• 재무관리연구
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• 제15권2호
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• pp.279-337
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• 1998

이 논문에서는 주가가 확률과정, 즉 확률미분방정식에 의하여 생성되는가를 검정하고 주가의 운동법칙을 규명한다. 일별종합주가지수가 양수의 완전시계열상관을 갖고 있으며, 더욱이 3년 정도의 시차까지 의미있는 시계열상관을 갖고 있음이 발견되었다. 수익률과 가격변화의 시계열상관도 존재하고 시계열은 정상성(定常性)을 갖고 있다. 마팅게일에 의하여 주가가 생성되고있지 않음이 밝혀졌다. 한국증권거래소에서 계산하고 있는 일별 종합주가지수를 포함한 41개 산업별 지수를 사용하여 자본시장의 운동법칙을 규명하기 위하여 가장 많이 이용하고 있는 세개의 확률미분방정식을 검정하였다. 각 주가지수들이 온스타인 울렌벡 브라운 운동과정과 평균회귀과정을 따르지 않고 있다는 것이 발견되었다. 그러나 주가가 편류를 갖는 일반 기하 브라운 운동과정에 의하여 생성되고 있음이 검정을 통하여 확인되었다. 평균회귀과정에 의하여 주가가 생성되지 않는다는 발견은 의외라 할 수 있다. 주가가 온스타인 울렌벡 과정을 따르지 않는다는 것은 주가가 제 1계 정상적 자기회귀과정이 아니라는 것을 의미한다. 일별종합주가지수는 제 4계 자기회귀과정에 의하여 생성된다. 가격변화와 수익률의 생성함수는 제 4계 자기회귀과정이다. 종합주가지수의 제 1계 시계열상관계수는 1이다. 상당히 큰 시차를 갖을 때까지 시계열상관이 대략적으로 1을 유지하고 있다. 따라서 지수가 마팅게일을 따르고 있지 않다. 이 점은 가격변화와 수익률에 있어서도 유사하다. 가격변화, 수익률, 대수수익률의 제 1계 시계열상관이 0.1로 유의적이다. 따라서 수익도 마팅게일 과정을 따르고 있지 않다. 증권가격은 세 번에 걸쳐 구조의 번화가 발생하였다. 구조의 변화가 발생할 때마다 평균가격이 상승하였다. 이와 같은 현상은 장기적 기대가격이 미지일 가능성이 배제되지 않는다. 단기적 기대 주가가 알려진 반면 장기적 기대 주가가 미지라면 평균회귀과정은 장기적 기대주가로 회귀하고 있는 과정이므로 장기기대 주가의 미지성이 평균회귀 과정의 기각을 유도하게 된다. 우리나라의 투자자들은 무위험자산과 위험을 동시에 고려하여 투자활동을 전개하고 있음이 발견되었다. 선형의 효용함수를 갖는 위험중립적 태도의 투자자가 아니다. 위험기피형 효용함수 아래에서 투자활동을 수행하고 있는 합리적 투자자들이라 할 수 있다. 뿐 만 아니라 자신의 평생에 걸친 소비를 소비가 이루어지는 각 기마다 가급적 일정하게 하는 소비행동을 목표로 삼고 소비와 투자에 대한 의사결정을 내리고 있음이 실증분석을 통하여 밝혀졌다. 투자자들은 무위험 자산과 위험성 자산을 동시에 고려하여 포트폴리오를 구성하는 투자활동을 행동에 옮기고 있다.

• 재무관리연구
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• 제10권2호
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• pp.239-262
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• 1993

본 연구에서는 한국 주식시장에서의 주가결정과정에 비합리적인 요소가 내포되어 있는지의 여부를 정가하기 위하여 Fama-French(1988)의 검증방법론을 이용하여 한국종합주가지수, 자본금규모별 주가지수, 산업 별 주가지수, 그리고 한경다우지수 등을 대상으로 실증분석을 실시하였다. 주가의 평균회귀과정(mean-reverting process)이 주식수익률들간의 음의 자기상관관계를 유발한다는 관찰에서 출발한 본 연구는 미국에서의 실증분석 결과와는 판이하게 주식수익률들이 2년까지의 수익률계산기간(return horizon)에서 지속적인 양의 자기 상관을 갖고 있음을 발견하였다. 본 연구에서 발견된 실증분식결과는 대상주가지수에 관계없이 일관성있는 패턴을 유지하고 있는데, 이는 Fama-French(1988)의 결과에 정면으로 배치된다. 따라서 본 연구에서의 실증분석 결과는 우리나라 주식시장의 경우 주가에 비합리적인 평균회귀요소(mean-reverting components)가 포함되어 있다는 가설을 지지하지 않는 것으로 해석 될 수 있을 것이다. 물론, 이것이 반드시 우리 주식 시장에서의 주가결정이 합리적으로 이루어진다는 것을 의미하지는 않으며, 단지 본 연구에서 주장되고 있는 것은 우리 주식시장에서의 주가결정과정을 랜덤웍과 평균회귀과정의 합성 혹은 평균회귀과정 그 자체로 모형화하려는 시도는 실증적 증거에 뿌리를 두고 있지 않다는

• 재무관리연구
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• 제19권2호
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• pp.159-185
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• 2002

한 시계열이 비정상적과정에 의해 생성될 때 이 시계열의 정상성을 확보하기 위하여 시계열의 차분을 수행한다. 이 시계열에 I(1)을 적용하여도 정상적과정이 되지 못하는 경우가 존재하고 있다. 그러면 이 시계열은 과도한 차분과정을 거치게 된다. 따라서 차분모수 d는 0

• 응용통계연구
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• 제12권1호
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• pp.109-124
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• 1999

일반적으로 오차항이 자기상관되어 있는 선형회귀 모형에서는 회귀계수에 대한 보통최소제곱추정량이 효율적이지 못 하다고 알려져 있다. 그러나 이러한 일반화선형회귀모형에서 독립변수의 형태에 따라서는 OLSE의 사용 가능성을 제시하는 모형이 있다. 본 연구에서는 오차항이 일차 이동평균 과정을 따르는 선형회귀모형에서 여러 추정량들 (GLSE, APX, MAPX)에 대한 OLSE의 상대효율함수를 유도하고 비교 분석하고자 한다. 특히 소표본에서 정확한 상대효율값을 구하여 OLSE의 효율성이 크게 떨어지지 않거나 효율성이 나은 회귀모형들을 제시한다.

• 재무관리논총
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• 제14권1호
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• pp.41-56
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• 2008

주식 수익률이 정상적 과정이 아니라 비정상적 과정에 의해서 생성되고 있다는 사실이 여러 실증 분석에서 제시되고 있다. 시계열의 평균이 시간의 흐름에 따라 변하면 이 시계열은 비정상적 과정에 의하여 생성된다. 시간의 흐름에 따라 평균이 변하는 비정상 시계열은 단위근과 공적분에 의하여 시계열의 운동을 모형화하고 있다. 한편 시계열의 비정상성은 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때에도 발생한다. 시간의 흐름에 따라 무조건부 분산은 변하지 않고 있지만 이용 가능한 정보 집합을 조건으로 하는 조건부 분산이 변하는 경우도 있다. 이 같은 성질을 가진 주가 시계열은 자기회귀 조건부 이분산(ARCH) 계통의 과정으로 모형화하고 있다. 그러나 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변하면 ARCH 계통은 중대한 모형정립과오(misspecification)에 직면하게 된다. 따라서 본 논문은 무조건부 분산이 시간의 흐름에 따라 변할 때 자기 회귀 과정의 모수를 추정하는 방법을 검토하고, 이 방법을 한국 종합주가 지수에 적용하여 자기회귀 과정의 모수를 추정하였다. 이 방법에 의하여 추정된 2계 자기회귀 과정의 모수값 중 상수항과 제1계 항의 계수는 통상 최소자승법에 의한 값과 유사하다. 그러나 제2계 항 모수의 값은 양자가 상당히 다르다. 최소자승에 의한 제2계 값이 과대 추정되고 있다.

• 재무관리연구
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• 제18권1호
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• pp.1-21
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• 2001

주가가 장기기억과정에 의하여 생성되면 주가과정에 가해진 충격은 쌍곡선감소율로 소멸한다. 따라서 충격의 영향이 대단히 느리게 감소하여 충격이 지속성을 가진다. 반면 주가가 단기 기억과정을 따르면 지수율로 감소하여 소멸한다. 지수율감소는 충격의 영향을 급속히 소멸시키므로 충격의 영향이 조만간 소멸한다. 따라서 충격으로 변화된 주가는 평균으로 회귀한다. 충격의 영향이 영원히 존재하는 과정도 존재한다. 장기기억과정은 쪽거리차분과정 또는 분수차분과정이다. 차분모수가 분수일 것이 요구되는 시계열은 장기기억과정이다. 주가가 장기기억과정에 의하여 생성되고 있는지의 여부를 검정하였다. 장기기억과정을 형성시키는 차분모수는 분수차분모수이다. 일별 주가지수의 수익률을 사용하여 차분모수를 추정하였는 바 그 값이 0에 근접하고 있음이 밝혀졌다. 그러나 Kospi, Nasdaq과 Mib30은 장기기억모수가 0에 접근하고 있으나 0이 아니다. 따라서 이 지수들은 장기기억과정에 의하여 생성된다고 할 수 있다. 반면 Dow Jones, S&P 500와 Dax는 장기기억모수가 0이라는 가설이 기각되지 않고 있어 이 지수들은 단기기억과정을 따르고 있다. 따라서 평균회귀과정에 의하여 생성되고 있음을 알 수 있다.

• 재무관리연구
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• 제9권1호
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• pp.111-133
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• 1992

본 연구는 미국과 일본의 주식시장(株式市場)을 연구대상으로 하여 주식시장에서의 분산성(分散性) 변화(變化)의 시점(時點)을 찾고 이 분산성 변화가 주가(株價)에 미치는 영향(影響)과 분산성의 평균회귀속도(平均回歸速度)에 대해 실증적으로 살펴보았다. 분산성(分散性)의 비교구간을 월 단위, 주 단위 및 하루 단위로 하여 분산성(分散性)이 변화(變化)한 시점을 찾고 이 변화 시점을 기준으로 하여 각 단위구간(單位區間)에서의 분산성(分散性) 변화(變化)에 대한 주가(株價)의 반응을 분석하였다. 또한 각 단위구간별로 분산성(分散性)이 변화(變化)한 시점(時點)이후로 이 분산성 변화 블럭 다음의 블럭에 대한 투자자의 반응도 살펴봄으로써 분산성(分散性) 변화(變化)의 평균회귀과정(平均回歸過程)(mean-reverting process) 및 평균으로의 회귀가 얼마나 빨리 되는가의 여부를 알아보았다. 분산성(分散性) 증가(增加)나 분산성(分散性) 감소(減少)와 같은 분산성 변화가 주가(株價)에 미치는 영향은 분산성(分散性) 비교 구간의 장단기(長短期)에 따라 다른 결과를 보였다.

• 응용통계연구
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• 제28권3호
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• pp.393-406
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• 2015

본 논문은 2요인(two-factor) 사망률 모형에 평균회귀모형(mean reverting process)을 적용하여 2요인의 확률적 변동을 모형화하여 사망률리스크(mortality risk)와 장수리스크(longevity risk)를 분석하였다. 최근 고령사회로 진입한 국가들에서 사망률 개선의 둔화가 관측되고 있는 시점에서 기존의 선형증가 또는 감소의 사망률 개선 모형을 보완함에 그 목적을 두었다. 영국의 1991~2015년 사망률 자료를 이용하여 제시한 모형의 모수를 메트로폴리스 알고리듬을 이용해 추정하였고 추정된 모수 값을 이용하여 다수 시뮬레이션을 통하여 장기간의 미래 사망률 예측값을 계산하였다. 평균회귀 모형의 특성으로 인해 약 60년의 시간이 지난 뒤부터는 사망률 개선이 거의 사라져 사망률이 일정한 값에 근접하였다. 사망률 개선이 둔화되는 현상이 관측되는 특정 집단(국가, 사회)의 경우 2요인 평균회귀 모형은 장기간 사망률 예측방법의 대안으로 간주될 것으로 기대되며, 모형의 응용으로서 평균회귀율의 추정결과로부터 사망률 개선의 속도를 계량화하는 기준을 제시하였다. 끝으로, 2014년~2040 기간의 사망률 예측값을 이용하여 25년 만기 장수채권의 발행가격을 산출하였다.

• 재무관리논총
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• 제9권1호
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• pp.95-118
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• 2003

한 시계열의 자기상관계수의 절대값을 시차를 무한대로 접근시켜 가면서 각 시차에 대하여 구하고 이 절대값을 모두 더한 값이 무한일 때 이 시계열은 장기기억을 가진다. 이로 인하여 장기기억 모수를 추정하는데에는 자기상관을 기본으로 한다. 표본의 자기상관과 이론적 자기상관 사이의 거리를 최소하여 추정통계량을 유도하고 있는 것이 일반적이다. 이 경우에는 정상적 과정에 한하여 적용이 가능하다. 시계열은 어느 시계열이던지 간에 이 시계열에 적합한 모형이 존재할 것이고 이 모형을 시계열에 적용하면 잔차 시계열을 얻을 수 있다. 원래 시계열의 이론적 상관 대신 원래 시계열의 잔차 시계열의 자기상관과 표본의 자기상관 사이의 거리를 최소하여 추정통계량을 얻으면 통계량의 계산이 편하고 이 추정량은 정상적 시계열과 비정상적 시계열에 다같이 적용할 수 있다. 본 논문에서는 잔차의 자기상관을 이용하여 자기회귀 분수적분 이동평균 과정의 모수 추정량을 도출한다. 그리고 이 추정 통계량에 입각하여 주가의 형성과정을 살펴보고 장기기억이 옵션가격과 포트폴리오 구성에 미치는 영향을 밝힌다.

• 응용통계연구
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• 제30권5호
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• pp.733-745
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• 2017

국소복합분위수 회귀모형을 활용한 비모수적 함수 추정방법이 높은 효율성과 더불어 활발히 연구되고 있다. 이러한 추정과정에 커널을 사용한 자료 평활방법이 대표적으로 사용되고 있으며, 그 성능은 커널보다는 평활계수의 선택 크게 의존한다. 한편, 회귀함수 추정방법의 성능을 평가하는 기준으로는 통상적으로 $L_2$-노름이 사용되어 평균제곱오차 또는 평균적분제곱오차를 최소화하는 평활계수의 선택에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 국소선형 복합 분위수 회귀방법을 활용한 비모수 회귀모형 추정량의 성능을 결정하는 평활계수 선택의 최적성에 관해 연구하였다. 특히, 여러 장점을 가졌으나 수리적 어려움으로 연구가 미흡한 평균절대오차 및 평균적분절대오차를 최적의 기준으로 삼아 최적의 평활계수를 구하고 그 유일성에 관해 연구하였다. 나아가 기존의 평가기준인 평균제곱오차 및 평균적분제곱오차를 사용한 선택과의 관계를 파악하고 그 성능을 비교하였다. 이러한 과정에서 다양한 상황에서의 모의실험을 통해 제안한 방법의 특성을 규명하였다.