• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.317-334
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• 2014

이 연구는 예비교사들을 대상으로 테일러급수와 그 수렴에 대한 이해 실태를 살펴보았고 그 결과로 얻어진 취약점을 보완하고자 GeoGebra를 이용하여 실험적 맥락에서 테일러급수의 수렴 개념에 대한 교수 방안을 모색하였다. 예비교사들은 형식적 측면에서 테일러급수를 구하고 수렴 반경을 계산하는 것에는 익숙했지만 개념적이고 과정적 요소엔 취약하였으며 테일러급수를 다루는 시각적이고 역동적 경험을 갖고 있지 못했다. 특히 부분합의 개념으로 테일러다항식들의 수렴과 원함수간의 관계가 잘 정립되어 있지 않았다. 이에 GeoGebra를 도구로 활용하여 시각적이고 직관적 측면에서 테일러다항식의 차수와 중심이 테일러급수의 수렴에 미치는 영향을 중심으로 교수실험을 하였다. 이 연구의 결과는 예비중등 수학교사들이 무한급수와 테일러급수에 대한 교수 내용적 지식을 높이고 유연한 지식을 가지는 데 공학을 활용한 교수법이 도움이 될 수 있음을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.71-84
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• 2017

테일러급수는 대학 전공 수학의 여러 개념을 포함하는 복잡한 구조를 가지고 있다. 이 주제는 미적분학, 해석학, 복소해석학 등의 수학뿐만 아니라 물리학, 공학 등 다른 학문에서도 유용성과 응용성을 가진 강력한 도구이다. 그러나 학생들은 이 주제의 수학적 구조를 제대로 이해하는데 어려움을 느낀다. 이에 본 연구에서는 어떻게 학생들이 테일러급수 수렴을 이해하는지를 알기 위해서 학생들의 수학적 특징을 세 유형으로 분류한다. 그 후에 테일러급수 수렴의 구조적 상(image)을 이용해서 테일러급수 수렴에 대한 이해도를 분석하고 이에 대한 결과를 제시하고자 한다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제47권9호
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• pp.1-8
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• 2010

DPM (Digital Phase wrapping Modulation) open-loop polar transmitter는 in-phase와 quadrature 신호를 진폭(envelope) 신호와 위상(phase) 신호로 변환한 후 신호의 사상화 과정을 거쳐 광대역 통신 시스템에서의 효율적인 적용이 가능하다. 사상화 과정은 일반적인 통신 시스템에서의 양자화와 유사하며 그 과정에서 발생하는 오차를 고려할 때 좌표계 변환부에 CORDIC (COordinates Rotation DIgital Computer) 알고리듬 대신 테일러 급수 근사 기법의 사용이 가능하다. 본 논문에서는 테일러 급수 근사 기법을 광대역 OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템용 DPM polar transmitter의 직교 좌표계-극 좌표계(cartesian to polar coordinate) 변환부에 적용하는 방안에 대한 연구를 수행하였다. 기존의 방법은 CORDIC 알고리듬을 채용하고 있다. 이것을 효율적으로 적용하기 위해 모의 실험을 통해 각각의 기법에 대한 평균제곱오차 (MSE : Mean Square Error) 성능을 측정하고, 설계 관점에서 허용된 CORDIC 오차를 기준으로 알고리듬의 최소 반복횟수와 테일러 급수의 최소 근사 차수를 찾는다. 또한 FPGA 전달 지연속도를 비교한 결과에 의하면 CORDIC 알고리듬 대신 낮은 차수의 테일러 급수 근사 기법을 사용해 좌표 변환부의 처리 속도를 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

• 한국융합학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.43-50
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• 2022

본 논문은 부가적인 잡음이 존재할 경우 모노펄스 알고리즘의 성능을 분석한 연구이다. 이전 연구에서는 변수가 4개일 때의 1차 테일러급수 전개와 2차 테일러급수 전개를 통한 진폭비교 모노펄스 알고리즘 성능 분석을 진행하였다. 4개의 잡음랜덤변수에서 2개의 잡음랜덤변수로 새롭게 정의하였으며, 2개의 랜덤변수와 관련된 수식의 복잡성이 4개의 랜덤변수와 관련된 수식의 복잡성보다 낮은 것을 보인다. 성능분석은 평균제곱오차(Mean Square Error : MSE)관점에서 몬테카를로(Mont-Carlo) 방법을 이용하여 분석하였다. 본 논문에서 제안한 방식은 기존 연구에서 제안한 방식보다 계산 복잡도 측면에서 더 효율적이다. 또한 본 연구에서 도출된 표현을 활용하여 추정각도 평균제곱오차의 해석적 표현을 구하는데 활용될 수 있다.

• 융합정보논문지
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• 제11권12호
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• pp.14-21
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• 2021

본 논문은 가산성 잡음이 존재할 경우 모노펄스 알고리즘의 성능분석을 해석적으로 분석한 연구이다. 이전 연구에서는 1차 테일러 급수 전개와 2차 테일러 급수 전개를 통한 진폭비교 모노펄스 알고리즘의 해석적 성능 분석을 진행했다. 본 연구에는 3차 테일러 전개기반 해석적 분석법을 적용하여 1차 및 2차 테일러 근사기반의 해석적 분석보다 실제 모노펄스 알고리즘의 성능 분석 결과에 다가가는 것을 보인다. 성능분석은 평균제곱오차(Mean Squre Error)을 통해 분석되며 몬테카를로(Monte-Calro) 방법을 통한 시뮬레이션 MSE와 3차 테일러 근사기반 해석적 MSE를 서로 비교한다. 3차 테일러 근사기반 해석적 MSE를 적용하였을 경우, 이전 연구에서 제안된 2차 테일러 근사기반의 해석적 MSE의 오차를 89.5% 감소시킨다. 또한 몬테카를로 기반 MSE보다 모든 경우에서 빠른 결과를 보인다. 해당 연구를 통해 잡음 재밍이 적용된 환경에서 모노펄스 레이더의 추정 각도 능력을 명시적으로 분석이 가능하다.

• ETRI Journal
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• 제5권3호
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• pp.26-29
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• 1983

본 연구에서는 2진수를 사용하여 기억용량의 감소와 테일러 급수의 2차항에 의한 정확하고계산속도가 빠른 전력조류계산방법을 나타낸다. 이 방법은 쟈코비안이 상수이며 2차항의 간단한 계산에 의해 계산속도가 빠르고, 행렬의 비영요소의 위치를 2진수로 나타내어 기억용량을 대폭 감소시킨다. 그리고 정확한 전력조류계산에 의해 신뢰성이 높아 R/X가 큰 송전선의 시스템에도 적절한 방법이다.

• 한국음향학회지
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• 제33권4호
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• pp.232-237
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• 2014

함정의 수동소나는 여러 개의 지향성과 무지향성 센서로 구성되어 있다. 함정 소나에 수신되는 음향 신호를 모의할 때, 일반적으로 임의의 소음원으로부터 소나에 장착된 모든 센서간의 음파 전달 모델링이 필요하다. 그러나 모든 센서에 대한 통합적인 계산은 시간이 많이 소모되며 소나 시뮬레이터의 성능을 저하시킨다. 본 연구에서는 음선 정보가 알려진 기준 센서가 존재한다고 할 때 그에 인접한 센서 위치에서의 소나 신호를 추정하는 근사적인 방법을 제안한다. 이 방법은 음선의 도달 시간에 대한 테일러 급수를 이용하여 개발되었으며 소나 개구면에 대한 Fraunhofer와 Fresnel 근사와 유사하다. 제안된 기법을 검증하기 위해 수동 소나에 대해 여러 수치실험이 수행되었다. 2차 항까지 테일러 근사를 적용한 근사법이 보다 우수한 결과를 보였다. 추가적으로 각각의 근사 해에 대한 오차 한계가 제시되었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제18권4호
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• pp.97-104
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• 2018

기존의 방향탐지는 지상에서 높은 위치에 안테나를 설치하여 신호 수신환경을 최대한 LOS(Line of Sight)의 환경으로 목표물의 위치를 탐지하지만 이러한 환경을 구성하기 위해선 높은 비용과 설치 시간이 필요하다. 군사적 용도로 사용되었던 무인항공기인 드론이 민간 상업용으로 시장이 확대되면서 활용 영역이 넓어지고 있기 때문에 본 논문에서는 방향탐지에서 드론을 활용하고자 TDOA(Time Difference of Arrival)기법을 활용하여 4대의 드론을 이용해 방향탐지 시뮬레이션을 구성하였다. 또한 추가적인 신호처리 테일러 급수와 Exact Iteractive Algorithm을 이용하여 드론과 TDOA 방향탐지 기법 기반의 시뮬레이션을 구성하였다. 시뮬레이션은 지상 방향탐지의 측정 데이터의 GPS정보를 이용하여 800MHz Path-Loss Model을 활용하여 수신 Power를 정의하였으며 TDOA기법과 테일러급수, Exact Iteractive Alogrithm을 적용하여 보정을 실시하였을 때 위치추정 성능을 분석하였다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2004년도 학술발표논문집
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• pp.155-160
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• 2004

불균등 확률 계통추출에서는 모집단 총합에 대한 Horvitz-Thompson 추정량의 대안적 분산 추정량들을 사용하게 된다. 이와 같은 모총합에 관한 분산 추정량들의 설계와 관련한 일반적인 방법은 균등 확률 계통추출에 대한 분산 추정량들에서 시작하고 비율 $y_i,/P_i$에 의한 추정량의 정의에서 $y_i$를 재배치하게 한다. 비선형 조사 통계학에서 추정량들 중의 하나로 테일러 급수 공식을 적용한다. 불균등 확률 계통추출에서의 분산은 8가지 방법으로 추정이 가능하므로 이를 이용한 분산추정량을 구해보고, 비복원 불균등 확률에서의 jackknife방법을 살펴보고자 한다. 또한 이들 분산추정량들에 대한 비교를 몇 가지 방법을 이용하여 알아보도록 한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제8권11호
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• pp.1681-1690
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• 2013

본 논문은 IPMSM(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 센서리스 운전을 위해 확장 칼만 필터를 기반으로 하는 속도와 위치 추정기의 설계방법을 제안한다. 제안된 방법은 상태 추정의 정밀도를 향상시키기 위해서 시스템 모델의 상태추정구간을 더욱 세분화하여 나누고, 세분화한 각 구간을 테일러급수 전개하여 일차항만 사용하여 추정하였다. 제안된 상태 추정기는 2차 확장칼만필터에 비해 사전추정의 연산의 양을 크게 하지 않고, 상태추정의 정밀도가 증가함을 시뮬레이션을 통해 보일 수 있었다.