructing Fractals with the students' rules and were performed three ways; Fractal cards, colouring rules, Fractal curves. Analysis of collected data revealed in as follows: First, the constructions on Fractals transformed the ratios of lines and were changed using oblique lines or curves. Second, to make colouring rules on Fractals, students presented the sensitivities of initial and fractal dimensions on Fractals. In conclusion, this study suggested the importance of communication and mathematical approaches in the mathematics classrooms for the mathematically gifted.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.21 no.3
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• pp.409-417
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• 2006

자연현상의 복잡한 대상의 연구에서 출발한 프랙탈의 연구는 물리학에서 특히 열역학에서의 기법을 활용한 다중프랙탈의 연구로까지 그 영역이 확대되었다. 이 논문에서는 프랙탈과 다중프랙탈의 여러 가지 성질과 그 응용에 대한 최근 결과를 소개한다

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.283-297
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• 1999

수학에서는 컴퓨터를 활용해야 하고, 사회생활에서는 수학을 활용해야 한다. 이런 의미에서 엑셀을 수업 시간에 활용하는 것이 필요하다. 수학II의 일차변환을 엑셀을 어떻게 활용할 수 있는 가를 제시한다. 일차변환의 응용으로서, 이동을 포함시킨 아핀변환을 이용하여 프랙탈을 생성하는 방법을 찾아본다. 프랙탈을 생성하기 위해서는 IFS(Iterated Function System)에 의해 수 만번의 합성변환을 필요하므로 소프트웨어가 필수적이다. 여기서는 Fanstic Fractals 프로그램을 이용하여 직관적으로 얻은 그림에서 변환 행렬의 값을 구하여, 엑셀에서 두 가지 방법으로 분석하였다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.8 no.1
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• pp.61-68
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• 1995

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2010.04a
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• pp.115-125
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• 2010

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2011.04a
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• pp.1441-1444
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• 2011

본 논문에서는 초등학교 교육과정에서 교육목표로 다루고 있는 창의성이라는 주제와 학교현장에서 초등학생들에게 쉽게 접목시킬 수 있는 교육용 프로그래밍 언어인 LOGO 프로그래밍과 프랙탈 기하이론을 초등학교 컴퓨터교육에 활용하기 위한 방안을 제시한다. 향후 컴퓨터교육과정은 알고리즘과 프로그래밍 영역이 포함될 예정이며, 이러한 알고리즘과 프로그래밍 교육에는 교육용 프로그래밍 언어 사용이 필수적이며 이의 활용에 대한 연구가 시급한 상황이다. LOGO 프로그래밍과 프랙탈을 함께 지도함으로서 규칙성, 반복성, 유사성, 닮음 등 수학적 개념을 쉽게 이해하는 것이 가능하므로, 이를 활용하여 초등학교 수학과 교육과정에서 반드시 학습해야 할 도형, 측정, 규칙성과 문제 해결 영역과 연계하여 지도하면 좋은 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.32 no.5
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• pp.565-577
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• 1999

The geometric patterns of a stream network in a drainage basin can be viewed as a "fractal" with fractal dimensions. Fractals provide a mathematical framework for treatment of irregular, ostensively complex shapes that show similar patterns or geometric characteristics over a range of scale. GIUH (Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph) is based on the hydrologic response of surface runoff in a catchment basin. This model incorporates geomorphologic parameters of a basin using Horton's order ratios. For an ordered drainage system, the fractal dimensions can be derived from Horton's laws of stream numbers, stream lengths and stream areas. In this paper, a fractal approach, which is leading to representation of a 2-parameter Gamma distribution type GIUH, has been carried out to incorporate the self similarity of the channel networks based on the high correlations between the Horton's order ratios. The shape and scale parameter of the GIUH-Nash model of IUH in terms of Horton's order ratios of a catchment proposed by Rosso(l984J are simplified by applying the fractal dimension of main stream length and channel network of a river basin. basin.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.4 no.1
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• pp.29-36
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• 2001

This paper gives an example of experimental mathematics education which leads students to understand logically the problem of Fractal and Infinity.

• Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
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• v.14 no.2
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• pp.151-157
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• 1996

This study, experimentally, aims at presenting the methodology to construct an efficient digital terrain by com-paring and analyzing the accuracy among the existing Digital Terrain Models, develope 3-D fractal terrain model-ling program by applying digital algorithm of fractal geometry and using turbo pascal, and lastly perform basic research on constructing GSIS-based 3-D fractal terrain modelling system by integrating a PC-based GSIS Pack-age and the 3-D fractal terrain modelling program developed by this paper. The results are as follows -First, the method to produce TIN(Triangulated Irregular Network) by the combination of point data and line data was showed as an alternative to construct efficient Digital Terrain Model. Second, developing GSIS-based 3-D fractal terrain modelling system, applying fractal geometry is the basic research in developing the new terrain modelling method. also, this study presented the possibility of 3-D terrain modelling with the use of fractal.

• Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering
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• v.19 no.38
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• pp.1-7
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• 1996

프랙탈이란 말은 라틴어 Fractus(부서진 상태를 뜻함)에서 유래되었으며, 1975년 Mandelbrot가 수학 및 자연계의 비정규적 패턴들에 대한 체계적 고찰을 담은 자신의 에세이의 표제를 주기 위해서 만들었다 (〔6〕). 프랙탈을 기술하는데 있어서 가장 중요한 양은 차원(dimension)으로 프랙탈 차원은 정수차원이 아닌 실수 차원을 갖는다. 이 논문에서는 box counting 차원, Hausdorff 차원, s-potential 및 s-energy등에 대한 정의를 하고 정리 2.8, 정리 3.1및 정리 3.2을 증명하고자 한다.